logo
КАСАТКИН

Равновесие при абсорбции

Равновесие между фазами. При абсорбции содержание газа в растворе зависит от свойств газа и жидкости, давления, температуры и состава газовой фазы (парциального давления растворяющегося газа в газовой смеси).

В случае растворения в жидкости бинарной газовой смеси (распределяе­мый компонент А, носитель В) взаимодействуют две фазы (Ф=2), число компонентов равно трем (К = 3) и, согласно правилу фаз (см. стр. 385), число степеней свободы системы равно трем.

Для данной системы газ—жидкость переменными являются темпера­тура, давление и концентрации в обеих фазах. Следовательно, в состоянии равновесия при постоянных температуре и общем давлении зависимость между парциальным давлением газа А (или его концентрацией) и составом жидкой фазы однозначна. Эта зависимость выражается законом Генри:

2. Равновесие при абсорбции

435

парциальное давление рА растворенного газа пропорционально его моль- ной доле хА в растворе

р'а=*Еха ' (XI,1)

или растворимость газа (поглощаемого компонента А) в жидкости при данной температуре пропорциональна его парциальному давлению над жидкостью

ха = -^Ра (XI.1а)

где р*д—парциальное давление поглощаемого газа, находящегося в равновесии с раство- ром, имеющим концентрацию хА (в мол. долях); х’А — концентрация газа в растворе (в мол. долях), равновесном с газовой фазой, в которой парциальное давление поглощаемого ком-

понента равно ра; Е — коэффициент пропорционально- сти, называемый коэффициентом, или кон- стантой Генрн.

Числовые значения коэффициента Генри для данного газа зависят от природы погло- тителя и газа, и от температуры, но не зависят от общего давления в системе.

Зависимость Е от температуры выражается уравнением

1п£ = ——■ -+- С (XI,2)

где ? — дифференциальная теплота растворения газа;

I? — газовая постоянная; С — постоянная, зависящая от природы газа и поглотителя.

Для идеальных растворов на диаграмме р — х (рис. ХМ) зависимость равновесных концентраций от давления изображается пря-

мой, имеющей наклон, равный Е — коэффициенту Генри. Из рис. X1-1 и уравнения (Х1,2) следует, что с повышением температуры (при прочих равных условиях) увеличивается значение Е и соответственно умень- шается, согласно уравнению (XI, 1а), растворимость газа в жидкости.

Если у А — мол. доля извлекаемого компонента А в газовой смеси и Р — общее давление в системе, то парциальное давление рА, по закону Дальтона, можно выразить зависимостью

РА = рУл (XI,3)

Подставив значение рА в уравнение (X 1,1), получим

УА — ~р~хА (XI,4)

или закон Генри может быть представлен в форме

уА=*тх (XI,5)

где т =* Е/Р — коэффициент распределения, или константа фазовогс равновесия.

Уравнение (Х1,5) показывает, что зависимость между концентрациями данного компонента в газовой смеси и в равновесьой с ней жидкости выра­жается прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей угол наклона, тангенс которого равен т. Числовые значения величины гг, зависят от температуры и давления в системе: уменьшаются с увеличение« давления и снижением температуры. Таким образом, растворимость газг в жидкости увеличивается с повышением давления и снижением темпера­туры.

Рис. Х1-1. Растворимость газа в жидкости при различ­ных температурах (^ > ;>/з > и соответственно Е1 Е2 Е3).

436

Гл. XI. Абсорбция

Когда в равновесии с жидкостью находится смесь газов, закону Генри может следовать каждый из компонентов смеси в отдельности.

Закон Генри применим к растворам газов, критические температуры которых выше температуры раствора, и справедлив только для идеальных растворов. Поэтому он с достаточной точностью применим лишь к сильно разбавленным реальным растворам, приближающимся по свойствам к иде­альным, 1. е. соблюдается при малых концентрациях растворенного газа или при его малой растворимости. Для хорошо растворимых газов, при больших концентрациях их в растворе, растворимость меньше, чем сле­дует из закона Генри. Для систем, не подчиняющихся этому закону, коэф­фициент т в уравнении (XI,5) является величиной переменной и линия равновесия представляет собой кривую, которую строят обычно по опыт­ным данным.

Для описания равновесия между газом и жидкостью уравнение (X1,5) применимо'только при умеренных давлениях, невысоких температурах и отсутствии химического взаимодействия между газом и поглотителем.

При повышенных давлениях (порядка десятков атмосфер и выше) рав­новесие между газом и жидкостью не следует закону Генри, так как изме­нение объема жидкости вследствие "растворения в ней газа становится соизмеримым с изменением объема данного газа. При этих условиях кон­станту фазового равновесия можно определить следующим образом:

т = 4- (XI,6)

/о

где /0 — фугитивность (летучесть) поглощаемого газа, выраженная в единицах давления.

Для бинарных растворов величина /<, может быть найдена следую­щим образом:

1пА = 1п£--А-[1-(1-дс)*] (XI,7)

где А — постоянная *.

При выражении состава фаз не в абсолютных, а в относительных кон­центрациях видоизменяется и запись закона Генри. Так, .например, при использовании относительных мольных концентраций на основе зависи­мости (Х,6) выражение (XI,5) можно записать в виде

У* тХ

1 + К* “ 1 + Х

откуда по правилу пропорций

К* тХ

1 + У* — У* \+Х—Х

ИЛИ

V* - тХ - тХ /ут о\

1 +Х — тХ 1+(1— т)Х 1

Следовательно, при выражении закона Генри в относительных кон­центрациях равновесие в системе газ—жидкость изображается также кри­вой линией. Однако для сильно разбавленных растворов (малые концен­трации X газа в жидкости) можно принять (1 — т) X <=» 0. Тогда зна­менатель уравнения (X 1,8) обращается в единицу и уравнение принимает вид

У* = тХ (XI,9)

При таком выражении закон Генри изображается прямой линией.

Таким образом, уравнения (XI,1), (XI,1а), (XI,5), (XI,8) и (XI,9) являются различными выражениями закона Генри.

* Значения А см., например: Кричевский И. Р. Фазовые равновесия в раство­рах при высоких давлениях. М., Госхимиздат, 1952, 167 с.

3. Материальный и тепловой балансы процесса

437

В случае абсорбции многокомпонентных смесей равновесные зависи­мости значительно сложнее, чем при абсорбции одного компонента, осо­бенно тогда, когда раствор сильно отличается от идеального. При этом парциальное давление каждого компонента в газовой смеси зависит не только от его концентрации в растворе, но также и от концентрации в рас­творе остальных компонентов, т. е. является функцией большого числа переменных. Поэтому, как правило, в подобных случаях равновесные за­висимости основываются на опытных данных.

Влияние давления паров абсорбента иа равновесие. В приведенных зависимостях не учитывалось влияние давления паров поглотителя на равновесие, что допустимо, если это давление мало по сравнению с парциальным давлением абсорбируемого газа. Если же давле- ние паров поглотителя велико, то его влияние на равновесие при абсорбции учитывают сле- дующим образом.

Согласно закону Рауля, парциальное давление компонента в растворе равно давлению пара чистого компонента, умноженному на его мольную долю в растворе, т. е. для погло- тителя

Рп = Рп(1— х) = Р„х„ (XI,10)

Парциальное давление абсорбента в равновесной газовой фазе рП равно

Рп = Руп (XI,11)

Из уравнений (XI,10) и (XI,11) получим:

Уп — (Х112)

В этом случае концентрация абсорбируемого газа в газовой фазе по отношению к кон. центрацин инертного газа составляет:

У

1-У —у а

(XI, 13)

При таком выражении концентрации в качестве общего давления принимается раз­ность Р — рп.

  1. Yandex.RTB R-A-252273-3
    Yandex.RTB R-A-252273-4