logo search
Остапчук, Рибак Системи технологій

4.8.2. Кінетика мікробіологічних процесів

Без мікроорганізмів неможливо існування цілого ряду харчо­вих виробництв. Біохімічні процеси складають основу всіх бро­дильних виробництв, заснованих на: а) використанні дріжджів (етиловий спирт, гліцерин, хлібопекарські дріжджі, виноробство,

211

Рис. 4.41. Кінетика хімічних реакцій

пивоваріння); б) використання бактерій (ацетоно-бутилове ви­робництво, виробництво оцету, молочної і масляної кислот, та інш.); в) використання плісеневих грибів (лимонна, глюконова, фумаролова, ітиколова кислоти, пеніцилін, стрептоміцин, тощо). Продукти бродильного виробництва утворюються в результаті каталітичної дії ферментів мікроорганізмів.

Найбільш розповсюдженою біохімічною реакцією можна вважати спиртове бродіння (зброджування цукрів дріжджами):

В результаті якої отримують спирт та воду. Молочно-кисле бродіння спричиняється молочно-кислими бактеріями (кефір, кисле молоко, квашення капусти, огірків, тощо), а масляно-кис­лими бактеріями — ацетон, бутиловий спирт, тощо.

Основними процесами, які характеризують життєдіяльність дріжджів, є асиміляція та дисиміляція як дві сторони спільного процесу обміну речовинами. Асиміляція не може існувати без од­ночасного відбування дисиміляції. Відрізняють дві форми асиміляції: дихання та бродіння. Процес дихання відбувається при наявності вільного кисню та приводить до повного окислен­ня вуглеводів (в тому числі і спирту) з утворенням вуглекислоти та води. Бродіння характеризується неповним розподілом вугле­водів, але відрізняються за умовами подальшого перебігання

212

процесу та за характером кінцевих продуктів. Ці відміни широко використовують в харчових виробництвах. При нестачі повітря дріжджами зброджують продукти, які знаходяться в живильному середовищі та одержують етиловий спирт і вуглекислоту. При достатньому притоку повітря в живильному середовищі спирто­ве бродіння припиняється, а дріжджі одержують необхідну для їх розвитку енергію шляхом аеробного дихання. Ці обставини ви­користовують для вирощування різних рас дріжджів, необхідних для виробництва різних харчових продуктів, а також в деяких ви­падках як кормові добавки. Ці два технологічних процеси різно­го призначення вимагають різного апаратурного оформлення.

Особливості біохімічних реакцій відображає форма аналітич­них рівнянь хімічної кінетики. Кінетичні закономірності біохімічного каталізу встановлюють залежність швидкості фер­ментативної реакції від концентрації ферменту, субстрату, акти­ваторів, інгібіторів, а також фізико-хімічних факторів: темпера­тури, тиску, іоної сили, діелектричної проникленості та ін.

Виходячи з припущення, що фермент спочатку утворює фер-мент-субстратний комплекс із своїм субстратом, а потім цей ком­плекс розпадається із звільненням вільного ферменту та продук­ту реакції, то рівняння, яке враховує зміну концентрації субстра­ту, має вигляд

Де — теоретична гранична початкова швидкість реакції при

нескінченно великій концентрації субстрату;

— константа, яка характеризує фермент та реакційну сис-

тему;

i S— початкова та миттєва концентрації субстрату.

Експериментально підтверджено, що між швидкістю реакції та концентрацією субстрату існує залежність

де х — стала величина.

Математичне обґрунтування гіпотези про утворення фер-мент-субстратного комплексу, виходячи із припущення про існу­вання термодинамічної рівноваги між початковими речовинами фермент, субстрат та фермент-субстратним комплексом, було да­но Л. Міхаелісом та М. Ментен. Вони розглянули таку односуб-стратну ферментативну реакцію

213

Відповідно з принципом збереження концентрації речовин в

реакції загальна концентрація ферменту ƒ дорівнює сумі концентрацій вільного ферменту ƒ та зв'язаного у вигляді фермент-субстратного комплексу ƒ

а формула для константи рівноваги для реакції

F+S+FS

має вигляд

к=

звідкіля

Тоді для концентрації фермет-субстратного комплексу одержимо

Відповідно з кінетичною схемою та законом дії має швидкість реакції v пропорціональна концентрації фермет-субстратного комплексу, звідкіля з урахуванням рівняння для швидкості реакції одержимо

Константу називають константою Михаеліса, вона має розмірність концентрації (звичайно, моль/л). На початку реакції

та отже .

Тоді рівняння для початкової швидкості реакції можна записати так

Це рівняння називають рівнянням Михаеліса-Ментен і воно є одним із фундаментальних рівнянь кінетики ферментативних ре­акцій.

Для опису біохімічних перетворень крім рівнянь Михаеліса-Мен­тен використовують інші кінетичні співвідношення. Найбільше роз­повсюдження одержали рівняння Моно і Моно-Ієрусалимського.

В моделі Моно

Де — початкова і поточна концентрації біомаси;

— початкова і поточна концентрації поживних речовин;

— максимальні та поточні швидкості росту біомаси;

— емпіричний коефіцієнт;

214

— константа насичення

Моно. Тобто концентрація субстрату, при якій

Моделі Моно-Ієрусалимського відрізняються тим, що питома швидкість росту мікроорганізмів описується рівнянням

Де - константа, що залежна від структури популяції;

Р — концентрація інгібіруючого метаболіту.

Рівняння Моно-Ієрусалимського трохи вдосконалив П.І. Ніколаєв

Де - константа росту субстрату, чисельно рівна такій його

кількості, в результаті освоєння якого в одиниці об'єму живильного середовища утворюється концентрація продуктів обміну, яка приводить до зменшення швидкості росту мікроорганізмів до величини, рівній половині максимальної ()

Наведена модель не завжди з достатньою для практичних розрахунків точністю відображає процеси мікробіологічного синтезу. Ці моделі не враховують типу та послідовності апаратів, а також одночасного перебігання процесів ферментативного гідролізу залишків крохмалю в розвитку популяцій Мікроор­ганізмів, які мають місце в харчовій промисловості.

Наведені кінетичні закономірності подані в формі звичайних диференціальних рівнянь першого порядку. Вони можуть бути також приведені і до інших форм рівнянь: алгебраїчним, транс­цендентним та ін..

Іноді ці закономірності можуть бути записані у вигляді поліномів будь-якої степені від однієї або декількох змінних

Де у — шукана величина;

- незалежна змінна;

- коефіцієнти при незалежних змінних.

Кінетику подають у вигляді моделей із зосередженими та роз­поділеними параметрами. В першому випадку описують алгеб­раїчними рівняннями або звичайними диференціальними рівнян­нями в частинних похідних або кінцевими рівняннями (Множин­ної регресії т.ін.)

Кінетику технологічного процесу можна подати у відносних (безрозмірних) координатах. Рівняння кінетики одержують екс­периментально постановкою дослідів або аналітично шляхом розв'язання відомих рівнянь кінетики відносно визначаємого па-

215

раметру при умові, що всі чисельні значення констант відомі.

В загальному вигляді можна сформулювати три задачі кіне­тичного дослідження: виявлення механізму явища, визначення впливу початкових факторів на вихідні характеристики та визна­чення сталих у рівняннях кінетики.

Особливе значення має кінетичний аналіз біохімічних про­цесів, який дає можливість: а) виявити механізм даної фермента­тивної реакції (визначити термодинамічні характеристики фер-мент-субстратного комплексу, число стадій його перетворень, встановлення послідовності приєднання субстратів та кофак­торів до ферменту, визначити спорідненість субстрату до фер­менту, виявити функціональні групи активного центру); б) дати оцінку міри очищення гетерогенного ферментативного препара­ту; в) виявити біологічне значення клітинних структур. Крім то­го, вивчення механізму кінетики інгібірування ферментативних реакцій має велике практичне значення для керування біохімічними процесами. Тобто, використання кінетичного аналізу при вивченні ферментативного каталізу має теоретичне та практичне значення.

При розв'язанні обернених задач кінетики визначають вхідні параметри. Які забезпечують необхідний час виконання процесу, заданого кінцевого значення параметру, інших заданих або опти­мальних властивостей вихідних продуктів (консистенція, хімічний склад, зовнішній вигляд та ін.) Обернені (інверсні) за­дачі використовують і для визначення припустимих відхилень ре­жимів роботи, які істотно не впливають на ефективність процесу або якість продукту. Визначення фізичних властивостей речовин кінетичних констант є оберненими задачами.

Кінетичні закономірності репрезентують багатьма моделями. Для розв'язання цієї задачі звичайно приймають існуючу модель та визначають в ній сталий коефіцієнт або складають нову модель.

Для використання моделі необхідно мати значення сталих, відомий метод розв'язання або повинна існувати принципова можливість перетворити математичний опис до такої форми, яка дозволяє виконати аналітичні розв'язання задачі або за допомо­гою обчислювальних пристроїв.

Хімічні та біохімічні явища завжди супроводжуються тепло- та масообмінами. Наприклад, процес росту біомаси мікробної кліти­ни є результатом переходу використаних клітиною компонентів поживного середовища у високоорганізовані структури клітинної

216

біомаси. Переміщення різних низькомолекулярних речовин в клітину, ферментативні реакції енергетичного обміну, синтез амінокислот та білкових компонентів, формування клітинних структур супроводжується витратами клітинних структур. Загаль­на швидкість процесу визначається швидкістю тієї реакції, кон­станта якої має найменше значення. Переміщення компонентів проходять відповідно із закономірностями масообміну, а біохі­мічні перетворення — з виділенням або поглинанням теплоти.

В кінетичній області найбільш повільними є хімічні перетво­рення, в дифузійній — швидкість дифузії реагентів в зоні реакції, а в змішаній — швидкості хімічних реакцій і дифузії в порівнянні.