Основные параметры влажного газа
При конвективной сушке сушильный агент передает материалу тепло и уносит влагу, испаряющуюся из материала за счет этого тепла. Таким образом, сушильный агент играет роль тепло- и влагоносителя. При прочих методах сушки находящийся в конктакте с материалом влажный газ (обычно воздух) используется лишь для удаления испарившейся влаги, т. е. выполняет роль влагоносителя.
Влажный газ является смесью сухого газа и водяного пара *. В дальнейшем под влажным газом будет подразумеваться только влажный воздух, учитывая, что физические свойства топочных газов и влажного воздуха отличаются лишь количественно. Влажный воздух как влаго- и теплоноситель характеризуется следующими основными параметрами: абсолютной и относительной влажностью, влагосодержанием и энтальпией (теплосодержанием).
Абсолютная влажность определяется количеством водяного пара в кг, содержащегося в 1 м3 влажного воздуха. С достаточной для технических расчетов точностью можно считать, что влажный воздух подчиняется законам идеальных газов. Тогда водяной пар как компонент газовой смеси (влажного воздуха), находясь под парциальным давлением рп, должен занимать весь объем смеси (1 м3). Поэтому абсолютная влажность равна массе 1 м3 пара, или плотности водяного пара рп (в кг/м3) при температуре воздуха и парциальном давлении рп.
Относительной влажностью, или степенью насыщения воздуха ф, называется отношение массы водяного пара в 1 м3 влажного воздуха рн при данных условиях, температуре и общем барометрическом давлении к максимально возможной массе водяного пара в 1 м3 воздуха рн (плотности насыщенного пара) при тех же условиях:
<Р = -7Г- (XV,!)
В соответствии с уравнением состояния идеальных Пазов (уравнение Менделеева—Клапейрона)
рп==£Ж- и (ХУ*2)
где Т — абсолютная температура, °К; Мп — мольная масса водяного пара, равная 18 кг/кмоль; Я—универсальная газовая постоянная, равная 8314 дж/(кмоль• град) — = 1,99 клал/(кмоль - град)\ рн — давление насыщенного водяного пара при данной температуре н общем барометрическом давлении, н/м2.
Подставляя значения р„ и рн в выражение (XV,1), получим
Ф = -^ (XV,3)
Р И
Если температура воздуха ниже или равна температуре насыщения, соответствующей общему (барометрическому) давлению (т. е. ниже примерно 100 °С), то максимально возможное давление водяного пара равно
* В большинстве случаев влагой материала является вода, которая в виде водяного пара переходит в Сушильный агент. Однако при сушке может испаряться любая жидкость, содержащаяся в материале (например, летучие растворители).
2. Основные параметры влажного газа 585 давлению сухого насыщенного пара, которое может быть взято из Международных таблиц водяного пара при данной температуре воздуха. Если температура воздуха выше температуры насыщения, то максимально возможное давление водяного пара будет равно общему, или барометрическому, давлению В. В этих условиях <Р = -^ (XV,4) Относительная влажность qp является одной из важнейших характеристик воздуха как сушильного агента, определяющая его влагоемкость, т. е. способность воздуха к насыщению парами влаги. При нагревании воздуха приблизительно до 100 °С величина ри, входящая в выражение (XV.3), возрастает и соответственно снижается qp; дальнейшее повышение температуры происходит при <р — const. При охлаждении воздуха в процессе сушки, которое сопровождается поглощением влаги из материала, ри уменьшается, а ср возрастает, в отдельных случаях вплоть до насыщения воздуха (ф = 1). В процессе сушки воздух увлажняется и охлаждается и соответственно изменяет свой объем. Поэтому использование в качестве параметра воздуха его абсолютной влажности усложняет расчеты. Более удобно относить влажность воздуха к единице массы абсолютно сухого воздуха (1 кг сухого воздуха) — величине, не изменяющейся в процессе сушки. Масса водяного пара (в кг), содержащегося во влажном воздухе и приходящегося на 1 кг абсолютно сухого воздуха, называется в л а г о - содержанием воздуха: '“С. в у с. в где т„ и тс, в — масса водяного пара и масса абсолютно сухого воздуха в данном объеме влажного воздуха; рс. в — плотность абсолютно сухого воздуха. Для того чтобы установить связь между влагосодержанием х и относительной влажностью qp, подставим в выражение (XV,5) значения рп и рс. в, определенные из уравнения (XV,2). Тогда РпМП Р Рс. В^С. в Мп рП ЯТ ЯТ Ліс. в Рс. в где рс. в — парциальное давление абсолютно сухого воздуха; Мс. в — мольная масса абсолютно сухого воздуха, равная 29 кг/моль. По закону Дальтона рс, в равно разности общего давления влажного воздуха Р и парциального давления водяного пара в нем: Рс. в ~ Р — Рп а из уравнения (XV,3) Рп ~ фРн Подставляя в приведенное выше выражение для х эти значения рп и рс. в, а также численные значения Мп и /Ис.в, получим = • -р Ф-"— = 0,622 ■ -фрн (ХУ.б) 29 Р-(рр„ Р~фРн VI/ Энтальпия I влажного воздуха относится к 1 кг абсолютно сухого воздуха и определяется при данной температуре воздуха * (в °С) как сумма энтальпий абсолютно сухого воздуха сс.ъ( и водяного пара хі„ (дж!кг сухого воздуха) I — Се. а( + хіп \ (XV,7) где сс. в — средняя удельная теплоемкость абсолютно сухого воздуха, которая может быть принята приближенно равной 1000 дм>/(кг-град) [0,24 ккал/(кг-град) ]; іп—энтальпия водяного пара.
586 Гл. XV. Сушка Водяной пар находится в процессе сушки в перегретом состоянии в смеси с воздухом. Обозначим энтальпию водяного пара при О °С через г0 (г0 = 2493-103 дж/кг) и примем среднюю удельную теплоемкость перегре- того водяного пара сп 1,97-Ю3 дж/(кг• град). Тогда энтальпия перегре- того пара ,-п= /-„+сп/= 2493-103 + 1,97-Ю3; (XV,8) Подставляя выражение гп и значение сс. в в уравнение (XV,7), получим (в дж/кг сухого воздуха) /= (1000+ 1,97-103х)/ +2493-103х (XV,9) При использовании внесистемных единиц энтальпия влажного воздуха выражается соответственно следующим образом (в ккал/кг сухого воздуха): / = (0,24 + 0,47х) { + 595* (XV,9а) Кроме х, ф и / при расчетах процесса сушки необходимо знать плотность или обратную ей величину — удельный объем влажного воздуха. Плот- ность влажного воздуха рвл. в равна сумме плотностей абсолютно сухого воздуха рс.в и водяного пара рп. Учитывая, что, согласно выражению (XV,5), плотность водяного пара рп = хрс.в, плотность влажного воздуха Рвл. в ~ Рс. в ~г Рп ~ Рс. в О “Ь ■**) Плотность абсолютно сухого воздуха из уравнения состояния Мс. в Рс. э 29/?с. в Р Рп Рс. 1 RT 8314Т 287Т Подставляя значения рс.в и х = 0,622 рп/(Р — рп) [см. уравнение (XV,6) ] в выражение для плотности влажного воздуха, находим О р — Рп (■ , 06оо Рп Р Рп + 0,622рп рвл. В 287г ^1-гО,Ь22р_рп^ 287г ИЛИ Из уравнения (XV, 10) видно, что при данном внешнем давлении Р плотность влажного воздуха является функцией парциального давления водяного пара р„ и температуры Т. В процессе сушки воздух увлажняется (возрастает рГ) и охлаждается (уменьшается Т). Снижение Т оказывает относительно большее влияние на значение рс. в и, как следует из уравнения (XV, 10), плотность воздуха при сушке увеличивается. При увлажнении воздуха содержание в нем водяного пара (обладающего меньшим молекулярным весом, чем сухой воздух) возрастает за счет снижения содержания сухого воздуха. Поэтому с увеличением влажности воздух становится легче. /—.«-диаграмма влажного воздуха • Основные свойства влажного воздуха можно с достаточной для технических расчетов точностью определять при помощи Рвл.в=Р~2873Г~
Диаграмма имеет угол 135° между осями координат, причем'на оси ординат-отложены в определенном масштабе энтальпии /, а на наклонной оси абсцисс1^- влагосодержания х, которые, для удобства пользования диаграммой, спроектированы на вспомогательную ось, перпендикулярную оси ординат. На диаграмме нанесены: 1) линии постоянного влагосодержания (х — const) — вертикальные прямые, параллельные оси ординат; 2) линии постоянной энтальпии (/ = const) — прямые, параллельные
3. I—х-диаграмма влажного воздуха 587 оси абсцисс, т. е. идущие под углом 135° к горизонту; 3) линии постоянных температур, или изотермы (t = const); 4) линии постоянной относительной влажности (qp = const); 5) линия парциальных давлений водяного пара рп во влажном воздухе, значения которых отложены в масштабе на правой оси ординат диаграммы. Рис. XV-1. Диаграмма /—х для влажного воздуха. ' Линии t — const, ф = const и рп построены на диаграмме следующим образом. ' Линии постоянных температур, или изотермы, выражающие зависимость / от х при t— const, строятся с помощью уравнения (XV,9). Задаваясь при данной температуре ^ = = const двумя произвольными значениями х± и х2, вычисляют по уравнению (XV,9) соответствующее каждому х значение /. Полученные точки (xlt /х) и (х2, /2) наносят на диаграмму и Проводят через них прямую, которая является изотермой t\ = const. Наклон
588 Гл. XV. Сушка изотерм несколько увеличивается с возрастанием температуры, так как теплоемкость водяного пара сП, а следовательно, и i„ [см. уравнение (XV,8)J при этом возрастает. Линии постоянной относительной влажности построены с помощью уравнения (XV,6), выражающего зависимость между х и рн при ф = const. Задаваясь при данном ф} = const несколькими произвольными температурами tx, t2, ts, . ■ для каждой из ннх находят по таблицам водяного пара соответствующее значение рн и вычисляют отвечающее ему значение х по уравнению (XV,6). Точки с известными координатами (tlt х{), (t2, х2), (t3, х3) и т. д. соединяют кривой, которая является линией фг = const. Линии ф = const образуют пучок расходящихся кривых, выходящих из одной точки (не показанной на диаграмме) с координатами t = —273 °С ИХ=0. Для TOFO чтобы ЛИНИИ ф = const не подходили очень близко друг к другу, что затруднило бы пользование диаграммой /—х, последняя построена, как указывалось выше, в косоугольной системе координат. При температуре 99,4 °С давление насыщенного пара рн = В, т. е. становится равным постоянному барометрическому давлению В = 745 мм рт. ст., для которого построена диаграмма. В этом случае, согласно выражению (XV,4), величина ф = ра/В и уравнение (XV,6) принимает вид х = 0,622 —2— = 0,622 - Рп ■ 1 — ф В — рп Следовательно, при температурах t ^ 99,4 °С влажность ф не зависит от температуры и практически является величиной постоянной, так же как и влагосодержание воздуха х (при данном значении рп и В = const). Поэтому при t — 99,4 °С линии ф = const имеют резкий перелом и идут почти вертикально вверх. Незначительное отклонение направления линий. Ф = const от вертикального объясняется тем, что в этой области высоких температур несколько меняются параметры пара. Линия ф = 100% соответствует насыщению воздуха водяным паром при данной температуре. Эта линия ограничивает снизу расположенную над ней рабочую площадь диаграммы, отвечающую ненасыщенному влажному воздуху, используемому в качестве сушильного агента. Площадь диаграммы, расположенная под линией ф — 100%, относится к воздуху, пересыщенному водяным паром, и для расчетов сушилок интереса не представляет. Линия парциального давления водяного пара строится по уравнению Рх Рп ~~ 0,622 + х Задаваясь произвольно различными значениями х, рассчитывают рп и получают, согласно этому уравнению, прямую, идущую из начала координат. Парциальное давление водяного пара в воздухе с влагосодержанием хг определяют, проводя линию хг = const до пересечения с линией парциальных давлений и затем проводя из точки пересечения горизонталь до правой осн ординат со шкалой рп. На диаграмме 1—х по любым двум известным параметрам влажного воздуха можно найти точку, характеризующую состояние воздуха, и определить все его остальные параметры. > Изображение процессов изменения состояния воздуха на диаграмме. При нагревании влажного воздуха в специальных теплообменниках — калориферах — его относительная влажность ф уменьшается, а влагосодержание х остается постоянным. Поэтому на диаграмме /—х процесс нагрева воздуха изображают отрезком А В (рис. XV-2), проводя из точки, отвечающей начальному состоянию воздуха (t0, я0), вертикальную линию х = const вверх до пересечения с изотермой* отвечающей температуре нагрева воздуха tv Процесс охлаждения воздуха (имеющего начальную температуру tj при постоянном влагосодержании до его насыщения изображается вертикалью, проведенной из точки В (характеризующей начальное состоя
3. I—х-диаграмма .влажного воздуха 589 ние охлаждаемого воздуха) вниз до пересечения с линией <р = 100% (отрезок ВС). Точка пересечения линий х — const и <р = 100% (точка С на рис. XV-2) характеризует состояние воздуха в результате его охлажде- ния при х — const и называется точкой рбсы. Изотерма, проходящая через эту точку, определяет температуру точки росы ip. Дальнейшее охлажде- ние воздуха ниже температуры точки росы (например, до температуры /„) приводит к конденсации из него части влаги и соответственно — к умень- шению его влагосодержания от х0 до хп. На диаграмме процесс охлажде- ния насыщенного воздуха совпадает с линией ф = 100% (кривая СЕ). При а д и а б а т и ч е с к о й с ушке влага из материала будет испаряться только за счет тепла, передаваемого материалу воздухом. При этом, если температура высушиваемого материала (а следовательно, и содержащейся в нем влаги) не изменяется и равна 0 °С, то энтальпия воздуха после сушки /2 будет равна его энтальпии перед сушкой 1г, так как все тепло, отданное воздухом на испарение влаги, возвращается обратно в воздух с.удаляющи- мися из материала парами. Одновременно понижается тем- пература и увеличиваются вла- госодержание и относительная влажность воздуха. Такой про- цесс носит название теоре- тического процесса сушки (/2 = It — I = const). Для сушильной практики большое значение имеет поня- тие о теоретическом процессе адиабатического ис- парения в системе поверхность испарения—воздух. В этом про- цессе воздух только испаряет, а не нагревает влагу. Непосредственно над поверхностью испарения воды (а в равной степени и над поверхностью влажного материала в начальный период сушки) образуется слой насыщенного пара (ф = 100%), находя- щегося в равновесии с водой. Температура влаги при этом имеет постоян- ное значение, равное температуре мокрого термоме- тра tu. Данная температура в процессе испарения не меняется, в то время как температура воздуха, по мере его насыщения, все время пони- жается, приближаясь в пределе к температуре мокрого термометра (при Ф = 100%). Эту температуру, которую примет воздух в конце процесса насыщения, называют также темпераутрой адиабатиче- ского насыщения. Если tM *> 0, то поступающая в воздух испа- ренная влага W вносит в него некоторое количество .тепла Wct„, поэтому адиабатический процесс охлаждения воздуха в этом случае происходит с повышением его энтальпии (12 £> It). Если L — расход сухого воздуха на испарение, то ^ (/а — ^х) = ИЛИ W la— м состояния влажного воздуха на /—х-диаграмме. где с — теплоемкость воды.
590 Гл. XV. Сушка Величина W/L показывает увеличение влагосодержания воздуха в процессе его адиабатического охлаждения, равное (л;м—xt), где хм — влаго- содержание воздуха при его полном насыщении влагой при температуре tM. Из найденной выше зависимости /х = 1 г — (хм — х^) ct№ при хг = 0 следует: Л (xv-n) Уравнение (XV, 11) служит для нанесения на /—^-диаграмму линий адиабатического насыщения воздуха. Если, например, из точки М (см. рис. XV-2) провести линию /2 = const до пересечения с осью ординат и отложить от точки пересечения R в масштабе, выбранном для эиталь- пнй, отрезок, равный xadM, то полученная точка S и будет искомой, а прямая SM будет, очевидно, линией адиабатического насыщения воздуха. Эта линия называется иногда также линией постоянной температуры мокрого термометра (/м = const) потому, что мокрый термометр, помещенный в воздух, насыщение которого происходит по линии адиабатического насыщения, будет показывать постоянную температуру tM. По линии адиабатического насыщения воздуха происходит изменение его состояния (температуры, влагосодержания и относительной влажности) при адиабатическом процессе испарения влаги со свободной поверхности или с поверхности влажного материала в начальный период сушки. Разность между температурой воздуха ts и температурой мокрого термометра tu характеризует способность воздуха поглощать влагу из материала и носит название потенциала сушки е: е = (/.-<„) (XV, 12) Потенциал сушки характеризует скорость испарения влаги из материала, которая зависит от состояния воздуха и температуры процесса, т. е. определяется совместным влияниям тепло- и массообмена. Когда воздух полностью насыщается влагой (tB = <;м), потенциал е становится равным нулю. Значение tK определяют с помощью термометра, у которого резервуар со ртутью обернут влажной тканью («мокрый» термометр). По разности показаний обычного («сухого») термометра (температура которого равна температуре воздуха tB) и мокрого термометра, пользуясь таблицами или номограммами, находят относительную влажность воздуха. Приборы, состоящие из сухого и мокрого термометров (психрометры), широко используются в сушильных установках. Состояние воздуха (относительная влажность, влагосодержание, энтальпия и парциальное давление водяного пара) можно определить, пользуясь 1—х-диаграммой, если известны tB и 1М. Для этого находят точку М (см. рис. XV-2) как пересечение изотермы const с линией ф = 100% . Из точки М проводят прямую tu = const (линия постоянной температуры мокрого термометра) до пересечения с изотермой /в = const. Искомая точка Q будет характеризовать состояние воздуха по заданным показаниям «сухого» (/в) и «мокрого» (<м) термометров психрометра. Для более точного определения характеристики воздуха необходимо ввести поправку на скорость движения воздуха в месте установки психрометра.