16. Расчет центрифуг

225

Проинтегрировав это выражение от 0 до р_ц и от г_с до г_р, находим

'« _{2 2} ^ГР

j ^ = ^Тйг (^V'⁸⁰⁾

ИЛИ

^П ~ " 7800

*.-Р (V.81)

Толщина осадка может быть найдена из соотношения

^г р — ^ с

hoc = -_ь ■ (V ,82)

где величина b имеет для определенной центрифуги соответствующее значение.

После подстановки в уравнение фильтрования (V.75) значений р_ц и Л_ос из равенств (V.81) и (V,82) определим

Qt “ bk6_CpScp (V.83)

где k = 1/цго — величина, характеризующая удельное сопротивление осадка, а 0_Ср = — р_жл²гс-/-_Ср/900 — величина, пропорциональная центробежной силе, причем

р

' ср

^Г1—^Г1 '■р + Гс

2. (г_р — г_с) 2

Аналогично отстойным центрифугам действительная производительность фильтрующих центрифуг может быть найдена из соотношения (У,74).

Расчет фильтрующих центрифуг периодического действия. Для таких центрифуг существует оптимальная продолжительность стадии центрифугирования, соответствующая наибольшей производительности центрифуги. Практический способ определения наиболь­шей производительности центрифуги, применимый для несжимаемых и сжимаемых осадков, состоит в следующем.

Выразим условную среднюю производительность центрифуги по фугату за один цикл ее работы <Зу_СЛ (м³1сек) соотношением

Vi

(V.84)

где V_x — объем фугата, полученного за один цикл центрифугирования, ж³; т_ц — продол­жительность стадии центрифугирования, сек; т_всп = т_от -j- т_в; т_от — продолжительность стадии отжима осадка, сек; т_в — продолжительность стадии выгрузки осадка, се/с.

В данном случае, как и для фильтров периодического действия (см. стр. j93), лри постоянном значении т_всп уменьшение т_ц приводит не только к снижению толщины осадка, что сопровождается повышением производительности центрифуги, но и к более частому повторению стадий отжима и выгрузки осадка, что уменьшает производительность центри­фуги.

Для нахождения оптимальной продолжительности стадии центрифугирования т_0ПТ, соответствующей наибольшей производительности центрифуги, продифференцируем урав­нение (V,84) по продолжительности стадии центрифугирования и первую производную приравняем нулю. Отсюда после небольших преобразований получим

—j~^~

Гл. V. Разделение неоднородных систем

гирования, необходимой для получения фугата в объеме У, при мгновенной скорости цен- трифугирования в момент времени Тц. Обозначив эту величину через Тф, можно написать

Тц — Тф т_всп (V .88)

На практике величина Тф может быть найдена делением всего объема фугата, получен- ного за время Тц, на мгновенную скорость центрифугирования в момент времени т_ц. Мгно- венную скорость можно определить с достаточной для практики степенью точности, перейдя от производной к отношению конечных приращений и измерив ряд небольших объемов фугата и соответствующих продолжительностей их получения. Если теперь в координатах Тц—(тф — т_всп) нанести экспериментальную кривую, то т_0Пт будет отвечать точке, абсцисса и ордината которой равны.

Расход энергии на центрифугирование. При расчете учитывается расход энергии на вращение ротора (сообщение кинетической энергии жидкости, преодоление трения ротора

о воздух и в подшипниках), выгрузку осадка н компенсацию потерь в передаче и электродвигателе. Мощность электродви- гателя должна быть на 10—20% выше расчетной, что объясняется необходимостью преодолевать в начальный мо- мент инерционные силы всех вращающихся частей.

Гидроциклоны. Разделение жидких неоднород- ных систем под действием центробежных сил можно осуществлять не только в центрифугах, но и в аппаратах, не имеющих вращающихся ча- стей — гидроциклонах. Корпус гидро- циклона (рис. У-37)состоит из верхней короткой цилиндрической части 1 и удлиненного кониче- ского днища 2. Суспензия подается тангенциально через штуцер 3 в цилиндрическую часть / корпуса и приобретает интенсивное вращательное движе- ние. Под действием центробежных сил наиболее крупные твердые частицы перемещаются к стенкам аппарата и концентрируются во внешних слоях вращающегося потока. Затем они движутся по спиральной траектории вдоль стенок гидроциклона вниз к штуцеру 4, через который отводятся в виде сгущенной суспензии (шлама). Большая часть жидкости с содержащимися в ней мелкими твер- дыми частицами (осветленная жидкость) движется во внутреннем спиральном потоке вверх вдоль оси аппарата. Осветленная жидкость, или слив, уда- ляется через патрубок 5, укрепленный на перего- родке 6, и штуцер 7. В действительности картина движения потоков в гидроциклоне сложнее опи- санной, так как в аппарате возникают также ра- диальные и замкнутые циркуляционные токи.

Вследствие значительных окружных скоростей потока вдоль оси гидро- циклона образуется воздушный столб, давление в котором ниже атмо- сферного. Воздушное ядро ограничивает с внутренней стороны поток вос- ходящих мелких частиц и оказывает значительное влияние на разделяю- щее действие гидроциклонов.

Гидроциклоны широко применяются для осветления или обогащения суспензий (сгущение шламов), а также для классификации (разделение материалов на фракции по размерам зерен) твердых частиц диаметром от 5 до 150 мкм.

Чем меньше диаметр гидроциклона, тем больше развиваемые в нем цен­тробежные силы и, следовательно, тем меньше размер отделяемых частиц. Применяемые в качестве классификаторов гидроцик'лоны имеют диаметр 300—350 мм и высоту 1—1,2. м. Для сгущения суспензий успешно исполь­зуются гидроциклоны диаметром 100 мм и менее. Для сгущения и осветле­ния тонких суспензий применяют гидроциклоны диаметром 10—15 мм. Обычно гидроциклоны малого диаметра объединяют в общий агрегат, в котором они работают параллельно — мультигидроциклоны.

Рис. У-37. Гидроциклон:

1 — цилиндрическая часть корпуса; 2 — коническое днище; 8 — штуцер для подачи суспензии; 4 — шту­цер для вывода шлама; 5 — патрубок; 6 — перегородка; 7 — штуцер для вывода слнва.