8. Опытные данные по теплоотдаче

289

Выражение для критерия Г^и_пл имеет следующий вид:

N11 а1 а -1 /

^Кж ' ⁸⁹

хт ^и I / /Л7ТТ СОЛ

№1_пл = = , = -т— I/ —— = —-ИЛ. (VII,59)

з^— з г ^3 2 У ¹

' Рж

где 5_Пр — приведенная толщина пленки [см. уравнение (II,151а)].

Согласно уравнениям (II, 148) и (11,147), критерий Рейнольдса для пленки равен

р_с _ __ 40_ж д.

^Непл~ п_Цж --ПЙГ ^(А)

где 0_Ж — массовый расход движущейся в виде пленки жидкости.

Вместе с тем уравнение теплового баланса процесса конденсации пара при высоте (длине) пленки I и теплоте конденсации г выражается уравнением

П/<7 = 0_жг (Б)

где П/ — поверхность пленки; ц — плотность теплового потока.

Подставляя 0_Ж из уравнения (Б) в уравнение (А) и сокращая величину П, получим

Ре_пл=-М- (VI 1,60)

^г№ж

Можно заметить, что критерий Ре_пл с точностью до постоянного множителя представ­ляет собой комплекс критериев N11, 1?е и К■ Подставляя выражения для этих критериев и учитывая, что «Д/ = <7, после сокращения подобных членов находим

р_Р = ^ж ^сж ^

¹'^0ПЛ Рг-* 1_Ж ' с_ж(х_ж ’ г гц_ж

Конденсация пара на вертикальной поверхности. Для конденсации чистого насыщенного пара на поверхности вертикальной стенки (трубы) и ламинарного стенания пленки конденсата получено (путем обработки опытных данных) значение коэффициента С = 2,04 в уравнении (УП-58). Определяющим линейным размером является высота Н вертикальной стенки (/ = Н). Соответственно уравнение для определения а имеет вид

. / г \0,25

^{а== 2,044} (“/7дг) ^(Ш,61)

к

где А = I/ [все физические константы конденсата подставляются при определя-

V

ющей температуре, равной средней температуре пленки /_Пл ⁼ (^ст + ^н)/2; величина г от­носится к температуре насыщения пара].

Уравнение (VII,61) может быть также представлено в виде

а = 2,58Х_ж ( ~~)^2/3 Р^епл^³ (VII,61а)

Оно получено для 1?е_пл < 100.

При Ке_пл >> 100 течение пленки конденсата переходит в турбулентное в нижней части вертикальной трубы, а затем по всей длине трубы. Расчет­ные формулы для определения а в этих случаях, а также в зависимости от направления движения потока пара (вверх или вниз) приводятся в специальной и справочной литературе *.

Конденсация пара на горизонтальной поверхности. При конденсации пара на горизонтальной поверхности (наружной поверхности горизон­тальной трубы) коэффициента находится по уравнению (VII,58), в котором определяющий геометрический размер / заменяется на — наружный диаметр трубы, а коэффициент С = 1,28. Таким образом

а= 1.28Л

/ г \0,25

(-3Таг) <™.®>

• См., например: Справочник инженера-химика. Т. 1. Л., «Химия», 1969. См. с.^г206. 10 А. Г. Касаткин

Гл. VII. Основы теплопередачи в химической аппаратуре

Величина А в этом уравнении находится по таблицам. Уравне-

(VII,62) применимо при Иепл = -^-1 <50, где г—число рас-

£\*-ж^г

положенных друг под другом горизонтальных труб (при единичной трубе

ние

/_ст)/2; вели-

2=1). Определяющей температурой является /_Пл чина г относится к температуре і_тс.

В случае конденсации пара на наружной поверхности пучка горизон- тальных труб коэффициент теплоотдачи а может быть рассчитан по урав- нению (VII,62) только для труб верхнего ряда. При стекании конденсата его слой на трубах нижерасположенных рядов утолщается; вместе с тем вследствие частичной конденсации уменьшается скорость пара при обте- кании им нижних рядов труб. По этим

причинам величина а для нижних ря- дов труб меньше, чем для верхних.

Учитывая указанные осложнения, коэффициент теплоотдачи а_пуч для

Рис. УП-12. Значение усредненного поправочного коэффициента • е_П при различном размещении труб в пучке:

/ шахматное расположение; 2 — кори­дорное расположение..

Рис. \Ш-13. Влияние примеси воздуха на относительный коэф­фициент теплоотдачи для водя­ного пара при р — 0,8 бар, Д<= 10 "С.

пара, конденсирующегося на многорядном пучке, определяют умноже­нием значения а, полученного по уравнению (VII,62), на поправочный коэффициент е_п (рис. УП-12), зависящий от числа труб в каждом верти­кальном ряду п, а также от схемы расположения труб в пучке (шахмат­ное или коридорное).

Коэффициенты теплоотдачи при пленочной конденсации водяного пара изменяются в пределах (7—12) 10³ ет/(м²-град) [6,6 • 10³ — 10⁴ ккал/(м² X X ч-град)]. При капельной конденсации они значительно выше, но устой­чивой капельной конденсации в промышленной теплообменной аппаратуре реализовать обычно не удается.

Конденсация паро-газовых смесей. При наличии в паре даже неболь­ших примесей воздуха или других неконденсирующихся газов величина а для конденсирующегося пара резко снижается. Неконденсирующиеся газы постепенно накапливаются в паровом пространстве; при этом их пар­циальное давление повышается и, соответственно, парциальное давление пара падает. Кроме того, ухудшается омывание стенки паром и снижается /_нас /_ст.

Коэффициент теплоотдачи в этом случае зависит от интенсивности взаимосвязанных процессов массо- и теплообмена, которые определяются составом паро-газовой смеси, характером ее течения, физическими свой­ствами компонентов смеси, давлением, температурой, формой и размерами поверхности конденсации. На рис. УП-13 показано влияние примеси воздуха на коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара на горизонтальной трубе. По оси абсцисс отложено объемное содержание воздуха в паре С_пв, по оси ррдинат — относительные коэффициенты тепло-

Ю Ю0 Л, град

/ООО

Рис. УП-14. Зависимость а и ^ от Д^ для кипящей воды при р = 1 атм (10,1- 10⁴ м/ж²).

Гл. VII. Основы теплопередачи в химической аппаратуре

В точке перехода от ядерного к пленочному кипению достигаются максимальные (критические) значения а и q, устана вливаемые экспери­ментально. Так, для воды q_KP = 1,16- 10^е ет/м² и ^ « 4,6 X X 10⁴ вт/{м²-град). Достижение критических условий возможно лишь при весьма интенсивном подводе тепла. Обычно во избежание перегрева стенок и предотвращения перехода к пленочному реж иму кипения кипя­тильники работают при удельных тепловых нагрузка х, меньших крити­ческих. Так, например, при выпаривании воды и слабы х водных растворов рекомендуются удельные тепловые нагрузки, не превышающие q = 9,4 х X 10⁴ вт/м².

Коэффициенты теплоотдачи при кипении являются сложной функцией многих переменных, их зависимость от различных факторов еще недоста­точно изучена.

Для пузырчатого (ядерного) кипения при естественной конвекции в большом объеме величина а [в вт!(м²■ ерад) \ может быть определена по уравнениям

а=А?⁰'⁷ (VII,63)

или

а = Л^3,33Д*²'³³ (VII, 63а)

где

^А-’⁷-⁷⁷-'°-‘(т^П ⁽™’^84>

Здесь р_п и р_ж — соответственно плотность пара и жидкости, кг/м³; г — теплота паро" образования, дж/кг; а — поверхностное натяжение, н/м; Л_ж—теплопроводность жидкости, вт!(м.град); ц_ж — вязкость жидкости, н-сек!м²; с_ж — удельная теплоемкость жидкости, дж!.(кг- град); Т_тс— температура насыщения, °К.

Уравнения (VII,63) и (VII,63а) получены для жидкостей, смачивающих поверхность нагрева. Для воды эти уравнения могут быть приведены к более простому виду 1в вт/{м^г.град)\:

а = 0,56?°'⁷р°'¹⁵ (VI 1,65)

ИЛИ

а = 0,145 Д*²’³³р⁰'⁵ (VII,è6)

где р — давление, «/ж².

При выражении давления во внесистемных единицах (в ат) коэффициент в правой части уравнения (VII,65) получают значение, равное 3,14, а в уравнении (VII,66) — 45,4.

Для пузырчатого кипения получено уравнение, применимое при кипении чистых жидкостей и растворов в вертикальных кипятильных трубках в условиях естественной циркуляции при некотором оптимальном уровне кипящей жидкости. В развернутой форме это уравнение имеет вид

а = A'g^0,6 (VI 1.67)

где .

, 1.3 0,5 0,06

^{а Г} Ро ⁶ ж

Здесь, кроме величин, входящих в выражение (VII.64), р₀ — значение плотности пара при абсолютном давлении р = 1 ат.

Кроме пузырчатого и пленочного кипения возможен также режим слабого ки­пения при малых температурных напорах (Дt — /_ст — t_KИп) и соответственно — при низких удельных тепловых нагрузках q. Так, для воды подобный режим кипения при атмосферном давлении наблюдается' при Д t гс 5°С и 5800 вт/м*. В этих условиях расчет коэффициентов теплоотдачи при кипении можно производить по уравнениям для свободного движения жидкостей (см. стр. 287).

В. Теплообмен при непосредственном соприкосновении фаз

Непосредственное соприкосновение жидкости и газа

Этот случай теплообмена довольно широко распространен в химической технологии, например при взаимодействии газа и жидкости в скрубберах и градирнях. Подобные процессы теплообмена сопровождаются процес­сами переноса массы из одной фазы в другую. Так, при непосредственном