Рис, хііі-27. Схема извлечения растворенного вещества из пористого тела и профиль концентраций.
Интегрирование этого уравнения приводит к зависимости
_!»_
енас — С Т
-нас ■
(XIII,44)
-Я
Если допустить, что все извлекаемое вещество сосредоточено в сфере радиусом /-„, а плотность его распределения т) ке/м3, то равенство изменения массосодержания частицы в единицу времени и массы вещества, диффундирующего с поверхности частицы в основную массу жидкости (по закону Фика), выразится следующим образом:
(£)»
(XI 11,45)
8. Способы экстракции > а раетворё&ая 553 (т+ш) М 1 (х,„до, Совместным решением уравнений (ХШ,40), (ХШ,44) и (XIII,45) получают окончательное кинетическое уравнениеJ ф0 , фо ■ 1—(Ро Рм (Снас — «1) (XI 11,46)6 2 3 ЗВ; Г)У?2где Фо— Го/К. причем Фо выражает относительное массосодержание частицы в любой момент времени.Из уравнения (XIII,46) может быть определено время полного извлечения вещества:ЗВ i ) DM (Сцао — ij)Основной закон кинетики растворения был установлен А. Н. Щука- ревым (1896 г.) и выражается уравнением:= Р/7(Сна°-с1) . ' (XIII,48)в котором М — масса растворяющейся частицы; F — поверхность растворения.Если допустить, что растворяющиеся шарообразные частицы свободно движутся в потоке жидкости, не изменяя своей формы, то, принимая диаметр частицы d (для произвольного момента времени т) и рх — плотность материала частицы, имеем:. • гг d ^ — = рх —g— F = я rfaС учетом этого интегрирование уравнения (XIII,48) при t'i = const дает1Время полного растворения Т частицы с первоначальным диаметром ё0 и массой М0 определяют из уравнения (XIII,49), приняв М = 0. Тогда(ХШ-50)