6. Тепловое излучение

273

Закон Кирхгофа. Для серых тел необходимо знать зависимость между их излучательнои и поглощательной способностью.

Рассмотрим параллельно расположенные (рис. УП-7) серое тело / и абсолютно черное тело II и примем, что все лучи, испускаемые поверх­ностью одного тела, падают на поверхность другого. Обозначим погло­щательную способность серого тела <2_ПОГЛ/(3_Л — А _х. Для абсолютно черного тела Л₂ = А₀ = 1. Пусть температура серого тела выше, чем абсолютно черного, т. е. Тх 1> 'Г■>. Тогда количество тепла (на единицу поверхности в единицу времени), переданного серым телом путем излучения, состав­ляет

? ⁼ ^1- ^Е0^А1

При выравнивании температур обоих тел должно наступить тепловое равновесие, при котором <7 = 0 и, следовательно

О

откуда

А-£

А_х ~^Е°

Обобщая этот вывод, для ряда взаимно параллельных тел получим

4¹- = 4⁴- = -”4- = -т- = Zo = f^T₎ (VII,22)

Зависимость (VI 1,22) выражает закон Кирхгофа, согласно которому отношение лучеиспускательной способности любого тела к его лучепоглощательной способности при той же температуре является зеличиной постоянной, равной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела.

Тепловые лучи, попадая на шероховатую поверхность, многократно отражаются от нее, что приводит к лучшему поглощению лучистой энер­гии по сравнению с поглощением гладкой поверхностью. Тогда, в соот­ветствии с законом Кирхгофа, шероховатые поверхности должны обладать также большей лучеиспускательной способностью, чем гладкие. Наоборот, лучеиспускательная способность полированных поверхностей, хорошо отражающих падающие на них лучи, в согласии с законом Кирхгофа, должна быть низкой.

Взаимное излучение двух твердых тел. Количество тепла <5_Л, переда­ваемого посредством излучения от более нагретого твердого тела, име­ющего температуру 7\ °К, к менее нагретому телу с температурой Т_г °К, определяется по уравнению

«'-^с^(тжГЧтйг)> ‘™'^я’

где Р — поверхность излучения; т — время; С,_₃ — коэффициент взаимного излучения; Ф — средний угловой коэффициент, который определяется формой и размерами участву­ющих в теплообмене поверхностей, их взаимным расположением в пространстве и расстоя­нием между ними.

Коэффициент взаимного излучения С_г_₂ — е_прС₀, где е_пр — п р и веденная степень черноты, равная произведению степеней черноть обменивающихся лучистым теплом тел е₁е.₃.

Значения углового коэффициента ср приводятся в справочной и специ альной литературе. Если тело, излучающее тепло, заключено внутри дру гого (например, нагретый аппарат находится внутри помещения), то <р = 1 В этом случае коэффициент взаимного излучения выражается уравнением

Гл. VII. Основы теплопередачи в химической аппаратуре

В выражении (VII,24) все члены с индексом «1» относятся к более нагретому телу, расположенному внутри другого, а члены с индексом «2» — к телу, поверхность которого окружает первое тело.

Если излучающие поверхности равны и параллельны, то значение С, ₂ = е_прС₀ определяют на основе уравнения (VI 1,24), подставляя в него

/=4 = /V ,

Если поверхность излучения более нагретого тела значительно меньше замкнутой вокруг него поверхности излучения другого тела, т. е. Р₁ < С /•'г. ^т0 вычитаемым в знаменателе можно пренебречь и тогда С^_._г = С_г (коэффициенту излучения более нагретого тела).

Для того чтобы ослабить лучистый теплообмен между телами или орга­низовать защиту от вредного влияния сильного излучения, используют перегородки — экраны, изготовленные из хорошо отражающих лучи материалов. Экраны располагают между поверхностями обменивающихся лучистой энергией тел. Использование экранирования позволяет весьма эффективно снизить количество тепла, передаваемого менее нагретой поверхности путем излучения.

Рассмотрим параллельные плоские поверхности с температурами Т\ и Т% (Т^1>Т_г), между которыми (параллельно поверхностям) помещен экран, имеющий температуру Т_э °К. Условно примем, что степень черноты е всех трех поверхностей одинакова. Тогда при уста­новившемся процессе количество тепла, передаваемого излучением от более нагретой по­верхности к экрану (Рх-э), равно количеству тепла, переносимого от экрана к менее нагре­той поверхности (<2_э-г)- Следовательно, согласно уравнению (VII,23) при <р= 1 (парал­лельные плоскости), имеем:

Учитывая, что при равных е коэффициенты взаимного излучения также равны, т. е С!__э = С_э_ ₂ н проводя сокращения, получим

откуда

• 100 У 2 1Л 100 у ^ V, 100 ) ]

Подставляя значение в выражение <21-_э, находим

Если бы экрана не было, то количество тепла, передаваемое излучением непосред­ственно от поверхности / к поверхности II, составило бы

е.-*-^с^Ч(тж)Чтж)‘] <^Б’

Сопоставляя выражения (А) и (Б), заключаем, что при наличии экрана количество тепла, передаваемое излучением поверхности II, уменьшилось вдвое. Обобщая этот вывод, можно считать, что при установке п подобных экранов количество передаваемого тепла должно уменьшиться в п 4- 1 раз. В случае малой степени черноты материала экрана количество тепла уменьшилось бы еще больше.

Лучеиспускание газов. Излучение газов существенно отличается от излучения твердых тел. Одноатомные газы (Не, Аг и др.), а также мно­гие двухатомные газы (Н₂₎ 0₂, Ы₂ и т. д.) прозрачны для тепловых лучей, т. е. являются диатермичными. Вместе с тем ряд имеющих важное тех­ническое значение многоатомных газов и паров (С0₂, 50₂, ЫН₃, Н₂0 и др.) могут поглощать лучистую энергию в определенных интервалах длин волн. В соответствии с законом Кирхгофа эти газы обладают излу* чательной способностью в тех же интервалах длин волн. Кроме того,