4. Скорость адсорбции

569

Средняя концентрация адсорбтива во всем слое адсорбента данной длины, достигнутая к моменту «проскока» адсорбтива, получила условное название дин а.м ической активности слоя адсорбента. Эта величина, характеризующая емкость адсорбента в динамических условиях, может измеряться не только количеством поглощенного вещества, но и про­межутком времени, протекшим от начала поглощения до момента «про­скока»; она часто используется в практике расчетов процессов адсорбции.

Участок слоя адсорбента длиной 1₀ (см. рис. Х1У-2), на котором проис­ходит падение концентрации адсорбтива в потоке от начальной до нулевой (точнее, до концентрации, соответствующей началу «проскока»), называют работающим слоем, или зоной массопередачи.

Рассмотренная выше модель относится только к тем системам адсор­бент—адсорбтив, для которых изотерма адсорбции является вогнутой по отношению к оси абсцисс *

Н. А. Шиловым с сотр. было получено эмпирическое уравнение для режима параллельного переноса фронта адсорбции, перемещающегося с по­стоянной скоростью и. Согласно этому уравнению время защитного дей­ствия слоя т_пр составляет:

действия слоя, обусловленная тем, что формирование фронта происходит не мгновенно.

Зависимость времени защитного действия т_пр от длины слоя I в период формирования фронта выражается плавной кривой (рис. ХГУ-З), которая затем в период параллельного переноса фронта адсорбции переходит в пря­мую линию.

Отдельные величины, входящие в уравнение (XIV,4), могут быть опре­делены из графика на рис. ХГУ-З, построенного на основе опытных данных. Тангенс угла наклона прямолинейной части кривой на этом рисунке tg а — = К, т. е. равен коэффициенту защитного действия слоя, а отрезок, отсе­каемый продолжением прямой на оси ординат, соответствует величине т₀ — потере времени защитного действия слоя.

Скорость и. может быть найдена также аналитическим путем. Для этого составим урав­нение материального баланса по адсорбтиву для процесса адсорбции в режиме параллель­ного переноса. Как видно из рис. Х1У-4, направление движения потока и зоны массопере­дачи совпадают. Поэтому, если рассматривать процесс адсорбции для зоны массопередачи в системе координат, перемещающейся вместе с зоной, то скорость потока относительно этой зоны составит ш_и — и, где т_и — скорость потока в каналах между зернами адсорбента, а объемный расход потока равен (т_и — и) Эе, где 5 — площадь поперечного сечения слоя адсорбента.

і— - і_а

Рис. Х1У-2. Изменение фронта адсорб­ции во времени.

Рис. Х1У-3. Зависимость времени защитного действия от длины слоя поглотителя.

•Тимофеев

Гл. XIV. Адсорбция

Соответственно материальный баланс по адсорбтиву для процесса адсорбции в режиме параллельного переноса выразится уравнением

(хе_и — и)5ес₀ = и£е*

где с* — концентрация адсорбтива в единице объема слоя сорбента, равновесная с началь­ной объемной концентрацией с₀ адсорбтива в потоке; е — порозность слоя адсорбента.

Из уравнения материального баланса определяем постоянную скорость перемещения фронта адсорбции (зоны массопередачи):

и = хю_и ^ес1.._ = ш₀ (XIV,5)

Е С₀ + в_к ес₀ + С_к

где ш₀ — ш_це — фиктивная скорость потока.

Уравнение (XIV,5), предложенное Вильсоном, позволяет найти скорость и движения зоны массопередачн с помощью линии равновесия при известной скорости потока.

Рис. Х1У-4. Массопередача при адсорбции:

а — концентрации адсорбтива и адсорбента на входе в зону массо­передачи и на выходе из иее. б — зависимость концентрации адсорб­тива в выходящем из слоя поглотителя потоке от времени.

Массопередача при адсорбции. В соответствии с описанным выше меха­низмом параллельного переноса стационарного фронта адсорбции про­цесс массопередачи происходит в некоторой ограниченной зоне, длина которой 1₀ (рис. Х1У-4). Эта зона характеризуется следующими предельно возможными (граничными) условиями:

/ = 0; у = у₀; х = **; I = 1₀; у = х = 0

где у — концентрация адсорбтива в потоке паро-газовой смеси или раствора; х — концен­трация адсорбтива в адсорбенте.

Таким образом, в начальном сечении зоны массопередачи концентрация адсорбтива в адсорбенте равна х’_к, т. е. равновесна с начальной концентра­цией г/₀ адсорбтива в паро-газовой смеси (растворе).

В расчетах процессов адсорбции приходится за конечную концентра­цию адсорбтива в потоке принимать те значения концентраций, которые можно определить с помощью имеющихся методов анализа газовой (жид­кой) фазы, т. е. несколько сдвигать границы зоны внутрь ее. Так, напри­мер, в расчетной практике часто за граничные условия существования зоны массопередачи принимают условно следующие:

1—0; у = 0,95у„; х= х_к; I= ?„; у=0,0Ьу„; *=0

Следовательно, за практически работающий принимают слой адсор­бента, в котором происходит падение концентрации поглощаемого компо­нента от начальной, равной 0,95г/₀ (т_р), до близкой к нулевой концентра­ции, составляющей 0,05 у₀ (т_пр).