8. Дифференциальные уравнения движения Эйлера
для оси у
для оси г
(pg-f- dxdydz
dm = pdxdydz
| дХ2)х |
| + • | дшх | Щ + | да)х |
йх | дх |
| ду | дг | ||
скюу _ | дту | шх | + | диіу | ™у + | до)у |
йх | дх | ду | дг | |||
1 1 | дт>2 |
| + ■ | Звуг |
| діа2 |
йх | дх | іюх | ду | ту г | дг |
шг Юг (II >47) Система уравнений (11,46) с учетом выражений (11,47) представляет собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера для установившегося потока. При неустановившемся движении скорость жидкости изменяется не только при перемещении частицы потока из одной точки пространства в другую, но и с течением времени в каждой точке. Поэтому, в соответствии с уравнением (11,28), составляющие ускорения в уравнении (11,46), выражаемые субстанциональными производными для неустановившихся условий, имеют вид: йтх дшх йх йпВу (їх иО)г йх дх дпоу дх дшг дх дмх дх ды)у дх діщг дх + ш. ди>х ду дщ ду да»г ду ■а>д + дг дг дхазг дг (11,47а)
Б2 Гл. II. Основы гидравлики. Общие вопросы прикладной гидравлики Система уравнений (11,46) с учетом выражений (11,47а) представляет собой дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости Эйлера для неустановив- шегвся потока. Как показано ниже (стр. 54 сл.), интегралом уравнений движения Эйлера для-установившегося потока является уравнение Бернулли, ши- роко используемое для решения многих технических задач.