3. Скорость стесненного осаждения (отстаивания)

179

Опыт показывает, что при отстаивании неоднородных систем наблю- дается постепенное увеличение концентрации диспергированных частиц в аппарате по направлению сверху вниз (рис. \М). Над слоем осадка (зона /) образуется зона сгущенной суспензии (зона 2), в которой проис- ходит стесненное осаждение частиц, сопровождающееся трением между частицами и их взаимными столкновениями. При этом более мелкие частицы тормозят движение более крупных, а частицы боль- ших размеров увлекают за собой мелкие частицы, ускоряя их движение. В результате наблюдается тенденция к сближению скоростей осаждения частиц различных размеров; возникает коллективное, или соли-

дарное, осаждение частиц с близ- кими скоростями в каждом сечении аппарата, но различными скоростями по его высоте. Постепенное уплот-

Рис. \М. Схема процесса от­стаивания:

/ — слой осадка (шлама); 2 — зона сгущенной суспензии; 3 — зона свободного осаждения; 4 — освет­ленная жидкость.

Рис. У-2. Зависимость скорости отстаивания от времени.

ЯС'

нение обусловлено уменьшением ско- рости частиц по мере приближения к дни ду аппарата. Замедление объ-

гтся тормозящим действием жидкости, вытесняемой осаждающимися

лицами и движущейся от неподвижной лерегородки (днища) в направ- .1 и и, обратном движению частиц.

Как видно из рис. V-!, образуется ясно выраженная граница между зоной стесненного осаждения (зона 2) и находящейся выше зоной свобод­ного осаждения (зона 3), над которой располагается осветленная жидкость (?с- . 4). Такая схема несколько упрощает действительную картину про- а осаждения, которая обычно является еще более сложной вследствие ^азования между указанными выше основными зонами промежуточных 1ереходных) зон.

При периодическом процессе отстаивания высота отдельных зон изме­няется во времени до момента полного расслоения неоднородной системы на осадок и осветленную жидкость. Это является следствием изменения скорости отстаивания аи_сг во времени т (рис. У-2). В начале отстаивания осаждаются преимущественно более крупные частицы, вызывающие наи­более интенсивное обратное движение жидкости. Однако по мере умень­шения концентрации этих частиц тормозящее влияние обратного тока жидкости ослабевает и скорость отстаивания возрастает (отрезок аЬ на рис. У-2) до момента установления динамического равновесия между действующей силой (весом) и силой сопротивления среды. В последующий период времени совместное (коллективное) осаждение частиц происходит с постоянной скоростью (отрезок Ьс). Завершающая и наиболее медленная стадия процесса,— уплотнение осадка, когда частицы в нем располагаются настолько близко друг к другу, что вытеснение жидкости становится все более затруднительным. На этой стадии процесс отстаивания проте­кает с уменьшающейся скоростью (отрезок сё).

Скорость стесненного осаждения меньше скорости свободного осаждения. Это объясняется тем, что при стесненном осаждении частицы испытывают не только большее сопротивление среды, но и добавочное сопротивление, обусловленное трением и соударениями частиц. Увеличение

Гл. V. Разделение неоднородных систем

сопротивления среды связано в данном случае с динамическим воз­действием на нее всей массы осаждающихся частиц, которое приводит, как отмечалось, к возникновению восходящего потока среды, а также с возрастанием вязкости среды.

С гидродинамической точки зрения стесненное осаждение аналогично определенному состоянию взвешенного (псевдоожиженного) слоя твердых частиц, описанного в главе II. Скорость стесненного осаждения соответ­ствует верхнему пределу существования взвешенного слоя, когда скорость потока среды достигает значения, при котором дальнейшее ее увеличение приводит к началу уноса частиц из псевдоожиженного слоя.

Поэтому, как указывалось (см. стр. 107), условие равномерного оса­ждения частиц в неподвижной среде идентично условию витания частиц в восходящем потоке. Следовательно, закономерности стесненного оса­ждения удобно изучать при движении восходящего потока жидкости (газа) через слой взвешенных в нем частиц. При этом скорость стесненного осаждения равна скорости потока среды через взвешенный слой частиц и зависит от концентрации частиц в жидкости (газе). Очевидно, при кон­центрации частиц, приближающейся к нулю, скорость стесненного оса­ждения приближается к максимуму — скорости свободного осаждения.

Для того чтобы показать, что скорость стесненного осаждения го_ст равна скорости потока среды w_n. _с, необходимой для взвешивания слоя частиц той же порозности, что и концентрированная, суспензия, рассмотрим установившийся процесс отстаивания, при котором величина о/_сх постоянна, т. е. когда вес равномерно падающих частиц уравнове­шивается силой сопротивления потока.

Осаждающиеся частицы вытесняют вверх равный им 5>бъем жидкости. При этом ско­рость v жидкости в свободном сечении слоя (относительно стеиок аппарата) может быть определена из ^,у^словия равенства объемных расходов потока и частиц. Объемная доля жидкости в неоднородной жидкой системе, объем которой равен сумме объемов жидкости Уж и частиц V₄, составляет

_с_ У*

Уж+У_ч

Тогда объемный расход жидкости, приходящийся на единицу площади свободного сечения аппарата, равен произведению ае, а объемный расход твердой фазы определяется произведением w„ (1 — е), где w_CT — скорость стесненного осаждения относительно сте­иок аппарата.

Таким образом:

ve = w_cr (1 — е) (V, 10)

Скорость движения жидкости относительно частиц с учетом противотока фаз

ЬУотн = О — (— и>ст) = V -f ПУ_СТ CV.11)

где знак «минус» перед членом sy_CT показывает, что вектор скорости частиц направлен в сторону, противоположную вектору скорости потока жидкости.

Подставляя вместо v его значение из выражения (V,10), получим:

(V.I2)

В Б

Для того чтобы сила сопротивления потока жидкости уравновешивала вес осаждаю­щихся частиц, относительная скорость должна по абсолютному значению равняться скорости потока в свободном сечении аппарата (о%. _с/е), необходимой для взвешивания частиц в среде и получения взвешенного слоя той же порозности, что и концентрированная суспензия. Следовательно, требуется соблюдение равенства:

_ ^и’п.с

е

Отсюда следует [с учетом выражения (V, 12)], что

К’ст w_n. с

или

Гост W_a. с

(V.13)