11. Теплопередача

297

Количество тепла, проходящего путем теплопроводности через слои стенки, согласно.уравнению (VII, 13) равно:

Q' - X ^{fт (}'^ст> “ *‘^т) " ^{Q> =} \ ^Fx ^ ~ ^

Количество тепла, отдаваемого стенкой менее нагретой среде

Q' = a/^T(/_CTl-g

Полученные выражения для Q' могут быть представлены в виде

ai

Сложив эти уравнения, получим

<Э'(

или

ai

Q' =

'Ч ^Л2

1'

J_i V A + _L

a_t Я a,

Соответственно при X = 1 1

1

ai

—<а) (VII.82)

F(fi — /₂) (VII,82а)

Первый множитель правой части уравнений

(VII,82) и (VII,82а) называется коэффициен- _{Рис уп}._{15 к выводу}

том теплопередачи: уравнения теплопере-

I дачи чере» плоскую

К = —, —5 г- (VI 1,83) стенку.

1+V1+J-

0| LJ І «I

Соответственно уравнение теплопередачи для плоской стенки при постоянных температурах теплоносителей имеет вид

Q' = Kf4(<i — <₂)

и для непрерывных процессов

Q = KF (f, - /,)

(VI 1,84)

(VII,84а)

Согласно уравнению (VII,84) единицы измерения коэффициента тепло­передачи:

<2 дж вт I

Fx (t₁— (_г) м²-сек-град м²-град

При выражении количества тепла <3 во внесистемных единицах (в ккал), как указывалось ранее

г ю= Г ^ккал 1 [ м*-ч-град J

Таким образом, коэффициент теплопередачи К показывает, какое коли­чество тепла переходит в единицу времени от более нагретого к менее нагретому теплоносителю через разделяющую их стенку поверхностью 1 м² при разности температур между теплоносителями 1 град,

Гл. VII. Основы теплопередачи в химической аппаратуре

Величина, обратная К, называется общим термическим со- противлением. Из уравнения (VII,83) следует, что общее терми- ческое сопротивление

Н+2т+? <'^,п85)

где \/а.₁ и 1/«2 — термическое сопротивление более нагретой и менее нагретой среды соот-

V* б . .

ветственно; у, термическое сопротивление многослойной стенки.

Термические сопротивления отдельных слоев многослойной стенки могут значительно отличаться ПО величине, и одно из них, соответствующее слою с теплопроводностью, значительно более низкой, чем теплопровод- ность других слоев, является определяющим.

При теплопередаче через чистую металлическую стенку (без загрязне- ний и тепловой изоляции) термическое сопротивление стенки невелико и в первом приближении им можно пренебречь, приняв

1

К*

Если значения коэффициентов теплоотдачи а_х и а₂ значительно отли­чаются друг от друга, например а₁ а₂, то 1/а₂ во много раз больше 1/а₁ и величина /С практически определяется значением а₂. В этом случае

Я^_4_₌а_а

а

■а

На основании уравнения (VII,85) можно сделать некоторые выводы о возможностях интенсификации процессов теплопередачи. Для увеличе­ния К и соответственно тепловой нагрузки <3 для данного теплообменного аппарата следует увеличивать меньший из коэффициентов теплоотдачи, так как К всегда меньше наименьшего из коэффициентов теплоотдачи. Это может быть достигнуто, например, увеличением скорости теплоноси­теля С меньшим Ог. или другими способами.

Если значения частных термических сопротивлений различны, то для интенсификации теплопередачи следует уменьшать наибольшее из них. При этом достигаемый эффект тем больше, чем значительнее это сопротив­ление превышает другие. Так, например, если определяющим является термическое сопротивление слоя загрязнений на стенке аппарата, то уве­личить теплопередачу можно путем уменьшения толщины слоя за счет, например, периодической очистки поверхности нагрева.

Цилиндрическая стенка. Этот случай теплопередачи имеет существен­ное практическое значение в связи с тем, что в химической технологии передача тепла часто происходит через поверхности труб.

Допустим, что внутри трубы (см. рис. VI1-5) находится более нагретый теплоноситель с температурой ^ и коэффициент теплоотдачи от него к вну­тренней поверхности цилиндрической стенки а_в. Снаружи трубы — более холодный теплоноситель, имеющий температуру /₂. Коэффициент тепло­отдачи от наружной поверхности стенки к более холодному теплоноси­телю а_н.

Количество тепла, передаваемого от более нагретого теплоносителя к стенке, составляет:

Ч = «,Л^Т (¹1 ~ 'ст.) = “в • ^2яГв^1т (<1 - *ст.)

Количество тепла, проходящего сквозь стенку путем теплопроводности, находим в соответствии с уравнением (VII, 15):

„ Х-2пЬт . .