3. Многокорпусные выпарные установки
355
пара создается требуемое разрежение. Воздух и- неконденсирующиеся газы, попадающие в установку главным образом с охлаждающей водой (в конденсаторе), а также через неплотности трубопроводов и резко ухудшающие теплопередачу, отсасываются через ловушку-брызгоулавлива- тель 6 вакуум-насосом 7.
С помощью вакуум-насоса поддерживается также устойчивый вакуум, так как остаточное давление в конденсаторе может изменяться с колебанием температуры воды, поступающей в конденсатор.
Необходимым условием передачи тепла в каждом корпусе должно быть наличие некоторой полезной разности температур, определяемой разностью температур греющего пара и кипящего раствора. Вместе с тем, давление вторичного пара в каждом предыдущем корпусе должно быть больше его давления в последующем. Эти разности давлений создаются при избыточном давлении в первом корпусе, или вакууме в последнем корпусе, или же при том и другом одновременно.
Основные схемы многокорпусных установок. Применяемые схемы многокорпусных выпарных установок различаются по давлению вторичного пара в последнем корпусе. В соответствии с этим признаком установки делятся на работающие под разрежением и под избыточным давлением.
Наиболее распространены выпарные установки первой группы. Помимо установки, показанной на рис. 1Х-2, в промышленной практике применяют установки аналогичного типа, обладающие повышенной экономичностью за счет использования тепла пара низкого потенциала. Так, например, иногда обогрев первого корпуса производят отработанным паром из паровых турбин, который является в данном случае первичным паром.
Дросселированный свежий пар, например из ТЭЦ, добавляется только для поддержания стабильного режима работы выпарной установки при колебаниях нагрузки турбины.
В выпарных установках, работающих под некоторым избыточным давлением вторичного пара в последнем корпусе, этот пар может быть шире использован на посторонние нужды, т. е. в качестве экстра-пара. Наряду с этим повышение давления вторичного пара в последнем корпусе уменьшает возможную кратность использования свежего (первичного) пара, греющего первый корпус.
При работе под избыточным давлением требуется несколько большая толщина стенок аппаратов, но установка в целом упрощается, так как отпадает необходимость в постоянно действующем конденсаторе паров (небольшой конденсатор используют лишь в период пуска установки).
В выпарных установках под давлением труднее поддерживать постоянный режим работы, чем в установках под вакуумом, и для этой цели требуется автоматическое регулирование давления пара и плотности упаренного раствора. Для повышения устойчивости режима работы установок под давлением используют различные схемы *.
Выбор давления вторичного пара в последнем корпусе установки зависит от соотношения между количеством тепла, которое может отдать этот пар, и количеством тепла пара низкого потенциала, требующегося на другие производственные нужды. Оптимальное давление вторичного пара в последнем корпусе можно установить в каждом конкретном случае путем технико-экономического расчета.
Многокорпусные выпарные установки различаются также по взаимному направлению движения греющего пара и выпариваемого раствора. Кроме наиболее широко распространенных установок с прямоточным движением пара и раствора (см. рис. 1Х-2), применяются
* См., например: Чернобыльский И. И. Выпарные установки. Киев, Изд-во Киевск. Ун-та. 1960. 272 с.
356 Гл. IX. Выпаривание также противоточные выпарные установки, в которых греющий пар и выпариваемый раствор перемещаются из корпуса в корпус во взаимно противоположных направлениях (рис. 1Х-3). Исходный раствор подается насосом в последний по ходу греющего пара (третий) корпус, из которого упаренный раствор перекачивается во второй корпус, и т. д., причем из первого корпуса удаляется окончательно упаренный раствор. Свежий (первичный) пар поступает в первый корпус, а вторичный пар из этого корпуса направляется для обогрева второго корпуса, затем вторичный пар из предыдущего корпуса используется для обогрева последующего. Из последнего корпуса вторичный пар удаляется в конденсатор. Отметим одно существенное достоинство многокорпусных выпарных установок, работающих по противоточной схеме. В первом корпусе выпарной прямоточной установки (см. рис. 1Х-2) наименее концентрированный раствор получает необходимое для выпаривания тепло от греющего пара наиболее высоких рабочих параметров, а в последнем корпусе наиболее концентрированный (и наиболее вязкий) раствор выпаривается при помощи вторичного пара наиболее низких параметров. Таким образом от первого корпуса к последнему (по ходу раствора) повышается концентрация и понижается температура выпариваемого раствора, что приводит к возрастанию его вязкости. В результате коэффициенты теплопередачи уменьшаются от первого корпуса к последнему. Вторичный пар Рис. 1Х-3. Многокорпусная противоточная выпарная установка: 1*-3 •= корпуса; 4 насосы. В многокорпусных противоточных установках (см. рис. 1Х-3) в первом корпусе наиболее концентрированный раствор выпаривается за счет тепла пара наиболее высоких параметров, в то время как в последнем корпусе исходный раствор самой низкой концентрации получает тепло от вторичного пара, имеющего наиболее низкие давления и температуру. Поэтому при противотоке коэффициенты теплопередачи значительно меньше изменяются по корпуеам, чем при прямотоке. Однако необходимость перекачивания выпариваемого раствора из корпусов, где давление меньше, в корпуса с более высоким давлением является серьезным недостатком противоточной схемы, так как применение промежуточных насосов (насосы 4 и 5 на рис. 1Х-3) связано со значительным возрастанием эксплуатационных расходов. Противоточные выпарные установки используют при выпаривании растворов до высоких конечных концентраций, когда в последнем корпусе (по ходу раствора) возможно нежелательное выпадение твердого вещества.
3. Многокорпусные выпарные установки 357 Кроме того, по такой схеме выпаривают растворы, вязкость которых резко возрастает с увеличением концентрации раствора. По схеме с параллельным питанием корпусов (рис. 1Х-4) исходный раствор поступает одновременно во все три корпуса установки. Упаренный раствор, удаляемый из всех корпусов, имеет одинаковую конечную концентрацию. Установки такой схемы используют, главным образом, при выпаривании насыщенных растворов, в которых находятся частицы выпавшей твердой фазы (что затрудняет перемещение выпариваемого раствора из корпуса в корпус), а также в тех процессах выпаривания, где не требуется значительного повышения концентрации раствора. Рис. ІХ-4. Многокорпусная выпарная установка с параллельным питанием корпусов (1—3). Материальный баланс. По аналогии с уравнением (IX,4) материального баланса однокорпуснога выпарного аппарата составляют материальный баланс для многокорпусной установки, согласно которому общее количество воды №, выпариваемой во всех корпусах, составляет 117 где би и ЬИ — расход и концентрация исходного раствора; Ьп —-, концентрация упаренного раствора, удаляемого из последнего корпуса. На основе уравнений (IX, 1) и (IX,2) для однокорпусного аппарата могут быть определены концентрации раствора на выходе из каждого корпуса многокорпусной установки (индексы 1, 2, 3 п соответствуют порядковому номеру корпуса): Оц&н бцЬц (IX,18) (IX,18а) (IX,186) Ьп- 0н6н ■ 1^1 — ^2, (IX,18л) Тепловой баланс. Для каждого корпуса многокорпусной выпарной установки тепловой баланс составляют, пользуясь уравнением (IX,7) для однокорпусного аппарата,(IX,17)
358 Гл. IX. Выпаривание Рассмотрим тепловой баланс трехкорпусной вакуум-выпарной пря- моточной установки (рис. IX-5), первый корпус которой обогревается све- жим насыщенным водяным паром. Расход свежего (первичного) пара кг/сек, его энтальпия /г, кдж/кг и температура 0Х °С. После первого корпуса отбирается Ег кг1сек и после второго корпуса Ег кг/сек экстра-пара. Соответственно расход вторичного пара из первого корпуса, направляемого в качестве греющего во второй корпус, состав- ляет (№1—’ Ег) кг!сек и вторичного пара из второго корпуса, греющего третий корпус (^ — Е2) кг!сек, где и 157 2 — массы воды, выпаривае- мой в первом и втором корпусах соответственно. Н Вакуум- " насосу Вода —»( £, ЯгЕ, &н>с0’ Ьо Р,;1г (£ц~М>)і сіЛ\ ІВИ-м7-уг),сг,ік2 р Т"і$ Т'//$т 1 Рис. ІХ-5. К составлению теплового баланса многокорпусной выпарной установки: 2—3 <— корпуса; 4 — барометрический конденсатор; 5 = ловушка; 6 насоо. Уравнения тепловых балансов корпусов: первый корпус <?1 = О, (/,, - <&) = ОИс0 (ікї _'/0) + ^ (/, - с{ікї) + Зконц1 + <гп1 (IX, 19) <32 = ^ - Ег) (.I! - 40г) = ,(°Н - Щ с, (ік2 - ік1) + + — с2^к2) + ^конц 2 + @п2 третии корпус <13=(\Г2~Е2)(/2-с&) = : (ов «72) с2 (/к3 _ (к2) + «73 (/8 _ з) + <зконц3 + Зп3 (IX,20) (IX,21) где — температура исходного раствора; с0 — средняя удельная теплоемкость исходного раствора; <К1, /К2, /кз — температуры кипения раствора по корпусам; с1, с2, с3 — средние теплоемкости раствора по корпусам; 0*, 02, 03 — температура конденсации греющего пара по корпусам; с2, с3 — средние удельные теплоемкости конденсата греющего пара по корпусам; сг, с2, Сд — средние удельные теплоемкости воды (в пределах от 0 “С до соответствующих температур кипения раствора по корпусам); (2конщ> Qкoнц2> Сконцз — теп" лоты концентрирования раствора по корпусам; <2Ш, <3П2, <Эпз — потери тепла в окружающую среду по корпусам. Потери тепла в окружающую среду по корпусам принимают равными 3—5% от <$!, ($2 и (}3 соответственно. Если раствор поступает в первый корпус предварительно нагретым до температуры его кипения в этом корпусе, т. е. ta — ?К1, то в уравнениивторой корпус
3. Многокорпусные выпарные установки 359 (IX, 19) член Онс0 (£к1 — /0) = 0. Вместе с тем в вакуум-выпарной установке с параллельным движением греющего пара и раствора (см. рис. IХ-2) вследствие ■ самоиспарения последнего члены теплового баланса, выражающие расход Тепла на нагревание раствора до температуры кипения в данном корпусе, во всех корпусах (кроме первого) будут иметь отрицательное значение. В частности, для трехкорпусной вакуум-установки ^к2 ^к1 И ^кЗ ^к2- В систему уравнений теплового баланса входит число неизвестных, на единицу больше числа самих уравнений. Так, уравнения (IX, 19)—(IX,21) включают четыре неизвестных: №3. Для того чтобы сделать эту систему уравнений разрешимой, ее дополняют уравнением материального баланса по выпариваемой воде, которое в данном случае имеет вид и7 = Ц57! + + Й73 (IX,22) где 47 — общее количество выпариваемой в установке воды, определяемое по уравнению материального баланса. Обобщая уравнения теплового баланса, напишем выражение его для любого я-го корпуса многокорпусной выпарной прямоточной установки: <2« = (»^1 - Еп-\) ('«_ 1 -с;в„) = = (<?« — ^1 — ^2 • • • — й7,!—1)сп—1 (1кп (кп— 0 + №п {1 п ~ с'п1кп) + Фконц п + Фпп (IX,23) Соответственно уравнение материального баланса по воде: + + + «7т+...+«7„ (IX,24) где п — число корпусов установки. Выражения тепловых балансов изменяются в соответствии со схемой движения потоков греющего пара и раствора в многокорпусной установке (противоток, параллельное .питание исходным раствором и т. д.). Из уравнений теплового баланса определяют расходы греющего пара и тепловые нагрузки корпусов. Общая -полезная разность температур и ее распределение по корпусам. Общая разность температур Д^общ многокорпусной прямоточной установки представляет собой разность между температурой Т1 первичного пара, греющего первый корпус, и температурой насыщения пара в конденсаторе Тконд: Д^общ = ~' Т’конд (IX,25) Общая разность температур не может быть полностью использована ввиду наличия температурных потерь. Поэтому полезная разность температур для всей установки будет меньше А/общ. Как указывалось, в однокорпусном аппарате полезная разность температур равна разности между температурой конденсации Т греющего пара и температурой кипения раствора или с учетом выражения (IX, 16) д*„ол = Г —*К = Г — Г-(Д' + Д") (IX,26) Для многокорпусной выпарной установки общая полезная разность температур равна разности между температурой Т1 свежего пара, греющего первый корпус, и температурой Тк0Нд насыщения пара в конденсаторе за вычетом суммы температурных потерь £Д во всех корпусах установки (с учетом Д"), т. е. ЕД;пол = 7’1-7’конд-2Д (1Х-27) Общая полезная разность температур £МП0Д должна быть распределена между корпусами с учетом условий их работы. Как следует из основного уравнения теплопередачи (VI 1,5), поверхность нагрева Т7 корпуса при заданных тепловой нагрузке 0. и коэффициенте теплопередачи К определяется величиной Мпол. Соответственно уменьшение коэффициен
I! < | Qi *1 ' | 1 ' 1'\ | (IX, 28) |
Д/2 = | q2 | 1 ' F2 | (IX,28а) |
д | Qn Кп’ | 1 Гп | (IX,28n) |
2 =* | .. — | ■■ Fn — F. Заменяя Flt F2, | ...,Fn |
Однако по условию = величиной /*■ и складывая полезные разности температур отдельных корпусов, находим общую полезную разность температур выпарной уста- новки: 2 Д<пол - + А#, + ; • • + Ып - у- ( ^ ^ + • • • + |^) ИЛИ откуда 1 Д^ПОЛ F V JL Zj к Подставляя полученное значение 1IF в выражения (IX,28), (IX,28а), , , ,, (IX, 28л), находим Д^пол = -- (IX,29) м2 = ^ (IX,29а) | Q К |
| Д^ПОЛ |
2 | Q К |
w s _ J\n | Д^ПОЛ |
Atn = (ІХ.29П) 2« где 2 Д^пол — общая полезная разность температур, определяемая по уравнению (IX,27). * Здесь и далее индекс «пол* в обозначениях полезной разности температур по корпусам опущен.
3. Многокорпусные выпарные установки 361 Распределение 2 А/пол при условии минимальной суммарной поверхности нагрева корпусов. Для упрощения вывода применим этот принцип распределения £Л^пол п0 корпусам к двухкорпусной установке. Общая поверхность нагрева такой установки: Р — Р 4- Р — ^ 4- 1 + Кг М, + Кг Учитывая, что £ А<пол = Д^-{- Д^а и, следовательно, Д^а = = 2 Д^пол— Дг!1. получим /? = 1 ^ /Д\ + ^(^Д^пол-Д^) (А) Минимальная поверхность нагрева установки может быть найдена как минимум функции ^ = / (А^), т. е. при условии, что -*£-= О й (Д*х) Дифференцируя уравнение (А) и приравнивая первую производную нулю, находим йр ^1 | 0г _ (?[ 5,- _ 5Тду ~~~К1А^~г Кг(% МП0Л-М,)2 ~~К1 Д/? К2 Д4~ или 0\ О-^ откуда Кг М\ К2 Аі\ п Мг і/ р,К2 Д^з V ЯіКі -р/~ ф. г Согласно свойству пропорции 1/Ж 1/Ж Д<1 _ Д^1 ... V Кг V к, Ач+Ы' 2Л'”“ У% + У% ЪУ$ Следовательно, полезная разность температур в первом корпусе 2. д^ол уж Д^1= —4==^- (IX,30) ■2
Аналогично для второго корпуса
4,1 “ 2 Ут' №3,>.
Обобщив этот вывод для любого т-го корпуса выпарной установки, состоящей из п корпусов, получим
о*
362 Гл. IX. Выпаривание При распределении общей полезной разности температур по этому принципу получают неодинаковые поверхности нагрева корпусов, что удорожает изготовление и эксплуатацию выпарной установки. Распределение 2 А^пол на основе равенства поверхностей нагрева корпусов, как правило, более экономично и поэтому особенно распространено. Распределение 2 А^пол по минимуму суммарной поверхности нагрева может оказаться целесообразным лишь в отдельных случаях, например при необходимости изготавливать выпарные аппараты из дефицитных, дорогостоящих коррозионностойких материалов. Возможно также совмещение условий, для которых разработаны приведенные выше способы распределения общей полезной разности температур,, т. е. распределение, удовлетворяющее одновременно условиям: Fi — F2 = • • • = Fn = const и F = min. Однако эти условия практически трудно выполнимы и поэтому указанный способ распределения полезных разностей температур обычно не применяют. Кроме рассмотренных способов общую полезную разность температур можно распределить, исходя из температур вторичного пара в корпусах. Обычно этими температурами задаются, и по известным температурам пара 7\, греющего первый корпус, и вторичного пара Тконд, удаляющегося из последнего корпуса в конденсатор, находят, с учетом температурных потерь по корпусам, температуры кипения раствора в корпусах. Такой способ обычно используют при предварительном расчете многокорпусных аппаратов (см. ниже). Его применение возможно также в тех случаях, когда температурный режим работы выпарной установки, при равенстве поверхностей нагрева корпусов оказывается технически неприемлемым. Выбор числа корпусов., С увеличением числа корпусов многокорпусной выпарной установки снижается расход греющего пара на каждый килограмм выпариваемой воды. Как было показа'но, в однокорпусном выпарном аппарате на выпаривание 1 кг воды приближенно расходуется 1 кг греющего пара. Соответственно в двухкорпусной выпарной установке наименьший расход греющего пара на выпаривание 1 кг воды должен составлять V2 кг, в трехкорпусной — 1/3 кг, в четырехкорпусной—V4 кг и т. д. Таким образом, расход греющего пара на выпаривание 1 кг воды в многокорпусных выпарных установках приближенно обратно пропорционален числу корпусов. В действительности расход греющего пара на 1 кг выпариваемой воды больше и практически в зависимости от числа корпусов выпарной установки изменяется примерно следующим образом: Число корпусов 1 2 3 4 5 Расход греющего пара, кг/кг выпариваемой воды 1,1 0,57 0,4 0,3 0,27 Из этих данных видно, что если при переходе от однокорпусной установки к двухкорпусной экономия греющего пара составляет приблизительно 50%, то при переходе от четырехкорпусной к пятикорпусной установке эта экономия уменьшается до 10% и становится еще меньше при дальнейшем возрастании числа корпусов. Снижение экономии греющего пара с увеличением числа корпусов выпарной установки указывает на целесообразность ограничения числа ее корпусов. Однако основной причиной, определяющей предел числа корпусов выпарной установки, является возрастание температурных потерь с увеличением числа корпусов. Для осуществления теплопередачи необходимо обеспечить в каждом корпусе некоторую полезную разность температур, т. е. разность температур между греющим паром и кипящим раствором, равную обычно не менее 5—7 °С для аппаратов с естественной циркуляцией и не менее 3 °С для аппаратов с принудительной циркуляцией.
3. Многокорпусные вь; парные установки 363 При увеличении числа корпусов сверх допустимого предела сумма температурных потерь может стать равной или даже больше общей разности температур, которая не зависит от числа корпусов установки, В результате выпаривание раствора станет невозможным. Покажем это на примере выпаривания раствора в установке с естественной циркуляцией при температуре первичного пара Ті — 160 °С и температуре конденсации удаляющегося из установки вторичного пара = 60*°С. Примем сумму температурных потерь для одного аппарата (корпуса) Д = 25 °С и будем для упрощения считать, что величины Д одинаковы для всех корпусов многокорпусной выпарной установки. Тогда полезная разность температур составит: для однокорпусной установки 2 А'пол = Т1 - Сид - А = 160 - 60 - 25 == 75“ С 'для двухкорпусной установки 21 д^пол = Т1 — Т’ковд — £ Д = 160 — 60 — 2- 25 = 50° С Если принять, что 2 Д ^пол равномерно распределяется по корпусам, то полезная разность температур будет равна: в каждом корпусе двухкорпусной установки л; _ 2 Д^ол = _50 _ 25„ с Полезная разность температур для трехкорпусной установки £ Д*пол = 160 — 60 — 3-25 = 25° С Это соответствует полезной разности температур в одном корпусе: У Д^пол 25 ~ т Д^пол = ~ 8.3° С Аналогичный расчет для четырехкорпусной установки показывает, что для каждого ее корпуса полезная разность температур 160-60 — 4-25 . Д^ПОЛ = ^ == о Таким образом, при заданных условиях предельно возможное число корпусов равно трем. Обычно число корпусов многокорпусных выпарных установок не меньше двух, но не превышает пяти-шести. Наиболее часто многокорпусные установки имеют три, четыре корпуса. Чем больше число корпусов установки, тем меньшая полезная разность температур приходится на каждый корпус и, следовательно, тем больше, при одной и той же производительности, общая поверхность нагрева выпарной установки. Приближенно общая поверхность нагрева выпарной установки увеличивается пропорционально числу ее корпусов. Практически вследствие температурных потерь, возрастающих с увеличением числа корпусов, возрастание общей поверхности нагрева установки является еще- большим. Таким образом, в многокорпусных установках экономия греющего пара связана с увеличением общей поверхности нагрева установки. Чем выше концентрация выпариваемого раствора, тем больше температурные потери и тем меньшее число корпусов может быть последовательно соединено в одну установку. Вместе с тем чем интенсивней циркуляция раствора, тем меньше допустимая полезная разность температур в каждом корпусе и тем больше предельное число корпусов,пол 2 2
364 Гл. IX. Выпаривание Практически выбор числа корпусов наиболее рационально произво- дить исходя из технико-экономических соображений. С увеличением числа корпусов достигается все большая экономия греющего пара и снижается общая стоимость расходуемого на выпаривание пара. Одновременно с увеличением числа корпусов возрастают капиталь- ные затраты и соответственно амортизацион- ные расходы. Как было показано, удельный расход пара снижается сначала быстро, а затем все медлен- нее с увеличением числа корпусов (см. выше). Поэтому если нанести на график (рис. 1Х-6) зависимость стоимости выпаривания 1 кг воды от числа корпусов, то стоимость пара изоб- разится кривой 1. Амортизационные расходы можно приближенно считать пропорциональ- ными числу корпусов (линия 2, близкая к пря- мой). Складывая ординаты линий 1 и 2, полу- чают общую стоимость выпаривания 1 кг воды (кривая 3). Точка минимума на этой кривой соответствует наименьшим суммарным расхо- дам на выпаривание и отвечающее ей число корпусов п0ПТ может быть в первом приближе- нии принято в качестве оптимального. Оптимальное число корпусов можно опре- делять с помощью расчета на электронно-вычислительных машинах. Методы оптимизации параметров выпарных установок с использованием ЭВМ, а также методы математического моделирования этих установок рассматриваются в специальной литературе *.