4. Скорость адсорбции
571
Соответственно количество вещества М, поглощаемое в зоне массопере- дачи, равно
М = 1п5 (0,95у0 — 0,05уо) — 0,9/051/э (А)
где 5 — площадь поперечного сечения слоя; у0 начальная концентрация адсорбтива в единице объема работающего слоя.
Вместе с тем величина М может быть определена с помощью уравнения массопередачи. Учитывая, что поверхность контакта фаз в данном случае практически неопределима, используют уравнение массопередачи, выра- женное через объем V0 — 5/0 зоны массопередачи:
М — КуУ^а^Уср^м — ^г/У^оДусрТм (Б)
где Куу — объемный коэффициент массопередачи; тм — время прохождения фронта ад- сорбции по зоне массопередачи; Дуср — средняя движущая сила массопередачи, опреде- ляемая в соответствии с общим выражением (Х,53).
л _ 0,95у0 — 0,05у0 __ 0,9 у 0
&У ср
0.95 j/o п
f
J у— у*
°,05ÿo
Подставив выражение Дуср в уравнение (Б) и приравнивая уравнения (А) и (Б), после сокращений получим
и — Kyv ——
«О у
где и —скорость прохождения фронта адсорбции по зоне массопередачи, откуда необходимая длина зоны массопередачи
^ (XIV,6)
где поу — общее число единиц переноса по газовой (жидкой) фазе.
Согласно правилу аддитивности (см. стр, 407 сл.), общее сопротивление массопередаче складывается из сопротивлений внешнего и внутреннего переносов. Соответственно объемный коэффициент массопередачи определяется по уравнению
Куу = -1 Х- т- (XIV,7)
где РяУ и §уу'— объемные коэффициенты массоотдачи в паро-газовой (жидкой) и твердой фазе соответственно; т — средний тангенс угла наклона лннин равновесия.
В зависимости от скорости паро-газовой смеси, формы изотермы адсорбции, размера, формы и укладки зерен адсорбента, концентрации адсорбтива, а также других условий проведения процесса в неподвижном слое адсорбента, определяющее влияние на общую скорость адсорбции может иметь скорость внешнего массопереноса (характеризуемая величиной Р5у) или скорость внутреннего массопереноса. Очень часто влияние внешне- И внутридиффузионного сопротивлений на величину КуМ соизмеримо, причем их относительное влияние изменяется по длине зоны массопередачи.
В качестве критерия оценки преобладающего влияния внешней или внутренней диффузии на массообмен при адсорбции может служить величина диффузионного критерия Био (см. стр. 306). Так, при В1 30 скорость внешнего массопереноса настолько велика, что скорость процесса в целом определяется скоростью диффузии внутри зерна адсорбента, а при В1 С 0,1 общая скорость процесса лимитируется скоростью внешней диффузии в газовой (жидкой) фазе.
572 Гл. XIV. Адсорбция Обычно учесть количественно с достаточной точностью влияние каж- дог о из составляющих процессов массоотдачи на общую скорость адсорбции весьма затруднительно. Кроме того, до сих пор отсутствуют надежные зависимости для расчета коэффициентов массоотдачи в твердой фазе, экспериментальное определение которых также представляет собой достаточно сложную задачу.В связи с этим большинство расчетных зависимостей для Куу получено для условий, когда скорость внутренней массоотдачи настолько велика, что отношением т/$ху можно пренебречь И принять КуУ Для определения на значение которого значительно влияет гидродинамический режим движения потока газа (жидкости), могут быть использованы следующие расчетные уравнения:при Ие = 2 — 30 Ни' = 0,725Яе°'47 (Рг')°-33 (Х1У,8)при Яе > 30Ыи' = 0,3951?е°'64 (Рг')0,33 (XIV,9)где N1/ — — диффузионный критерий Нуссельта, выраженный через объемныйкоэффициент массоотдачи; 1?еэ = 4ш0/оту—критерий Рейнольдса для зернистого слоя; Рг'= = Чу/Оу — диффузионный критерий Прандтля; йэ = 4е/о — эквивалентный диаметр каналов зернистого слоя (см. главу II, стр. 102); — коэффициент диффузии в газовой (жидкой) фазе; — фиктивная скорость потока газовой (жидкой) фазы, выражаемая соотношением (II, 103); — кинематическая вязкость потока.Значение $хУ в противоположность $уУ практически не зависит от гидродинамического режима движения потока через адсорбент, зато оно резко снижается с увеличением концентрации адсорбтива в адсорбенте и при увеличении степени насыщения адсорбента составляет все возрастающую долю от общего диффузионного сопротивления.В расчетах обычно принимается, что коэффициент массопередачи Куу остается постоянным по всей длине работающего слоя адсорбента и не зависит от степени его насыщения.Если в неподвижном слое практически весь процесс массообмена происходит в зоне массопередачи, которая перемещается с постоянной скоростью вдоль слоя, то при адсорбции в движущемся слое можно считать, что слой адсорбента перемещается навстречу потоку газа со скоростью, равной скорости движения зоны массопередачи. При этом зона массопередачи может рассматриваться как неподвижная относительно стенок адсорбера. Отсюда следует, что условия массопередачи в неподвижном и движущемся слоях адсорбента аналогичны и для расчета массопередачи в этих процессах применимы одни и те же расчетные зависимости.