4.3. Эксцентриситет реактивной силы

Вследствие несимметричных нарушений однородности газодинами­ческих характеристик по поперечному сечению сопла направление реак­тивной силы не совпадает с геометрической осью сопла до начала работы ракетного двигателя. Основные нарушения симметрии двигателя и га­зового потока возникают из-за:

производственных допусков на основные элементы двигателя;

неравномерной деформации двигателя, его соплового, тракта при транспортировке, хранении и пуске;

неравномерного уноса материала стенок сопла работающего РДТТ.

Отклонение линии действия тяги от оси сопла может быть обуслов­лено также конструктивными особенностями двигателя, например наличием косого среза у сопла, разворотом потока в предсопловом объеме.

Эксцентриситет реактивной силы является одним из основных возмущающих факторов на активном участке полета ракеты.

Угол между направлением тяги и осью сопла _Э (угловой эксцентри­ситет реактивной силы) определяется несимметричными возмущениями газового потока: а) перед входом в сопло, б) внутри сопла и в) на вы­ходе из него.

Газодинамические возмущения, возникающие из-за несимметрии предсоплового объема и входной части сопла, распространяются по все­му соплу. Значение боковой силы при этом изменяется по длине сопла периодически. Изменение относительной боковой силы Р_у=Р_у/(Р_у)в расширяющейся части сопла, где (Р_у) - боковая сила в критическом сечении сопла (при х=0), приближенно рассчитывается на основе теории возмущений одномерно госверхзвукового течения:

;

; где Р_у=P/(P_y)и С=- относительные боковая сила и момент в выходном сечении сопла; ;,- известные функции профиля сверхзвуковой части сопла r(х) и свойств газа к=с_р /c_v; при этом q(М)=r/r².

Сопло, длина которого соответствует нулевому значению периоди­ческой зависимости Р_у(х), не будет иметь боковой силы даже при на­рушениях симметрии входного потока.

С другой стороны, сопла с геометрически подобными асимметрич­ными искажениями дозвуковой части, но разными контурами в сверх­звуковой части могут иметь различные значения относительной боковой силы .

В результате обобщения расчетно-теоретических выводов и экспе­риментальных исследований моделей сопел с асимметричным контуром для оценок поперечной силы в зависимости от угла (5°), характе­ризующего несимметрию, можно использовать формулу

Р=А,

где А0,1 при повороте дозвуковой части на угол (табл. 4.11);А=1 при повороте сверхзвуковой части сопла на угол ;А=l/() при повороте концевого участка длинойl на угол .

Зависимость поперечной силы от значения поперечного сдвига дозвуковой части также линейна:Р()=0,25.

Чем дальше от минимального сечения сопла в дозвуковой части находится рассматриваемый участок (симметричный или асимметрич­ный), тем меньшее влияние он оказывает на параметры в трансзвуко­вой и сверхзвуковой частях. Так, зксцентриситет реактивной силы уменьшается в четыре раза при увеличении расстояния между асиммет­ричным возмущением и критическим сечением от 0 до 0,45. Плос­кость разъема поворотного сопла должна быть на таком расстоянии от плоскости критического сечения, чтобы не возникали дополнительные эксцентриситетные возмущения и нерасчетные уносы материала в облас­ти критического сечения.

Эксцентриситет реактивной силы, обусловленный нарушением сим­метрии входа, удается уменьшить введением цилиндрического пояска длиной в горловине сопла:

.

Таблица 4.11

Коэффициент А для сопел с различной длиной сверхзвуковой части L/r

и различным расстоянием повернутой секции

дозвуковой части от минимального сечения

_________________

.

Наличие асимметричных возмущений при перерасширенном течении в сверхзвуковой части сопла приводит к несимметричному отрыву по­тока от стенки и к существенному изменению поперечной силы.

Эксцентриситет реактивной силы вследствие нарушений симметрии выходного среза рассчитывают по результирующей сил давления на не­уравновешенную часть сопла. В случае косого среза, плоскость которого наклонена под малым углом к плоскости поперечного сечения, прибли­женно имеем (р_н=0)

.

Наиболее универсальным подходом является решение задачи пространственного течения рабочего тела в сопле и интегрирование по контуру рассчитанного распределения давления по стенке.

Для исследования безотрывных сверхзвуковых пространственных течений газа в соплах применяются различные численные методы (метод малых возмущений, послойный метод характеристик, метод сквозного счета, разностный метод второго порядка точности, стационарный аналог схемы С.К. Годунова), а также экспериментальные методы (например, с использованием дифференциальной установки). Для случая поворота оси конического сопла (в сечении, соответствующем у1,1) все мето­ды дают одинаковые результаты (рис. 4.7, =6°) [23].

Относительная поперечная сила в направлении, параллельном плос­кости выходного среза сопла(=12),в начальном сечении поворот­ного колена (х=0,63) равна Р_у=sin=0,104, а в его выходном сече­нии, одновременно являющемся начальным сечением осесимметричного раструба (0,65<12),

.

В выходном сечения сопла (х_а=12) Р_у=-0,007. Такое же иска­жение потока возникает и при работе поворотной секции сопла. Коэф­фициент усиления поворотной секции сопла К_у=Р_у/(Р)=0,8…1,2; причем большие значения К_у соответствуют меньшим расстояниям между сечениями критическим и разъема (1,1у2; у=4,5; =10°). Шарнирный момент в этом случае возрастает с ростому:М=М/(Р_о)=1,2; 2,3; 3 при у=1,1; 1,2; 1,4 соответственно. Если в месте разъема имеются уступы, то необходимо учитывать возможность образования отрывных зон.

При несимметричном выходном срезе сопла распределение давления на боковых стенках не изменяется, если линии Маха, отходящие от вы­ходных кромок, попадают на свободные границы истекающей струи.

Даже если угол Маха немного больше, чем угол косого среза, то осесимметричная модель по-прежнему является достаточно точной.

Если воспользоваться моделью одномерного течения в сопле с ко­сым срезом (рис. 4.8), то для относительной боковой силы в пустоте получим

В случае р_н>0 боковая сила зависит от разности р-р_н, и могут понадобиться более точные методы расчета распределения давления на неуравновешенную часть сопла.

К осесимметричной части сопла может быть пристыкован кососрезанный насадок, угол наклона контура которого меньше угла наклона осесимметричной части (см. поз. 2 на рис. 4.8) . Тогда в месте стыковки возникает косой скачок, давление существенно возрастет, что приведет к увеличению Р_у. При известном донном давлении р_д в ступенчатом сопле (см. поз. 3 на рис. 4.8) распределение давления в цилиндрическом насадке рассчитывается, например, с помощью стационарного аналога метода С.К. Годунова. Возникающая при этом поперечная сила прини­мает наибольшее значение, если присоединение границ струи, истекаю­щей из узкой части, происходит в области неуравновешенной части кососрезанного насадка. Максимальное давление в области присоеди­нения в 1,9 и более раз превышает донное давление и зависит от числа Маха на границе струи:

; .

1 - коническое сопло; 2 - коническое с цилиндрической приставкой; 3 –коническо-цилиндрическое.