5. Расчет экстракционных аппаратов

547

5. Расчет экстракционных аппаратов

Расчет экстракционных аппаратов многих типов еще недостаточно раз­работан. Обычно целью расчета является определение их основных разме­ров, например диаметра и высоты. Эти размеры необходимо рассчитывать на основе общих уравнений для массообменных аппаратов, приведенных в главе X. Однако трудности применения указанных уравнений в данном случае связаны с недостаточным обобщением опытных данных, которые получены в основном для экстракторов небольших размеров и часто при условиях, отличающихся от действительных. Так, например, в уравнениях для расчета предельных нагрузок не учитывается влияние на их величину распределяемого между фазами вещества. Поэтому следует с осторож­ностью применять эти уравнения для расчета аппаратов промышленных размеров. |

Производительность (нагрузку) экстракционных аппаратов при раз­личных режимах их работы определяют, исходя из предельной производи­тельности, соответствующей наступлению захлебывания. Производитель­ность в точке захлебывания можно найти по максимальной задержке дисперсной фазы, т. е. по наибольшей удерживающей способности колонны х₃ (м³1м³) и по «характеристической» скорости капель гюо (м/сек), равной средней скорости свободного осаждения капель в неподвижной сплошной фазе.

Скорость связана с величинами задержки х₃ и фиктивными ⁸— отне­сенными к полному сечению колонны — объемными скоростями сплошной фазы У_с 1м³/(м²-сек)] и дисперсной фазы У_д [м³/(м² -сек)] следующей зави­симостью:

'Т³- + Г^7 ^{= еш}о(¹-*з) (XIII,26)

Лз 1 — Лз

где в — доля объема, доступного для прохода жидкости, от общего объема колонны (для распылительных колонн 6=1, для насадочных колонн—свободному объему насадки).

Правая и соответственно левая части уравнения (XIII,26) выражают относительную линейную скорость одной ,фазы по отношению к другой в случае противотока фаз.

При захлебывании величина х_э достигает максимума. Поэтому, про­дифференцировав уравнение (XIII,26) по х₃ и приняв — 0 и — О,

можно определить фиктивную скорость каждой из фаз в момент захлебы­вания:

''дГ^зО-ф (XIII ,27)

и

У_с = еи'о(1-2х₃)(1~х₃)² (XI 11,28)

Исключив из уравнений (XIII,27) и (XIII,28) величину ш₀, находят задержку дисперсной фазы в точке захлебывания:

у - + ^86)0,5~ ³⁶ (XIII,29)

*³ 4(1 — 6)

где ь = отношение объемных скоростей фаз.

Уа

Определив х₃, можно по уравнению (XI 11,28) или по уравнению (XIII,27) и величине Ь рассчитать предельную фиктивную скорость сплош­ной фазы. При этом надо знать величину г&о, которая определяется 'по эмпи­рическим ¹ уравнениям, приводимым для экстракторов различных типов в специальной литературе *.

* См., например: Трейбал Р. Е. Жидкостная экстракция. М., «Химия», 1966. 724 с.

Гл. XII/. Экстракция

Рабочие скорости фаз должны быть меньше предельных, соответствую­щих захлебыванию. Учитывая, что до сих пор не удалось количественно установить влияние перехода распределяемого вещества из фазы в фазу, т. е. массопередачи, на наступление захлебывания в экстракторах, а также приближенность значений ш₀, действительную скорость сплошной фазы обычно принимают равной не более 60—80% скорости для точки захлебы­вания. По этой скорост-и, пользуясь уравнением (Х,75), рассчитывают диа­метр экстрактора.

Рабочую высоту экстрактора определяют по общим уравнениям, напри­мер по уравнению (Х,78) или (Х,89), причем в случае расчета по послед­нему уравнению п_Т находят графически, как было указано выше.

Общую высоту единицы переноса по данной фазе рассчитывают в соот­ветствии с уравнением (Х,62):

/гос = ^с + -^ (XIII ,30)

где А — тУ_Л/У_с — фактор экстракции; Л_с и /г_д — высота единицы переноса (ВЕП) в сплош­ной и дисперсной фазе соответственно.

Величины Н_с и Н_Л могут быть определены в зависимости от коэффициента массоотдачи в данной фазе:

и = ^Vc и И — ^с рс а ^д |З_аа

где 0с и р_д — коэффициенты массоотдачи в сплошной и дисперсной фазах соответственно, кмоль/(м‘*-сек-кмоль/кмоль); а— удельная поверхность контакта фаз (в м²1м³), которую определяют из соотношения а = 6е,х/ё_Ср, где (1_ср — средний диаметр капель.

Величины Р_с, Р_д и й_ср рассчитывают по эмпирическим уравнениям для экстракторов различных типов*; в качестве примера ниже приводятся некоторые уравнения, используемые при расчете диаметра и высоты экст­ракторов двух типов — насадочного и роторно-дискового.

Для насадочных экстракторов размер насадки должен превышать некоторую вели­чину й_кр (в м), ниже которой капли задерживаются в насадке и легко коалесцируют

^кр ^:

где а — межфазное натяжение, н/м; Др — разность плотностей фаз, кг/м³; g — ускорение свободного падения, м/сек².

При с!_кр и режиме, соответствующем точке начала подвисания (см. стр. 445), применимо уравнение (Х1П,2б), причем расчет ш₀ может быть произведен по уравнению Пратта **. Предельную производительность в точке захлебывания можно определять непо­средственно с помощью уравнений, предложенных различными авторами, например, для колонн с керамической или металлической кольцевой насадкой (размером не более 25 X X 25 мм). При плотной упаковке насадки можно пользоваться уравнением

'+«(£Г т^п - га - £

где рд и р_с — плотность дисперсной и сплошной фазы соответственно, кг/м³; а — удельная поверхность насадки, м²/м³.

Для- насадочных пульсационных колонн нагрузки захлебывания снижаются и могут 5ыть [определены в зависимости от предельной нагрузки К_с, найденной по уравнению (XIII,32) для насадочной колонны без пульсаций:

^(ХШ,33)-

* См. например: Трейбал Р. Е., Жидкостная экстракция. М., «Химия», 1966, 724 с.

** См. Пратт Г. Р. К- В сб.: «Жидкостная экстракция». Под ред. А. Г. Касаткина. М., Госхимиздат, 1958. См. с. 105.