20. Элементы гидродинамики двухфазных потоков

113

При свободном движении образующийся у отверстия пузырь сначала увеличивается в диаметре, а затем отрывается, когда подъемная (архи­медова) сила, -^л^ - д (р_ж — р_г), и сила сопротивления отрыву, зависящая

от поверхностного натяжения (/? = яа!₀ст), становятся равными друг другу. Отсюда выражение для расчета диаметра пузыря в момент отрыва:

, / 6й„а

^й=Утм ^(П-¹⁴²⁾

Из уравнения (II, 142) следует, что при свободном движении диаметр пузыря не зависит от расхода газа, а определяется диаметром отверстия и физическими свойствами жидкости. С увеличением расхода газа <2 (м³1сек)

> возрастает лишь число пузырей, отрывающихся в единицу времени, или частота отрыва, равная 6 <2/ясР сек~¹.

Когда расход газа достигает критического значения <2_кр, последова­тельно образующиеся у отверстия пузыри не успевают оторваться один от другого и движутся в виде цепочки, соприкасаясь друг с другом.

Значение З_кр при этом равно:

_ ли)„ Г М₀о IV»

Скр-— Ш_П 6~ 1Т(Рж-РгГ] ^(П,143)

где т_п — скорость подъема пузырей, м!сек.

При расходе газа выше критического диаметр пузырей увеличивается с возрастанием С и составляет

уж

У w_a

(11,144)

Скорость подъема пузырей небольшого диаметра находится аналогично скорости свободного осаждения частиц (см. стр. 98) — из условия равен­ства подъемной силы и силы сопротивления среды. Получаемое расчетное уравнение для ш_п аналогично уравнению (11,115), в котором плотность р_т твердой частицы заменяется плотностью р_г газа; плотность р среды —■ плотностью р_ж жидкости, а знак перед правой частью уравнения меняется на обратный.

_Режим движения пузырей определяется значением критерия Рей­нольдса для пузыря

Г>₀ _ w„dp_x ^п Цж

причем р._ж — вязкость жидкости.

Расчет диаметра пузырей (при условии, что они сохраняют при движении шарообраз­ную форму) можио производить по уравнениям: при ламинарном движении (Re_n <а 9)

d= Г 1^>Л (11,145)

Ug (Рж — Рг) J

при турбулентном движении (Re_n> 9)

Г V* („.,45»)

U 8(Рж — Рг) J

Уравнения (11,145) и (II. 145а) пригодны лишь для пузырей диаметром не более 1—1,5 мм.

Закономерности движения пузырей большего диаметра будут отли­чаться от указанных выше закономерностей движения пузырей по сле­дующей причине. На пузырь газа (пара), всплывающий' в жидкости, дей­

О

со

ствуют три силы: подъемная (архимедова) сила, сила сопротивления окру- жающей жидкости и сила поверхностного натяжения. Благодаря действию силы поверхностного натяжения пузырь стремится сохранять шарообраз- ную форму, причем, чем меньше пузырь, тем больше сила поверхностного натяжения и тем устойчивее шарообразная форма пузыря. С увеличением размера пузыря из-за неравномерности давления по окружности пузырь все больше деформируется, отклоняясь по форме от шара. Для больших пузырей влияние поверхностного натяжения становится малым по сравне- нию с динамическим воздействием жидкой среды, и пузырь приобретает неустойчивую форму (рис. П-34): сначала эллипсоидальную (при й = = 1—5 мм), а затем грибообразную (при й £> 5 мм). Изменение формы

больших пузырей во времени при их всплывании приводит к колебаниям скорости движения пузы- рей и отклонениям направления их движения от вертикального. Движение таких пузырей иногда происходит по спиральным траекториям.

Картина массового барботажа в промышлен- ных аппаратах при истечении газа из многих отверстий значительно сложнее описанной выше. Это связано с тем, что пузыри всплывают не сво- бодно, а стесненно, воздействуя друг на друга, иногда сливаясь один с другим (явление коалесценции) или дробясь на более мел- кие пузыри и т. д. Анализ различных гидроди- намических режимов и расчетные зависимости для масового барботажа приведены в главе XI применительно к тарельчатым массообменным ап- паратам.

Пленочное течение жидкостей. В ряде процессов химической техноло­гии (абсорбция, ректификация, выпаривание и др.) применяются аппараты, в которых жидкость движется по поверхности в виде тонких пленок. От характеристик течения пленок, их толщины и скорости движения в зна­чительной мере зависят скорости этих процессов.

Рассмотрим сначала стекание пленки жидкости под действием силы тяжести по вертикальной поверхности при условии, что газовый (паровой) поток не влияет на движение жидкости. Последнее условие соблюдается при небольших скоростях газа.

Гидродинамический режим движения пленки определяется критерием Рейнольдса для пленки:

Рис. 11-34. Формы всплы­вающих пузырей различ­ных размеров:

1 — й < ~1,5 мм\ 2 — ~- ~1,5 < ё < — 5 мм; 3 — — — 5 < ё < —25 мм\ 4 — й ‘х. 50 мм и более.

Д^эРж

где ш — средняя скорость движения пленки; — эквивалентный диаметр пленки.

Эквивалентный диаметр пленки толщиной 6 определяется площадью сечения пленки 5 = Пб и периметром П поверхности, по которой дви­жется пленка:

= 46

(11,146)

(при движении пленки по внутренней поверхности трубы П — пй, где с/—внутренний диаметр).

Подставив значение в выражение для Ие_пл, получим

Яе_п

ы>4Ьр_я

Р-ж