1.3. Властивості сировини, кінцевих продуктів і робочих агентів

Для розрахунку промислових апаратів велике значення ма­ють величини, що характеризують фізичні властивості сировини та робочих агентів.

Під час технологічного процесу змінюються фізико-хімічні властивості оброблюємих матеріалів. Дані про технічні власти­вості потрібні для визначення розмірів, форми, конструкції апа­ратів, витрат енергії і вибору матеріалів для їх виготовлення. Найчастіше в розрахунках використовують середні значення па­раметрів перероблюємих матеріалів. їх визначають звичайно дослідним шляхом, а потім заносять до спеціальних довідників у вигляді таблиць, графіків, номограм і емпіричних формул.

Фізичні параметри частин речовин та їх розчинів залежать лише від стану речовини, який визначається тиском, температу­рою і густиною. Якщо ж продукти містять різні домішки (напри­клад, нецукри в розчині цукру), фізичні параметри їх можуть відрізнятися від параметрів чистих речовин. Для таких продуктів значення фізичних параметрів залежить не лише від кількості, а й від характеру домішок.

Зазвичай у виробництвах оброблюємі матеріали, кінцеві про­дукти та робочі агенти це суміші рідин або газів, склад яких визна­чають кількісні співвідношення речовин, які входять в цю суміш. На відміну від неоднорідних систем (сумішей) рідини — це хімічно однорідні системи. Складові розчинів або неоднорідних систем називатимемо компонентами.

22

Таблиця 1.3

Теплофізичні властивості повітря і води

Так, наприклад, у рідкій неоднорідній системі один компонент — рідина, другий — тверде тіло.

Властивості систем, що складаються з двох або більше компо­нентів, залежать від властивостей і вмісту окремих компонентів, що знаходяться у цій системі. Склад системи можна задавати різними способами. Найчастіше його виражають в масових відсот­ках, можна виражати також в об'ємних і молекулярних відсотках. Звичайно склад суміші характеризується значеннями концентрації її компонентів. Концентрацію компонента у будь-якій суміші на­зивають відношення його кількості до кількості всієї суміші.

Числові значення концентрацій компонентів в масових, об'ємних і мольних частках підраховують за допомогою таких виразів:

, (1.1) , (1.2) , (1.3)

Де — масова, об'ємна, мольна частки компонентів;

— відповідно маса, об'єм, число кілограм-молекул окремих і-х компонентів, що складають будь-яку суміш;

G, V,N—відповідно маса, об'єм, число кілограм-молекул

суміші.

Сума концентрацій всіх компонентів суміші дорівнює 1. Перевагою масових і мольних концентрацій перед об'ємною є їх незалежність від температури і тиску.

Для будь-якого компонента і для всієї суміші можна написати рівняння:

(1.4)

G=NM (1.5)

Де - молекулярні маси компонента і суміші.

Поділивши рівняння (1.4) на (1.5), дістанемо

(1.6)

Взявши до уваги вирази (1.1) і (1-3), дістанемо рівняння пере­ходу мольної частки компонента в масову і навпаки

(1.7)

24

Якщо треба перейти від масової концентрації до об'ємної, можна написати:

Для будь-якого компонента суміші

(1.8)

Для суміші

G=pV, (1.9)

Де - густини і-го компонента і системи.

Поділивши рівняння (1.8) на рівняння (1.9), дістанемо

а маючи на увазі співвідношення (1), (2), дістанемо

Об'єднавши рівняння (1.7) і (1.11), дістанемо загальний вираз для взаємного перерахунку масових, мольних і об'ємних часток компонентів суміші

Для двокомпонентної суміші рівняння (1.7) перерахунку мпттмтах коштентюапій в масові матиме вигляд

Для перерахунку об'ємних часток в масові і навпаки користу-

ються рівняннями:

25

У рівняннях (1.13), (1.14), (1.15)— молекулярні маси компонентів a, b;— густини цих компонентів.

Розглянемо деякі, досить важливі в практиці, властивості ро­бочих тіл.

Густина. У технічних розрахунках часто доводиться визнача­ти густину речовини, оскільки ця величина входить у рівняння масових витрат матеріаль-них балансів, в Re, Еи, Аг. Слід пам'ятати, що у більшості практичних випадків наводиться зна­чення не густини, а відносної густини (безрозмірної величини), під якою розуміють відношення маси одиниці об'єму будь-якої речовини до маси одиниці води при t = 4°

Густину двокомпонентної неоднорідної системи, якщо відомі масова концентрація одного з компонентів і густина компо­нентів а, Ь, , визначають за рівнянням

Якщо задано вологість в масових процентах, тоді

молекулярну масу ошарної суміші М, якщо відомі молеку­лярні маси компонентів, , масова концентрація одного з компонентів, визначають за таким рівнянням:

В’язкість - властивість рідин (або газів) чинити опір взаємному переміщенню їх частинок під впливом прикладенної до них сили. В'язкість для техніки — величина особливо важли­ва. Перетікання рідких продуктів через апарати пов'язане з роз­глядом ряду задач з гідравліки. Процеси тепло- і масообміну тісно пов'язані з гідродинамічними явищами, а останні визнача­ються тим, що реальні рідини, які перетікають через апарати, значно в'язкіші, ніж вода.

Із закону внутрішнього тертя в рідинах Ньютона випливає,

26

що величина в'язкості залежить лише від властивостей рідини і

не залежить від тиску

де Т — сила внутрішнього тертя, Н;

— коеффіцієнт абсолютної або динамічної в'язкості, Па-с;

S — площа дотику двох шарів рідини, ;

— гоадієнт швидкості руху рідини, 1/с.

Для характеристики в'язкості рідин найчастіше користуються не коефіцієнтом абсолютної в'язкості, а так званим коефіцієнтом кінематичної в'язкості

Так само, як і динамічний, кінематичний коефіцієнт в'язкості залежить не тільки від рідини, а й змінюється для тієї самої ріди­ни залежно від температури. Кінематичний коефіцієнт в'язкості з підвищенням температури в рідинах зменшується, а в газах (на­приклад, повітрі), навпаки, збільшується. Причину його різної поведінки можна пояснити, виходячи з кінетичної теорії.

Дані про в'язкість рідин і газів наводяться в довідниках і спеціальній літературі. Якщо немає експериментальних даних, ко­ефіцієнт в'язкості можна обчислити за емпіричними формулами:

Тї'ачтпгтк гячотшх сумішей за наближеною формулою

- о'бємні частки газів з коефіцієнтами кінематичної

в'язкості

В'язкість суміші взаємнонерозчинних рідин

- в'язкість окремих компонентів;

мольні концентрації компонентів у суміші;

В'язкість розведенних суспензій

— в язкість чистої рідини,

27

— о'бємна концентрація твердої фази в суспензії.

Крім в'язкості для характеристики рідин використовують по­верхневий натяг , Н/м, який характеризує здатність рідини взаємодіяти з твердим тілом та уявляє собою запас вільної по­верхневої енергії даної системи.

Величина поверхневого натягу дорівнює вільній енергії, що припадає на одиницю площі поверхні поділу фаз. Поверхневий натяг можна визначити як роботу при зворотному ізотермічному процесі, яку треба виконати для збільшення поверхні поділу фаз на 1.

Поверхневий натяг вимірюється або в одиницях сили на оди­ницю довжини (Н/м), або величиною енергії на одиницю площі (Дж/). Методи визначення величини поверхневого натягу до­статньо прості. Це методи капілярного підняття, максимального тиску бульбашок (метод Ребіндера), підрахунку краплин (сталаг-мометричний метод), відриву кільця, втягування пластинки (ме­тод Вільгельмі).

Кожна чиста рідина при сталій температурі має сталий ко­ефіцієнт поверхневого натягу, величина якого залежить від при­роди речовини. Величина поверхневого натягу тим більша, чим більша полярність молекул рідини, вона також залежить від здат­ності молекул утворювати водневі зв'язки та ін. При цьому вели­чина поверхневого натягу води в порівнянні з поверхневим натя­гом інших рідин має найбільшу величину (табл. 1.4).

Таблиця 1.4

Поверхневий натяг чистих рідин при 20 °С

Поверхневий натяг багатьох рідин практично лінійно змен­шується з підвищенням температури. Виходячи з цієї закономірності,

28

Д.І. Менделєєв, встановив, що при певній критичній температурі величина поверхневого натягу дорівнює нулю.

Питома теплоємність — кількість теплоти, яка потрібна для нагрівання 1 кг речовини на 1 С(Дж/кг-К). Питома теплоємність за­лежить від багатьох факторів, важливіші з яких є температура і концентрація. Іноді в теплотехнічних розрахунках, що не потребу­ють високої точності, зокрема, коли йдеться про явища, які відбу­ваються в області порівняно невисоких температур, зміну тепло­ємності від температури не беруть до уваги, вважаючи, що значен­ня теплоємності однакові в усіх інтервалах температурної шкали.

Коефіцієнт теплопровідності характеризує здатність речо­вини проводити теплоту. Числове значення залежить від скла­ду речовини, температури, тиску, густини і вологості. Цей пара­метр входить в рівняння теплообміну, в деякі числа подібності Nu і Рг. При технічних розрахунках значення коефіцієнтів тепло­провідності вибирають з довідкових таблиць. Коефіцієнти теп­лопровідності газів лежать у межах = (0,0058...0.175) Дж/(м-с-К), з підвищенням температури вони зростають. Коефіцієнти тепло­провідності рідин знаходяться в межах = (0,0093...0,7) Дж/(м-с-К), з підвищенням температури вони зменшуються (за ви­нятком води). Коефіцієнти теплопровідності теплоізоля-ційних матеріалів перебувають в межах — (0,023...2,9) Дж/(мс-К), з підвищенням температури вони зростають, крім того, залежать від структури, вологості і шпаруватості самих матеріалів.

Фізико-хімічна депресія — це підвищення точки кипіння роз­чину порівняно з температурою насиченої пари розчинника (во­ди). Усі водні розчини мають меншу пружність пари, ніж пружність пари чистої води при тій самій температурі. Тому при одному й тому самому тиску температура кипіння у випарюваних розчинів буде вищою, ніж у чистої води. Це впливає на величину корисного перепаду температур у випарному апараті. Підвищен­ня температури кипіння — індивідуальна властивість кожної ок­ремої речовини. Величина фізико-хімічної депресії для даної ре­човини залежить від її концентрації і тиску над розчином; вона зростає разом із зростанням останніх.

Молекулярно-кінетична теорія встановлює такі зв'язки між харак-теристиками стану речовин:

29

_ Туї принято такі позначення:

с— швидкість звуку, м/с;

l — середня відстань між молекулами, м;

— питома теплоємність при сталому о'бємі, Дж/кг-К;

D — коефіцієнт дифузії, /c.

Для сипких тіл їх властивості доповнюють насипна густина або о'бємна маса та кут природного нахилу. Шпаруватістю нази­вають відношення порожнин між частинками твердого тіла до всього о'бєму, який займає сипке тіло

де,— о'бєм всього продукту,;

— о'бєм, який займають тверді частинки, .

Насипна густина визначається як маса частинок, що знахо­дяться в одиниці об'єму

Кут природного нахилу (укосу) — кут твірної конуса, що утворюється, коли сипке тіло знаходиться на площині. За величи­ну кута укосу визначають сили тиску тертя

Рівняння для визначення шпаруватості можна записати так:

Його можна використати для розрахунку шпаруватості неру­хомого шару, а також для визначення середньої шпаруватості. Псевдозрідженого шару, якщо в нього підставити середню масо­ву концентрацію твердої фази.

Об'ємна концентрація () характеризує об'єм твердої фа­зи, яка міститься в одиничному об'ємі шару сипкого матеріалу

Насипна густина. Якщо сипкому тілу дати можливість вільно падати з невеликої висоти, то видима густина називатиметься на­сипною. Оскільки під час падіння і вкладання кулькоподібних ча­стинок у цьому випадку всі положення кульок рівноможливі, за

30

теорією імовірностей можна було б вважати, що об'єм речовини сипкого тіла становитиме середнє арифметичне об'єму при мінімальному і максимальному ущільнені. Проте досвід показує, ідо значення насипної густини ближче до мінімальної видимої густини.Значення нясипної густини можна обчислити з таких рівнянь :

виходячи з справжньої густини

виходячи з шпаруватості:

Фізичне моделювання. Виробничі дослідження здійснюють на фізичних моделях, які дозволяють дешевше, зручніше визна­чити певні співвідношення між оригіналом (промислова установ­ка) та моделлю (лабораторна установка). Для цього потрібно щоб модель і оригінал відповідали так званим умовам однознач­ності, які визначають стале відношення фізичних величин (лінійні розміри, властивості, тощо). Умови однозначності дозво­ляють виділити вивчаєме явище із інших цього самого класу. Су­купність деякиих фізичних ознак, які визначають числами подібності (критеріями) та називають їх іменами видатних вче­них (див. табл. 1.5).

Таблиця 1.5.

Основні числа подібності

32

Оскільки числа подібності є відносними величинами, то вони є безрозмірними. Будь-яка залежність між змінними, що характе­ризують якесь явище може бути подана у вигляді залежності між числами подібності, у вигляді узагальненого або критеріального рівняння. Це означає, що коли під час дослідження якогось про­цесу одержана залежність між кількома фізичними і геометрични­ми величинами, то її можна виразити критеріальним рівнянням, до якого входять кілька критеріїв, складених з самих величин.

Кількість цих критеріїв визначають з рівняння

де n — кількість величин, яка входить до вихідної залежними,

K- кількість первинних величин (довжина, час, маса).

Тоді

Перевага критеріальних рівнянь полягає в зручності їх засування. Обробка експериментальних даних у формі узагальне­них критеріальних рівнянь дає можливість значно доцільніше ви­користати дослідні дані.

У техніці такі рівняння дістають, застосовуючи переважно ме­тод аналізу розмірностей, який полягає в тому, що після вивчен­ня якогось явища визначають фізичні величини, що впливають на його перебіг.

Розглянемо процес тепловіддачі на поверхні тіла певної гео­метричної форми, яке омиває потік рідини. Інтенсивність цього процесу визначається коефіцієнтом тепловіддачі, розмірність якого Дж/() або в загальному вигляді Дж/()

Досліджуючи механізм цього явища, можна прийти до вис­новку, що на перебіг його впливають такі параметри: розмір тіла l, швидкість руху середовища v, його густина р, кінематична в'язкість V, теплоємність С, теплопровідність. Припустимо, що залежність від цих величин виражається степеневим рівнянням

Таке припущення можна оогрунтувати тим, що більшість закономірностей техніки виражається степеневим рівнянням. Далі вибираємо первинні величини, за яких найзручніше взяти оди­ниці довжини l, маси М, часу , температури Т, теплоти — Дж. Розмірність решти величин можна виразити через первинні вели­чини. Ці розмірності такі:

33

лівої частини мають бути однаковими. Це зівняння розмірностей у такому вигляді:

дає підстави записати

Після цього зрівнюють показники всіх одиниць вимірювання лівої і правої частин рівняння в такому вигляді

щх викладених загальних положеннях про характеристи­ки та вимірювання фізичних властивостей матеріалів покладено всі засоби визначення характеристик у всіх галузях науки і техніки.

Контрольні запитання до 1-го розділу

1. Загальна характеристики промисловості України.

2. Кількість основних промислових виробів на душу насе­лення в Україні.

3. Транспортні мережі України.

4. Природні ресурси України.

5. Втрати енергії в народному господарстві.

6. Основні одиниці виміру фізичних величин (СІ)

7. Похідні одиниці фізичних величин.

8. Теплофізичні властивості речовин та робочих агентів.

9. Густина, в'язкість та поверхневий натяг рідин.

10. Основні поняття про фізичне моделювання.

11. Числа подібності фізичних величин.

12. Критеріальні рівняння.

34