Расчет экстракционных аппаратов

В настоящее время еще нет достаточных данных,

позволяющих проводить расчет экстракторов для систем твердое тело — жидкость на основе обобщенных зависимостей по кинетике процесса. Ниже рассмотрен графический способ определения числа теоретических ступеней экстрагирования с использованием тре- угольной диаграммы. Для удобства расчета диа-

грамма может быть представлена не в виде равно- ~ стороннего (см. стр. 525), а в виде прямоугольного треугольника (рис. ХШ-35).

Допустим, что исходный твердый материал со- стоит из нерастворимого твердого компонента А и растворяемого компонента В, который извле- кается жидким растворителем, или экстрагентом, представляющим собой чистый компонент 5.

В результате экстрагирования получают экст- ракт, состоящий из экстрагента¹ 5 и растворен- ного в нем компонента В, и рафинат—нераствори- мый компонент А, в порах которого удерживается

некоторое количество жидкости — раствора компонента В в растворителе 5.

Как видно из рис. ХШ-35, точки на каждой из сторон диаграммы выра- жают составы двухкомпонентных смесей: компонентов А и В (на абсциссе), А и 5 (на ординате) и В и 5 (на гипотенузе треугольника). Точки, аежащне внутри треугольника, выражают составы трехкомпонентных :месей.

Рис. ХШ-35. Треуголь­ная диаграмма (системы твердое, тело—жидкость).

561

Пусть предельное количество твердого компонента В, растворяющегося при данной температуре в заданном количестве экстрагента, т. е. насыщен­ный раствор В в Б, выражается точкой С на гипотенузе треугольника. Тогда прямая ОС представляет собой геометрическое место точек, выра­жающих составы насыщенных растворов В в 5, смешанных с нераствори­мым твердым компонентом А.

Экстракт (дертний поток)

$г* fc.Pi Ср.Хр

.Л-

Исходная твердая смесь

7~1Ц4_

&2’ 3-2

г. я- Раст8оритет

,^п’“^п (экстрагент)

Эо’Уо

Рис.

т-1

$п-і, Хп-1

XIII-36. Схема многоступенчатого (1, 2 т, .

точного экстрагирования (системы твердое тело-

Раринат (нижний

поток)

. . п) протнво- ■жидкость).

т%ї

Рабочей областью диаграммы является часть ее, расположенная выше линии ОС, соответствующая ненасыщенным растворам В в 5, при наличии которых возможен переход компонента В из твердой фазы в жидкую. Обычно при эстрагировании из твердых веществ получаемые растворы не доводят до насыщения.

Составы и количества образующихся смесей, а также отношения между количествами и составами получаемых экстракта и рафината на- ходятся по рассмотренному ранее правилу рычага (см. стр. 525).

Противоточное многоступенчатое экс- трагирование. Применим треугольную диаграмму для определения числа теоре- тических ступеней в установившемся про- цессе многоступенчатого (п ступеней) про- тивоточного экстрагирования, схема ко- торого приведена на рис. ХП1-36.

Исходная смесь твердых веществ, по- ступающая в первую ступень установки в количестве йркг/сек, содержит х_Р весовых долей распределяемого компонента В.

С противоположного конца установки в п-ую ступень вводится 5о кг!сек раство- рителя, содержащего у₀ весовых долей компонента В. Из установки удаляется 8_е кг/сек экстракта концентрацией у_Е ве- совых долей компонента В и кг!сек ра- фината концентрацией х_я весовых долей компонента В.

Как указано на схеме (см. рис. ХШ-36), поток экстракта, переходя­щего из одной ступени в другую, называется условно верхним пото­ком, а поток рафината — нижним потоком.

Уравнение материального баланса для всей установки:

<^ + 5₀ = О_я + 5я (ХШ;51)

Материальный баланс по компоненту В выражается уравнением

Орхр + 5(#о = вяхк + й_ЕуЕ (X111,52)

Откладываем заданную величину х_Р на оси абсцисс, а величину у₀ — на гипотенузе треугольной диаграммы (рис. ХШ-37) и соединяем эти точки прямой. Разделив прямую в отношении, равном 5₀/С^, получим точку х_т, характеризующую состав исходной смеси.

Зная требуемый состав рафината (нижнего потока), т. е. заданное или принятое^- отношение между массами жидкой и твердой фазы в твердом ма­

100% 3

юо%я

Рис. ХШ-37. Графический расчет процесса многоступенчатого про- тивоточного экстрагирования из твердых тел.

Гл. XIII. Экстракция

териале после экстрагирования, проводим линию постоянного состава твердой фазы, параллельную гипотенузе диаграммы (пунктирная линия х_А = const на рис. XIII-37). Отмечаем на ней точку х_я, отвечающую содер­жанию растворимого компонента В в конечном рафинате, выходящем из установки.

Расчет ведут по способу, аналогичному способу расчета для многосту­пенчатой противоточной экстракции в системах жидкость—жидкость (см. стр. 533). _ _

Согласно уравнениям (XIII-51) и (XIII-52), точки x_R, х_см и у_Е должны лежать на одной прямой. Вместе с тем точка у_Е, соответствующая смеси компонентов В и 5, находится на гипотенузе диаграммы. Поэтому находим точку у_Е как точку пересечения прямой, проходящей через ТОЧКИ X_R и х_см, с гипотенузой.

Уравнение материального баланса для части установки в пределах от первой до некоторой m-ой ступени включительно имеет вид

Gf + Sm-fi ⁼ G_m + Se

откуда

G_F-S_E = G_m-S_m+, (XIII,53)

Соответственно материальный баланс по компоненту В может быть представлен в виде

^р*р S_Ey_E~G_mx_m (XII 1,54)

Обозначим разность расходов исходной твердой смеси и экстракта

G_F — S_E = Р

Отсюда

G рХр ^ _ЕУ f ~ Рхр Тогда уравнения (XIII,53) и (XIII,54) можно переписать так:

Р = Gp — S_E — G₁ — S₂ = ■ • ■ — G_R — Sp (XII 1,55)

или

Pxp — GpXp S g — (: [Xj 82У2 = * • * = Gpxn Spyp (XIII ,56)

Из этих уравнений следует, что положение полюса Р, или точки х_Р, определяется пересечением прямой, проходящей через ТОЧКИ Хр и у_Е, с пря­мой, проходящей через точки x_R и у₀, так как точка х_р должна лежать на обеих этих прямых.

Найдя таким способом положение полюса Р, определяем число теоре­тических ступеней путем следующих построений. Соединив точку у_Е с на­чалом координат (точка О), находим на линии хд — const точку пересече­ния х₁.

Из уравнений (XIII,55) и (XIII,56) следует, что

P=G₁-S_t

и

Pxp = G_lX] — S_sy₂

Поэтому^ находим точку у₂ на пересечении прямой, проходящей через точки х_г и х_р, с гипотенузой диаграммы. Соединяя точку г/₂ с началом осей координат, находим точку х₂, лежащую на пересечении этой линии с ли­нией х_д — const. Аналогичное построение проводим до тех пор, пока не получим состав, равный или близкий заданной концентрации x_R конечного рафината.

Число^полученных линий, соединяющих начало осей координат с точ­ками х_г, х₂, • . ., x_R (или близкой к величине x_R), определяет число теоре­тических ступеней экстрагирования, необходимое для данного процесса. Как видно из рис. XII1-37, для изображенного на нем процесса экстраги­рования достаточно двух теоретических ступеней.