КАСАТКИН

Расчет теплообменных аппаратов

При проектировании теплообменников их тепловой расчет сводится к определению необходимой поверхности теплообмена Р при известных расходах, начальной и конечной температурах теплоносителей.

Для действующих теплообменных аппаратов выполняют поверочные тецловые расчеты, в которых возможная производительность аппарата сопоставляется с фактической и определяются условия, соответствующие оптимальному режиму работы теплообменника. Ниже рассмотрена общая методика технологических расчетов при проектировании теплообменников.

Тепловые расчеты производят совместно с гидравлическими и конструктивными и на основе всех этих расчетов подбирают наиболее подходящие стандартные или нормализованные конструкции теплообменных аппаратов. Выбранная конструкция должна быть по возможности опти-, мальной — сочетающей интенсивный теплообмен с низкой стоимостью, надежностью, дешевизной и удобством эксплуатации.

До проведения собственно расчета трубчатых теплообменников следует установить целесообразность направления одного из теплоносителей в трубное, а другого — в межтрубное пространство аппарата. Выбор пространства для движения теплоносителя в поверхностном теплообменнике любого типа производят, исходя из необходимости улучшить условия теплоотдачи со стороны теплоносителя с большим термическим сопротивлением. Поэтому жидкость (или газ), расход которой меньше или которая обладает большей вязкостью, рекомендуется направлять в то пространство, где ее скорость будет выше, например в трубное, а не в межтрубное пространство одноходового кожухотрубчатого теплообменника. В трубное пространство целесообразно направлять также теплоносители, содержащие твердые взвеси и загрязнения, с тем чтобы облегчить очистку поверхности теплообмена; теплоносители, находящиеся под избыточным давлением (по соображениям механической прочности аппарата), и, наконец, химически активные вещества, так как в этом случае для изготовления корпуса теплообменника не требуется дорогого коррозионностойкого материала. Следует учитывать также, что при направлении нагревающего теплоносителя в трубы уменьшаются потери тепла в окружающую среду.

Принимая направление взаимного движения теплоносителей, учитывают и преимущество противотока при теплообмене без изменения агрегатного состояния, а также целесообразность совпадения направлений вынужденного и свободного движения теплоносителя (например, при движении нагреваемой среды снизу вверх)*

20. Расчет теплообменных аппаратов

341

Скорости теплоносителей в выбранном аппарате должны обеспечивать благоприятное сочетание интенсивного переноса тепла и умеренного расхода энергии на перемещение теплоносителя. При этом желательно, чтобы теплообмен происходил в условиях турбулентного режима течения теплоносителей при развитом турбулентном движении (Ие Ю⁴) или близком к нему.

Тепловой расчет проектируемого теплообменника производят в следующей последовательности.

Определение тепловой нагрузки и расхода теплоносителей. Тепловую нагрузку находят по уравнениям теплового баланса: по уравнению (VII, 1) или, в случае изменения агрегатного состояния одного или обоих теплоносителей, по уравнению (VI 1,2).

Из уравнений (VII,I) и (VI 1,2) определяют также расходы теплоносителей. Если же их расходы заданы, то, пользуясь теми же уравнениями, находят обычно неизвестную в этом случае конечную температуру одного из теплоносителей. Когда неизвестны конечные температуры обоих теплоносителей, то ими задаются, принимая во внимание, что разность температур между теплоносителями на конце теплообменника должна быть практически не менее 3—5 °С. Наиболее желателен выбор оптимального значения конечной температуры на основе технико-экономического расчета.

Определение средней разности температур и средних температур теплоносителей. В общем случае средняя разность температур равна разности средних температур теплоносителей

А/_Ср — ^ср! — ^срг (VI 11,8)

причем средняя температура каждого из теплоносителей может быть определена по формуле

^/ср = -г\^1ар

где / — текущая температура теплоносителя.

Таким образом, для пользования равенством (VIII,8) необходимо знать закономерности изменения температур теплоносителей вдоль поверхности теплообмена что ограничивает возможности применения этого уравнения для расчетов.

При противотоке и прямотоке среднюю разность температур определяют как среднелогарифмическую из большей и меньшей разностей температур теплоносителей на концах теплообменника [по уравнению (VIII,91)] или как среднеарифметическую. При более сложных схемах движения теплоносителей — перекрестном и смешанном токе — средняя разность температур находится по тем же уравнениям с введением поправочного множителя, вычисляемого так, как указывалось ранее (см. стр. 303).

В расчетной практике рекомендуется* при противотоке среднюю температуру теплоносителя с меньшим перепадом температур по длине аппарата определять как среднеарифметическую, а среднюю температуру другого теплоносителя находить по известной величине А^_ср, пользуясь соотношением (VII 1,8).

Определение коэффициента теплопередачи и поверхности теплообмена. Для определения коэффициента теплопередачи К необходимо предварительно рассчитать коэффициенты теплоотдачи а_г и а₂ по обе стороны стенки, разделяющей обменивающиеся теплом среды, а также термическое сопротивление самой стенки, на которой в процессе эксплуатации теплообменника обычно образуется (с одной или двух сторон) слой загрязнений. Коэффициенты теплоотдачи рассчитывают в зависимости от условий теплоотдачи по одному из уравнений, приведенных в главе VII.

* Рамм В. М. Теплообменные аппараты. М., Госхимиздат, 1948. 212 с.

342

Гл. VIП. Нагревание, охлаждение и конденсация

Для вычисления а часто бывает необходимо знать температуру стенки ?_ст (^СС) или удельную тепловую нагрузку ц [в/и/(.и^а •«*)], значения которых, в свою очередь, зависят от определяемого значения а. В таких случаях коэффициенты теплоотдачи обычно рассчитывают методом последовательных приближений: значениями t_cт и ц задаются и после' определения значения коэффициента теплопередачи К проверяют (см. ниже).

Термические сопротивления стенки и загрязнений находят в зависимости от толщины собственно стенки и толщины слоя загрязнений (по практическим данным), а также от значений коэффициентов теплопроводности материала стенки и загрязнений.

Когда перенос тепла происходит через плоскую стенку, коэффициент теплопередачи определяется по уравнению (VI 1,83):

К--

А*

+ ■

где . сумма термических сопротивлений собственно стенки и загрязнений.

Для тонкой цилиндрической стенки К также рассчитывают по уравнению (VI 1,83).

Получив значение К, проверяют предварительно принятые значения ?_ст и д и, в случае недостаточно удовлетворительного совпадения принятого и расчетного значений, производят пересчет, задаваясь новым значением

или д.

Пересчетов можно избежать, если для определения /_ст или 9 воспользоваться графическим методом. Ои заключается в построении (перед расчетом К) так называемой нагрузочной характеристики проектируемого теплообменного аппарата.

Так, например, если коэффициенты теплоотдачи по ~~обе~~ стороны стеики зависят от соответствующей температуры стенки, то, задаваясь рядом значений /_СТ1, вычисляют а* и находят соответствующие значения ^ = а_х (1_г — /_СТ1), где — средняя температура одного теплоносителя. По значению термического сопротивления стенки б_стД_ст рассчитывают

температуру стенки с другой ее стороны ^ст₂ ⁼ ^ — Я\ > определяют а₂ и г?₂ =

= а₂ (7_СТ2 — /₂), где ^2 — средняя температура другого теплоносителя.

Строя график зависимости ^ и от принятых значений /_ст , или нагрузочную характеристику (рис. УШ-31), по точке пересечения кривых = /! (*с_Ч) и = /а (4т₂) определяют удельную тепловую нагрузку д. Тогда коэффициент теплопередачи К = с^/Д/_ср-

Определив К, находят поверхность теплообмена по общему уравнению теплопередачи:

к и

ср

Конструктивный расчет производят после теплового расчета теплообменника. Для кожухотрубчатых аппаратов он сводится к определению числа или длины труб, размещению их в трубной решетке (с учетом числа ходов) и нахождению основных размеров (диаметра и высоты) аппарата. При конструктивном расчете определяют также диаметры патрубков штуцеров теплообменника.

Число труб п и длина / каждой трубы связаны между собой зависимостью

—л? <™^,я

где е?р — расчетный диаметр трубы.

Из выражения (VIII,9) находят необходимую длину труб, которую округляют обычно до ближайшей большей величины по стандарту или нормали.

21. Расчет конденсаторов паров

343

Внутренний диаметр кожухотрубчатого теплообменника рассчитывают по формуле

£^вн ⁼⁵ (Ь—1) -Ь 4с?_н (VIII,10)

где в — шаг между трубами (я = 1,2 — 1,5сг_н); ~~Ь — {2а~~ — 1) — число труб, разме- щаемых на диагонали наибольшего шестиугольника при шахматном расположении труб (а — число труб на стороне наибольшего шестиугольника); (1_И — наружный диаметр трубы.

Диаметры патрубков штуцеров таплообменника определяют из урав- нения расхода, принимая значения скоростей, приведенные в главе II.

Конструктивный расчет змеевиковых теплообменников включает оп- ределение общей длины, числа витков и высоты змеевика.

Принимая диаметр витка змеевика с1_ж и расстояние между витками по вертикали к, находят длину одного витка змеевика как винтовой линии по формуле

/ = У><*зм)² ~~+ №~~ (VIII.11)

Величиной к можно пренебречь, так как обычно расстояние между витками к при- нимают равным 1,5—2 диаметрам трубы змеевика.

При числе витков п общая длина змее- вика Ь = пяй_зш откуда

~~^п==ТТ~~~ (VIII,12)

~~л а_3м~~

Расчетное число витков округляют до целого числа. Общая высота змеевика (по осям крайних труб) Я = пк.

Для прямых змеевиков с поверхностью теплообмена И общая длина змеевика

‘—яг

^<У"^МЗ)

Рис. VII1-31. Построение нагрузочной характеристики теплообменника.

где £?_р — расчетный диаметр трубы змеевика.

Змеевик обычно состоит из нескольких параллельных секций. Зная расход жидкости У_сек и принимая ее скорость I® в трубе змеевика, определяют число секций

С?²Ш

(VIII,14)

Соответственно длина одной секции змеевика I — Ыпг.

Гидравлический расчет теплообменников. Гидравлическое сопротивление теплообменников находят по общей формуле (11,1026) с учетом потери напора на трение и местные сопротивления (расширения и сужения потока и его повороты между ходами).

Yandex.RTB R-A-252273-3
Содержание
Yandex.RTB R-A-252273-4