2. Механическое перемешивание

Подставив Ар в выражение для Еи„, получим

^Еи" ⁼ рй5р ^=к"

Критерий Еи_м, выраженный в таком виде, называют критерием мощности и обозначают через Км-

Соответственно обобщенное уравнение гидродинамики для процессов перемешивания принимает вид

Каг = / (Яе_и> Рг_и, Г_1р Г,.. ..) (VI, 1)

или

Лдт-ЛНеМта... (VI.1а)

Влияние силы тяжести сказывается на /разовании воронки и волн на свободной поверхности перемешивае:^ А жидкости. При наличии з аппарате отражательных перегородок (см., например, рис. У1-3, поз. 2) или при эксцентричном расположении вала мешалки относительно оси аппарата влиянием силы тяжести можно пренебречь. В этом случае из уравнения (VI, 1а) исключается модифицированный критерий Фруда:

Кы = ф (Ке_м, Г_1р Г₂, . . .) (VI ,2)

или

= ₍у1,2а)

Уравнения (VI, 1) и (VI,2) применяют для расчета мощности Л/, потреб­ляемой мешалкой.

Значения коэффициентов А и А' и показатели степеней определяют из опыта; они зависят от типа мешалки, конструкции аппарата и режима перемешивания.

Для упрощения расчетов опытные данные о величинах мощности, за­трачиваемой на перемешивание, представляют в виде графической зави­симости критерия мощности /(дг от модифицированного критерия Рей­нольдса Ие_м с геометрическими симплексами Г_х, Г₂, ... и критерием Фруда Рг_м в качестве параметров. Для геометрически подобных мешалок и аппаратов в случае соблюдения подобия условий на входе жидкости в ап­парат и выходе из него (при отсутствии воронки и волнообразования на поверхности жидкости) критерий мощности Кы и, следовательно, мощ­ность, затрачиваемая на перемешивание, зависят только от критерия Рейнольдса Ие_м.

График зависимости Км от Ие_м для основных типов нормализованных перемешивающих устройств, построенный на основании многочисленных экспериментальных данных, приведен на рис. У1-2.

Геометрические характеристики мешалок и аппаратов, для которых построен график Км = Ф (Йе_м), приведены в табл. У1-1, а их схемати­ческое изображение—на рис. У1-3. - ■

При перемешивании механическими мешалками различают два режима перемешивания: ламинарный и турбулентный. Ламинарный режим (Не_м<:30) соответствует неинтенсивному перемешиванию, при котором жидкость плавно обтекает кромки лопасти мешалки, захватывается лопа­стями и вращается вместе с ними. При ламинарном режиме перемеши­ваются только те слон жидкости, которые непосредственно примыкают к лопастям мешалки.

С увеличением числа оборотов мешали« возрастает сопротивление среды вращению мешалки, вызванное турбулизацией пограничного слоя и образованием турбулентного кормового следа в пространстве за дви­жущимися лопастями. При Ие_м »> 10² возникает турбулентный режим перемешивания, характеризующийся менее резкой зависимостью кри­терии мощности К» от Яе_м.

12

13 и /4

15

^^см - Т^Ф [

При

I +

бфЦд

М-см ^:

М-д < Не

-Й£-Гі-

— ф I

Не + Цд .

и ф =3 1,5<РЦд Не -|- Ид •

0,3

Рис. VI-3. Типы мешалок и аппаратов (номер по­зиции соответствует номеру кривой на рис. У!-2).

При перемешивании взаимнорастворимых жидкостей, если ф ^ 0,4 и вязкость перемешиваемых жидкостей различаются более чем в 2 раза, вязкость смеси вычисляется из соотношения

Мсм “ Но ^Ид

Если при работе мешалки твердые частицы находятся в жидкости во взвешенном состоянии, то вязкость смеси может быть определена по уравнениям (У,2) и (У,3).

В остальных случаях в выражение для критерия Рейнольдса Ке_м можно подставлять значение вязкости [д,₀ сплошной фазы.

Если высота уровня жидкости в аппарате не равна его диаметру, то определенное с помощью графика рис. У1-2 значение мощности умножают на поправочный коэффициент &, который находят из соотношения

/ Я \0,5

^:=Ы

При сильной шероховатости стенок аппаратов, а также при наличии в них внутренних устройств (гильзы термометров, змеевики и т. п.) по­требляемая на перемешивание энергия существенно возрастает лишь при

* См., например: 3. Штербачек, П. Т а у с к. Перемешивание в химической промышленности М., Госхимиздат, 1963. 416 с.

По типу создаваемого мешалкой потока жидкости в аппарате разли- чают мешалки, обеспечивающие преимущественно тангенциальное, ра- диальное и осевое течения.

При тангенциальном течении жидкость в аппарате движется преимущественно по концентрическим окружностям, параллельным пло- скости вращения мешалки. Перемешивание происходит за счет вихрей, возникающих на кромках мешалки. Качество перемешивания будет наи- худшим, когда скорость вращения жидкости равна скорости вращения мешалки. Радиальное течение характеризуется направленным движением жидкости от мешалки к стенкам аппарата перпендикулярно оси вращения мешалки. Осевое течение жидкости направлено парал- лельно оси вращения мешалки.

В промышленных аппаратах с мешалками возможны различные со- четания этих основных типов течения. Тип создаваемого потока, а также

₁ конструктивные особенности мешалок определяют

области их применения.

При высоких скоростях вращения мешалок пе- ремешиваемая жидкость вовлекается в круговое движение, и вокруг вала образуется воронка, глу- бина которой увеличивается с возрастанием числа оборотов и уменьшением плотности и вязкости среды. Для предотвращения образования воронки в аппарате помещают отражательные перегородки, которые, кроме того, способствуют возникновению вихрей и увеличению турбулентности системы. 06-

Рис. VI-4. Лопастная разование воронки можно предотвратить и при мешалка. полном заполнении жидкостью аппарата, т. е. при

отсутствии воздушной прослойки между перемеши­ваемой жидкостью и крышкой аппарата, а также при установке вала мешалки эксцентрично к оси аппарата или применении аппарата пря­моугольного сечения.

Помимо этого, отражательные перегородки устанавливают во всех случаях при перемешивании в системах газ—жидкость. Применение отражательных перегородок, а также эксцентричное или наклонное рас­положение вала мешалки приводит к увеличению потребляемой ею мощ­ности.

Мешалки лопастного типа. Лопастными мешалками называются уст­ройства, состоящие из двух или большего числа лопастей прямоугольного сечения, закрепленных на вращающемся вертикальном или наклонном валу (рис. У1-4). К лопастным мешалкам относятся также и некоторые мешалки специального назначения: якорные, рамные и листовые.

Основные достоинства лопастных мешалокпростота устройства и невысокая стоимость изготовления. К недостаткам мешалок этого типа следует отнести низкое насосное действие мешалки (слабый осевой поток), не обеспечивающее достаточно полного перемешивания во всем объеме аппарата. Вследствие незначительности осевого потока лопастные мешалки перемешивают только те слои жидкости, которые находятся в непосред­ственной близости от лопастей мешалки. Развитие турбулентности в объеме перемешиваемой жидкости/происходит медленно, циркуляция жидкости невелика. Поэтому лопастные мешалки применяют для перемешивания жидкостей, вязкость которых не превышает 10³ мн-сек/м². Эти мешалки непригодны для перемешивания в протоке, например в аппаратах непре­рывного действия.

Некоторое увеличение осевого потока жидкости достигается при на­клоне лопастей под углом 30—45° к оси вала. Такая мешалка способна удерживать во взвешенном состоянии частицы, скорость осаждения кото­рых невелика. Лопастные мешалки с наклонными лопастями используют при проведении медленных химических реакций, для которых