logo
КАСАТКИН

2. Механическое перемешивание

Наибольшее распространение в химической промышленности получило перемешивание с введением в перемешиваемую среду механической энер­гии из внешнего источника. Механическое перемешивание осуществляется с помощью мешалок, которым сообщается вращательное движение либо непосредственно от электродвигателя, либо через редуктор или клиноре­менную передачу. Известны также мешалки с возвратно-поступательным движением, имеющие привод от механического или электромагнитного вибратора.

Процесс перемешивания механическими мешалками сводится к внеш­ней задаче гидродинамики — обтеканию тел потоком жидкости. Основные закономерности обтекания тел потоком жидкости, рассмотренные ранее (стр. 95 сл.), применимы также в условиях перемешивания.

Как уже отмечалось, при медленном движении в вязкой среде тела любой формы в тонком слое жидкости, примыкающем к его поверхности, образуется ламинарный пограничный слой, форма и толщина которого зависят от формы и размеров тела, скорости и физических свойств жидкости.

При увеличении скорости движения происходит отрыв пограничного слоя от поверхности тела в точках, где скорость жидкости является наи­большей, например у кромок вертикальной пластины (рис. УМ), и обра­зование турбулентного кормового следа за движущимся телом. Начало отрыва пограничного слоя характеризуется резким возрастанием сопро­тивления среды движению тела.

Окружная скорость имеет наибольшее значение на периферии мешалки, так как эта величина пропорциональна диаметру мешалки. У периферии мешалки, как следует из уравнения Бернулли, образуется зона понижен­ного давления, куда устремляется жидкость, находящаяся в аппарате. Это течение, а также радиальные потоки, возникающие под действием

246

Гл. VI. Перемешивание в жидких средах

центробежных сил при вращательном движении мешалки, приводят к интенсивному перемешиванию содержимого аппарата.

Задача внешнего обтекания тел в условиях перемешивания может быть решена с помощью уравнений Навье—Стокса и неразрывности потока. Точное аналитическое решение указанной задачи весьма сложно и возможно лишь для частных случаев. Поэтому для решения этой задачи используют теорию подобия.

Мощность, потребляемая механическими мешалками. Как следует из обобщенного уравнения гидродинамики 1 уравнение (11,85г) ], вынужден-

ное стационарное движение жидко- сти в условиях, когда действием силы тяжести пренебрегать нельзя, описывается критериальным урав- нением

Ей = /(Яе, Рг, Г,, Г2, . . .)

где Г*, Г?( . . ., — симплексы геометриче- ского подооия.

Для описания процесса перемс шивания применяют модифицирован- ные критерии Эйлера (Еим), Рей нольдса (Ием) и Фруда <Тгм), кото- рые могут быть получены путем пре-

Рис. VI-1. Обтекание плоской платины образования обычных выражений с острыми кромками при Ием>> 10 этих критериев. Вместо линейнои

скорости жидкости, среднее значение которой при перемешивании установить практически невозможно, в мо- дифицированные критерии подставляется величина пй, пропорциональ- ная окружной скорости мешалки шокр:

а>окр = я йя

где п — число оборотов мешалки в единицу времени; й — диаметр мешалки.

В качестве определяющего линейного размера во всех упомянутых ■ критериях используется диаметр й мешалки.

Подставляя эти величины в соответствующие критерии, получим сле- дующие выражения для модифицированных критериев подобия:

с пй ■ Лр пй2р

1\вм “ —

ц р. гАР пЧ

Г

м — р (л4)2

В критерии Эйлера входит разность давлений Ар между передней (со стороны набегания потока) и заднеГ плоскостями лопасти мешалки. Этот перепад давлений, преодолеваемый усилием Р, приложенным к валу мешалки выражают через полезную мощность А^, сообщаемую жидкости. Величина' N пропорциональна произведению усилия на валу и окружной скорости, т. е.

Л? соЯ(«г)

Тогда перепад давления можно заменить пропорциональной вели­чиной

. Р N N Др = Т'03(73)5 03

где 5 со — площадь, на которой распределено усилие Р.

Yandex.RTB R-A-252273-3

Yandex.RTB R-A-252273-4