Расчет абсорберов

459

удается достигнуть при уменьшении диаметра колонны, т. е. при увели- чении скорости газового-потока в аппарате.

Диаметр абсорберов. Диаметр £) определяют по принятой фиктивной скорости пи₀ (м/сек) газа, пользуясь общим уравнением (Х,75), где У_Т — объемный расход проходящего через колонну газа, м³/сек.

Высота абсорберов. Высоту Н абсорбера рассчитывают по общему уравнению массопередачи (Х,77) или (Х,77а). Например, если движу- щая сила выражена в концентрациях газовой фазы, то

н, ^м

К yaS Д Кср

где М — количество поглощаемого газа; К_д — коэффициент массопередачи; а — удельная поверхность контакта фаз; 5 — площадь сечения колонны; Л К_ср — средняя движущая сила процесса. '

Как указывалось в главе X, при отсутствии данных о поверхности контакта фаз высота абсорбера может быть найдена другими способами, например через объемные коэффициенты массопередачи или число единиц переноса [уравнение (X,60)

Расчет пленочных абсорберов. Гидравлическое сопро- тивление рассчитывают по уравнению, аналогичному урав- нению (II,93а):

. .И ^отиРг

“Рпл

d₉ 2

Здесь Н — высота поверхности, по которой стекает пленка; d₄ — эквивалентный диаметр канала, по которому движется газ; w_ora =• ш + ш_{ж- ср} — относительная ско­рость газа (при противотоке); ш_ж. _ср — средняя скорость движения жидкой пленки, определяемая по уравнению (11,149) или (II, 149а); р_г — плотность газа; А, — коэффициент трения.

Коэффициент трения X в общем случае зависит от критерия Рейнольдса для газа Re_r и безразмерного комплекса величин --- ^^р^^ж., где [1_Ж— вязкость жидкости и 0 — ее поверхностное натяжение. Величину X рассчитывают по уравнениям:

Re_P Re_{r> кр}

<^Х1-³¹>

при

0,11 + 0,9 ^;к’-^-^Цж V

^{Х== (У1}’³²⁾

где Re_r = —°™ критерий Рейнольдса для газа; Re_{r> кр} — критическое значение

Мт

критерия Рейнольдса с учетом влияния на режимы движения газового потока скорости движения и физических свойств жидкой пленки.

Значение Re_r_ _кр определяется .зависимостью

Re_r, кр —

86

0,11 + 0,9

1,19

(XI,33)

Диаметр абсорбера рассчитывают следующим образом. Для трубчатых аппаратов по принятому значению скорости гм газа в тру­бах сначала определяют суммарную площадь их поперечного сечения

S = ii- м?

Гл. XI. Абсорбция

Затем, задаваясь внутренним диаметром (1 труб (обычно 0,02—0,05 м), находят их число:

*-Тй1йГ <^хи4>

Принимая шаг = (1,25—1,5) й_И, где с?_н—наружный диаметр труб и толщину б_тр стенок труб, определяют диаметр абсорбера по уравнению (Х,75).

Скорость газа т₃, соответствующая началу захлебывания (см. стр. 446), может быть найдена по уравнению

^,е (тяг •*“) -^л~''^п {&)' (-£•)* ^,х,-³⁵⁾

где р_ж — плотность жидкости, кг/м³\ — вязкость жидкости, Мн'сек1м--, V и О' — рас­ходы жидкости и газа, кг/сек.

Уравнение (Х1,35) по структуре является общим для пленочных и насадочных абсор­беров и отличается (см. стр. 438) только величиной А. В данном случае

4-0.47+1.51,^

Высота труб Н в трубчатоц абсорбере равна

Я = _^1£_

где Р_тр — внутренняя поверхность всех труб; сг_вн — внутренний диаметр трубы.

Пренебрегая толщиной стекающей пленки, можно принять, что Р_тр = = ^ — поверхности контакта фаз. Тогда

"— ЛЛ

Подставляя вместо' Р ее выражение из уравнения (Х,46), получают

Я = . ^М_и -г (XI,36)

ПЛ &внКу р

При расчете коэффициента массопередачи К_у (или К_х) коэффициент массоотдачи в газо­вой фазе Р_г может быть определен по уравнению ^

ми;=~ Ре_г (р_г;)^¥ (XI,37)

где К — коэффициент трения.

Соответственно высота единицы переноса для газовой фазы

2

8<у?е°’¹⁶(Рг;)³ к_т —— (XI,37а)

[о,44 + 3,6

N11,,

В уравнениях (XI,37) и (XI,37а):

1Ми' = —диффузионный критерий Нуссельта (0_Р — коэффициент молекуляр- иг

ной диффузии в газовой фазе, м²/сек)', Рг_г = диффузионный критерий Прандтля.

Рг*Л*

Коэффициент массоотдачи в жидкой фазе р_ж можно рассчитать по уравнению

4. = _5Ке£(_Р,;)"(-^)^р (хз,з8)

где Ми’_к = — диффузионный критерий Нуссельта для жидкой пленки; й_э = —^— =* = 46 — эквивалентный диаметр жидкой пленки; Яе_ж =■ ^а>ж‘ ^сР--'^?——критерий Рей-

И'Ж

нольдса для жидкой пленки; Рг’ = —^ диффузионный критерий Прандтля для

Рж£<ж

жидкости; О _ж—коэффициент молекулярной диффузии в жидкой фазе; (р*§)] ³ —

приведенная толщина пленки (см. стр. 116).

461

Значения В, т, пар для различных режимов движения пленки представлены ииже: Режим движения В т п р

1?е_ж<300 0,888 0,45 0,5 0,5

300 <Ие_ж< 1600

Ре_ж>1600 7,7-10-⁵ 1,0 0,5 О

1,21-Ю^О,909? і — 2,18 0,5 ³'²- _і¹5_т^КЄн о 1,47

Соответственно этим режимам находят: при Ие_ж •< 300

^пр

при 300 < Ие* С 1600

•'

*4

где Ие_г= ™ —’^^г- — критерий Рейнольдса для газа (р_г и р_г — плотность и вязкость газа).

Мт

Гидравлическое сопротивление орошаемой насадкй Ар_ор больше сопротивления сухой насадки. Это объясняется тем, что некоторое коли чество жидкости задерживается в насадке вследствие смачивания ее по верхности и скопления в узких криволинейных каналах, образуемых со прикасающимися насадочными телами. При этом уменьшаются свободно« сечение и свободный объем насадки и соответственно увеличивается истин ная скорость газа да, в результате чего возрастает гидравлическое сопро тивление насадки.

Точный расчет Ар_ор затруднителен, так как при одних и тех же зна чениях скорости газа и плотности орошения эта величина будет зависеп от способа загрузки насадки, возможной неоднородности размеров на садочных тел и т. п.

Гл. XI. Абсорбция

Для приближенного расчета Ар₀р при работе колонны в режимах ниже точки инверсии можно использовать эмпирическое уравнение

ЛРор = Ю^Ш Арсух (XI,42)

где и — плотность орошения, м³/(м²-сек); Ь — опытный коэффициент, значения которого приводятся в специальной литературе * [например, для насадки 25Х 25Х 3 мм при и ==• ■= (0,5 — 36,5) 10~³ м³/(м^г-сек) величина Ь= 51,2)].

Смоченная поверхность насадки. В абсорберах, работающих в режимах ниже точки инверсии, насадка может не пол­ностью смачиваться жидкостью. В этом случае поверхность массопередачи будет меньше поверхности насадки. Отношение удельной смоченной по­верхности а_см (м^г/м³) ко всей удельной поверхности насадки называется коэффициентом смачивания насадки и обозначается через о}з. Таким образом

а

Коэффициент смачивания в значительной мере зависит от величины и способа подачи орошения на насадку или от числа точек орошения п_ор. Величина гр возрастает с увеличением и и п_ор до определенных значений этих параметров, после чего остается практически постоянной. Коэффи­циент возрастает также с увеличением размеров насадочных тел.

Коэффициент смачивания насадки может быть найден по уравнению

<ф = 1 —Ае~^т (Х1.43)

плот-

В этом уравнении показатель степени т — ОДе” = С (-‘^^>жЛ, где р_ж и |Л_Ж

^аЦж /

ность и вязкость жидкости. Значения постоянных А, С и п приводятся в литературе** (например, для колец размерами 15—35 мм: А — 1,02, С =■ 0,16, п= 0,4).

С помощью уравнения (XI,43) по известной удельной поверхности а насадки можно рассчитать ее удельную смоченную поверхность а_см.

Скорость газа при работе абсорбера в режимах ниже точки подвисания не оказывает заметного влияния на величину о}з. Выше точки подвисания коэффициент смачивания возрастает с увеличением скорости газа.

Однако не вся смоченная поверхность активна для массопередачи, так как в определенных точках слоя насадки (например, в точках контакта между насадочными телами) могут образовываться застойные зоны.

Если обозначить через в_а удельную активную поверхность насадки, то доля ее актив­ной поверхности г|з_а = а_а/а для правильно уложенных насадок (кольца, трубки и т. д.) может быть приближенно определена как функция от плотности орошения (при 1/ <3 <• 0,003 м³/(м²-сек):

“ 0,0005 + 0,8

* См., например: X о б л е р Т. Массопередача и абсорбция. М., «Химия», 1964. Зм. с. 356.

** См. Р а м м В. М. Абсорбция газов. М.,_; «Химия», 1966. См. с. 443.

463

можности полностью смачиваться жидкостью, а плотность орошения связана с О зависимостью [в м³1{м²-сек):

»-5»

где Ь_в — расход абсорбента, м³1сек.

Найденное значение I/ подставляют в уравнение (XI,43) и опреде­ляют величину коэффициента <ф. Если при данной плотности орошения и значение 1|? близко к единице, то рассчитанную величину £> можно счи­тать удовлетворительной. Если же нужно улучшить смачивание насадки, т. е. увеличить гр, то необходимо либо повысить расход поглотителя (с по­следующим пересчетом И)о), либо заменить принятую насадку на насадку больших размеров. В последнем случае возрастает фиктивная скорость газа и соответственно уменьшится площадь поперечного сечения колонны.

Высота а бсорбера. Рабочая высота абсорбера (высота слоя насадки) определяется на основе требуемого объема насадки У_тс, который, в свою очередь, зависит для данной насадки от поверхности массопередачи Л которую находят по общему уравнению массопередачи (Х,46) или (Х,46а). Тогда объем насадки

^нас ⁼ (XI,46)

где 5 — площадь поперечного сечения колонны, м².

Отсюда, подставляя вместо ее выражение из уравнения (Х,46), получают

И = ^нзс _ В М

5. ^— Ба^Ку &Уср

При расчете коэффициента массопередачи К_у или К_х коэффициент массоотдачи р_г в газовой фазе для неупорядоченно загруженных насадок может быть определен по урав­нению

Ми’ = 0,407Не°’⁶⁵⁵ (РГр)³ (XI,48)

Соответственно высота единицы переноса для газовой фазы в этом случае

_2

А_г = 0,615^е®-³⁴⁵ (Рг')³ (XI,49)

Для регулярных насадок

Ыи^ОЛб?!^'⁷⁴^;;^ (X 1,50)

ИЛИ

2. / I \0.47

А_г= !,5^р_е0'²⁶(рг;)³ (XI,50а)

где I — высота элемента насадки. ■

В уравнениях (XI,48)—-(XI,50) в критериях №1’ = |З_г^_э/О_г и Ие = заопре-

деляющии геометрическим размер принят эквивалентный диаметр насадки = 4е/а.

При расчете высоты насадки через высоту единицы переноса для газовой фазы значе­ния /г_г, вычисленные по уравнениям (XI,49) и (XI,50а), следует делить на долю активной поверхности г|)_а, найденную соответственно на основании формул (XI,44) и (X 1,44а).

Для кольцевой насадки коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, отнесенный к единице полной геометрической поверхности насадки, можно определить по уравнению

1^4 = 0,0021 КеУ³(р4)⁰-⁵ (XI,51;

в котором критерий №1_ж = (З_жб_пр/Т>_ж рассчитан по приведенной толщине пленки (см. стр. 116).

Соответственно

й_ж = П98_прЯе^(_Р4)<’.5 _(Х1,₅1а

Гл. XI. Абсорбция

Для более точного расчета Н движущую силу процесса в уравнении (Х,46) или (Х,46а) следует определять с учетом обратного перемешивания газа в абсорбере (см. стр. 419).

Расчет тарельчатых абсорберов. Величину гидравлического сопротивления Др_т барботажных тарелок рассчитывают как сумму трех частных сопротивлений:

ДРч = Дрс. т “Г ДРа + ДРгж (X1,52)

где А/?_с. т — сопротивление сухой тарелки; Др_а — сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения жидкости; Дргж^— сопротивление газо-жидкостного слоя на тарелке.

Величина Ар_с._х определяется по уравнению

в котором w_0!B = w/F_св — скорость газа в отверстиях тарелки.

Коэффициент сопротивления тарелок изменяется в широких пределах (0,5—4) и зависит от конструкций тарелок. Значения £ приводятся в спе­циальной литературе *.

Потере давления Ар₀ на преодоление сил поверхностного натяжения жидкости о при входе в слой жидкости на тарелке;

= (XI,53)

“э

* См. Справочник химика, Т. V., М., «Химия», 1966. См. с. 375.

** См., например: Стабников В. Н. Ректификационные аппараты. М., «Маши­ностроение», 1965- 353 с.

465

Для ситчатых тарелок, например, величина уноса жидкости (в кг/кг газа) может быть найдена по уравнению

где а — поверхностное натяжение жидкости, Мн/м.

Для предотвращения потерь абсорбента вследствие уноса над верхней тарелкой часто устанавливают сепарационное устройство (например, слой насадки или металлической сетки и т. п.). Аналогичные устройства имеются и в колоннах других конструкций.

Поверхность контакта фаз. Обычно поверхность контакта фаз определяют как поверхность находящихся в барботажном слое пузырьков. В этом случае удельную поверхность контакта фаз а (в м*/м³) можно вычислить из уравнения (11,141):

6в

где в — газонаполнение барботажного (пенного) слоя, м?/м'\ й_ср — средний поверхностно­объемный диаметр пузыря, м (см. стр. 112).

Поверхность % контакта, отнесенная к единице площади тарелки, выражается как

В барботажных абсорберах процесс осуществляют обычно при ско­ростях газа, значительно превышающих скорость свободного всплывания пузырька. При этом поверхностью контакта фаз является как поверх­ность газовых струй, которые проходят через барботажный слой, не раз­биваясь в нем на отдельные пузырьки, так и поверхность капель, обра­зующихся над этим слоем при разрушении пузырьков. Определение по­верхности струй и капель затруднительно. Кроме того, при измерении диаметра пузырька возникают трудности, связанные с усреднением за­меренных значений и получением достаточно точных величин £?_Ср- Неко­торые данные о поверхности контакта фаз приводятся в специальной литературе *.

Диаметр абсорберов. Диаметр О аппарата определяют по принятой фиктивной скорости газа в колонне, пользуясь общим урав­нением (Х,75).

Высота абсорберов. Рабочую высоту И (расстояние между крайними тарелками) барботажного абсорбера находят методами, ука­занными в главе X. При расчете Я по уравнению массопередачи коэффи­циент массопередачи определяется с помощью уравнения (Х.47) или (Х,48). Так как расчет поверхности контакта фаз на тарелке затрудни­телен, при обработке опытных данных по массопередаче в тарельчатых аппаратах коэффициенты массоотдачи относят чаще всего к сечению 5_Т тарелки (точно определяемая величина), либо к объему пены = /г_ГЖЗ_т или жидкости на тарелке У₀ = /г₀5_х (где Н_тж и Н.₀ — высота пены и слоя жидкости на тарелке).

Соответственно число единиц переноса на тарелку (п_г или п_ж) выра­жается следующим образом:

для газовой фазы

(XI,56)

(XI,58)

для жидкой фазы

(XI. 59)

л

* См. Ра мм В. М. Абсорбция газов. М., «Химия», 1966. См. с. 559.

Гл. XI. Абсорбция

Коэффициенты массоотдачи р_г,_5т и р_ж, <;_т, отнесенные к единице рабочей площади 5_Т тарелки, связаны с поверхностными коэффициентами массоотдачи р_г и р_ж соотношениями, аналогичными выражениям (Х,79): для газовой фазы

где и р_ж у—коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах, отнесенные к объ­ему жидкости на тарелке.

Коэффициенты массоотдачи или числа единиц переноса на тарелку обычно рассчитывают по уравнениям, применимым только для конкрет­ной конструкции тарелки.

Для колпачковых тарелок, например, число единиц переноса в газовой фазе п_т можно определить по уравнению:

где Рг_г = v_г/D_r — диффузионный критерий Прандтля для газа; v_r — кинематическая вяз­кость газа, м^/сек; £>_г — коэффициент молекулярной диффузии в газе, ж²/се/с; /г_пер — высота переливной перегородки, м; д — расход жидкости, отнесенный к периметру сливиой пере­городки, м³/(м-сек). .

Соответствующее уравнение для расчета числа единиц переноса в жидкой фазе п_ж имеет следующий вид:

Здесь £>_ж — коэффициент диффузии в жидкой фазе, мЧсек\ т_ж — средняя продолжитель­ность контакта фаз (в сек), которая находится по уравнению:

где 2_Т — длина пути жидкости, т. е. расстояние между сливными перегородками, м\ <?_ср — линейная плотность орошения, отнесенная к средней ширине тарелки, м³/{м-сек).

При применении ситчатых (переточных) и провальных тарелок имеем: для газовой фазы

диффузионный критерий Пекле для жидкой фазы; /г_гж — высота гаЗо-жидкостной смеси на тарелке, м.

При расчете необходимого числа п_д действительных тарелок (по любому из указанных выше способов) в первом приближении можно принять, что на всех тарелках со сливными устройствами фазы движутся по взаимно перпендикулярным направлениям и в этом случае движу­щую силу процесса вычисляют по схеме абсорбции с перекрестным током. На тарелках без сливных устройств движущую силу процесса рассчиты­вают по схеме полного перемешивания фаз (см. главу X, стр. 428).

Рассчитав п_я, определяют высоту Я абсорбера (в м)

где #_с. п — высота сепарационного пространства, м; к_в — расстояние от верхней тарелки до крышки абсорбера (в м), которое принимается на основании конструктивных сообра­жений.

Рг. — Рг, У^Лгж — Рг, 1'^А0 — Рг^аЛгж

(XI,60)

для жидкой фазы

Рж, ^— Рж, V'

^гж Рж. 1/^0 Рж^аЛ,

(XI,61)

и,

Г

(Рг')°-⁵ = 0,776 + 4,63/г_пер — 0.238а.']/" р_р + 0,0292?

(X 1,62)

»* = 30500^ (б8_Апер+ 1)_Тя

(XI,63)

(XI,64)

(XI ,65)

для жидкой фазы

(XI, 66)

(XI,67)

467