5.2. Модели конвективного теплообмена

Обычно рассматривают замороженный или равновесный погранич­ный слой на проницаемой (непроницаемой) каталитической (некатали­тической) гладкой (шероховатой) поверхности. Характер течения и тепломассообмена в пограничном слое реагирующего газа определяет значение отношения времени нахождения частицы газа t_П в слое к вре­мени протекания химической реакции t_р, именуемого числом Дамкелера [9]:

,

где Кr— константа скорости реакции; М_а — масса атома; L — характер­ный размер.

Для РДТТ, работающих на топливах с температурой продуктов сгорания 3400...3600К, оценка значений чисел Дамкелера по тракту двигателя при наличии тримолекулярных реакций рекомбинации пред­ставлена в табл. 5.1.

Рассмотрены две реакции, отличающиеся по значениям скорости примерно на два порядка; значения К_r взяты по данным работы [9]. В общем случае в пограничном слое тракта РДТТ реализуются три режима:

1. Da, в каждой точке пограничного слоя успевает установиться локальное термохимическое равновесие, и пограничный слой считается равновесным. Профили концентраций каждого компонента не зависят от процессов переноса, а определяются локальными значениями темпе­ ратуры и давления (Da=47,5 в табл. 5.1);

2. Da1, скорости химических и переносных процессов имеют один порядок, и пограничный слой считается неравновесным (Da=1,98 в табл. 5.1);

3. Da0, влияние химических реакций на процессы в пограничном слое несущественно, и. пограничный слой считается замороженным (Da0,5*10² в табл. 5.1.).

Данные табл. 5.1 показывают, что за минимальным сечением сопла пограничный слой можно уверенно считать замороженным, а в корпусе двигателя и в трансзвуковой области сопла существует некоторый про­извол в определении режима, связанный с выбором определяющей реакции и значения ее констант. При проектировании пограничный слой в дозвуковых частях тракта РДТТ считают равновесным, а в сверхзву­ковых — замороженным.

Практика проектирования выработала три подхода к определению тепловых потоков в стенках тракта:

1. на основе критериальных формул и интегральных соотношений теории пограничного слоя;

2. на основе интегральной теории С.С. Кутателадзе — А.И. Ле­онтьева;

3. на основе теории пограничного слоя в полной форме дифференциальных уравнений в частных производных с различными гипотезами замыкания турбулентности.

Области применения моделей конвективного теплообмена по тракту РДТТ представлены в табл. 5.2.

Таблица 5.1

Характер течения и тепломассообмена в пограничном слое

реагирующего газа на различных участках газового тракта

Таблица 5.2

Области применения моделей конвективного теплообмена в РДТТ