2.. Термодинамические основы процесса сжатия газов

При отсутствии справочных данных постоянные а и Ь определяются по кри- тическим параметрам газа — критически- ми температурой Т_Кр и давлением р_кр:

где р — давление газа, нАи²; V — удель- ный объем газа, м³/кг; Я = 8314//И — газовая постоянная, дж/(кг■ град); М — масса 1 к моль, кг!кмоль\ Т — температу- ра, °К; а, Ь — величины, постоянные для данного газа.

(IV.1)

я

S

Рис. IV-1. Т—S-диаграмма.

Гл. IV. Перемещение и сжатие газов (компрессорные машины)

В соответствии с термодинамическим определением энтропии приращение ее для обра- тимого процесса составляет

rfS = ^- (IV,2)

По этому уравнению можно вычислить теплоту изменения состояния газа:

Q=j7US (JV.3)

Таким образом, на диаграмме Т—S площадь под кривой, описывающей изменение состояния газа, численно равна теплоте изменения состояния.

Применение диаграммы давление — объем (р — ч) для проведения технических расче- тов возможно, но вызывает значительные трудности в связи со сложностью определения теплоты изменения состояния газа иа этой диаграмме.

Процессы сжатия газов. Конечное давление газа при сжатии зависит от условий теплообмена газа с окружающей средой. Теоретически воз-

можны два предельных случая сжатия:

1. все выделяющееся при сжатии тепло полностью отво- дится и температура газа при сжатии остается неизменной — изотермический про- цесс;

2. теплообмен газа с окру- жающей средой полностью от- сутствует и все выделяющееся при сжатии тепло затрачивается

на увеличение внутренней энер-

S s’ S-S" ~S ^{гии газа}> повышая его темпе- ^в с d н ратуру, - адиабатиче-

Рис, IV-2. Изображение процессов сжатия газа ский процесс.

на Г—S-диаграмме. в действительности сжатие

газа лишь в большей или мень­шей степени приближается к одному из этих теоретических процессов. При сжатии газа наряду с изменением его объема и давления происхо­дит изменение температуры и одновременно часть выделяющегося тепла отводится в окружающую среду. Такой процесс сжатия называется по- литропическим.

Работа сжатия и потребляемая мощность. Процесс изотермического сжатия газа от давления р_х до давления р₂ изображается на Т—S-диа­грамме прямой АВ (рис. IV-2), проведенной между изобарами р_г и р₂ по линии Та = const.

Количество тепла <7_ИЗ, которое необходимо отводить при изотерми­ческом сжатии 1 кг газа от давления р_г до давления р_г, численно равно удельной работе изотермического сжатия /_иэ, выраженной в дж/кг. Ве­личина <?_иэ может быть определена из диаграммы с помощью простого соотношения:

^qB3 — ¹пз — ^ТА (^SA — ^Sb) (IV,4)

Процесс адиабатического сжатия газа характеризуется полным отсут­ствием теплообмена между газом и окружающей средой. При адиабати­ческом сжатии газа dQ — 0 и из уравнения (IV,2) следует, что dS = 0. Таким образом, в процессе адиабатического сжатия газа неизменной остается его энтропия, и этот процесс изображается на диаграмме Т—S прямой AD (см. рис. IV-2), проведенной по линии 5л = const.

Количество тепла, выделяемое при адиабатическом сжатии 1 кг газа от давления р_г до давления р₂, численно равное удельной работе адиаба­тического сжатия /_ад, определяется по диаграмме следующим образом:

⁹ад ~ ¹ва ~ ^lD ~ ~ ^Ср (^ТD ~ ^Тa) (^IV.⁵)