2.1. Скорость горения твердого топлива

Линейная скорость горения твердого топлива - скорость перемеще­ния поверхности горения в глубь заряда — зависит от состава и техноло­гии изготовления заряда, температуры заряда Т₃, давления в камере р, скорости газового потока вдоль горящей поверхности v, растяжения топ­лива , ускоренияа = ng, направленного к горящей поверхности, а также от других факторов:

и = u(T₃ )f(p)fi (v) f ₂ ()f ₃ (a).

Функции, входящие в эту зависимость, предполагаются независимы­ми и определяются экспериментально.

1. Зависимость скорости горения от температуры выражается в од­ной из следующих форм:

а) ;

б) ;

в) .

Константа D1/В= (1...5) • 10³ 1/°С, причем большие значения относятся к баллиститным, а меньшие — к смесевым твердым топливам; принято T_N = =20°С.

2. Зависимость скорости горения от давления обычно выражается в одной из следующих форм:

а) u=u;

б) u=a+bp;

в) u= или u=

Во внутренней баллистике РДТТ используется, как правило, степенная зависимость и = u_xp^v, где v=0,2...0,8, причем большие v относятся к баллиститным, а меньшие - к смесевым твердым топливам. Для неко­торых топлив в ограниченном диапазоне давления v = 0, могут быть также участки, где v < 0.

3. Скорость горения зависит от скорости газового потока вдоль горящей поверхности начиная с "порогового" значения скорости потока v_n или другого определяющего параметра. Формы зависимости различны, а именно:

a) f(v)=l+k_v(v-v) при vv,

(для топлива JPN имеем v=180...200 м/с; к=0,0022 с/м) или f=1 + k(_п) при _п; где для некоторых баллиститных топлив имеем

; (и измеряется в см/с,p – в 10МПа);

б) f(v)=l+k_v при vv,

где для баллиститного топлива Н имеем

; v140…200м/с;

в) при,

например, _П0,4; к0,8;

г) при,

где для баллиститных топлив имеем (S/F)100; k0,003...0,004; S - площадь горящей поверхности в сечении с координатой x:

1 при

д) 0,0125при

при

где для баллиститного топлива Н имеем (ФГВ, 1971, №l) =0,04; J=1,6; J_п=5,6.

Коэффициенты k_v, k, к, ки k не являются физическими констан­тами топлива, но в ограниченных пределах конкретного внутрибаллистического расчета принимаются постоянными. Топлива с низкими ско­ростями горения более подвержены эрозионному горению, чем топлива с высокими скоростями. Вблизи v_n при v < v_n наблюдается уменьшение скорости горения (отрицательная эрозия, см. п.2.3.2).

4. Зависимость скорости горения от деформации растяжения имеет вид f₂ () = 1 +b; значение b— порядка единицы.

5. Скорость горения твердого топлива увеличивается с ростом уско­ рения ng, действующего перпендикулярно к горящей поверхности; так,

для пороха Н имеем (по данным Б. И. Гончаренко), что f₃ (n) =

равна 1; 1,2; 1,4; 1,5 и 1,6 при п =0,7 • 10³; 1 • 10³; 4 • 10³; 8 • 10³ и 18 • 10³ соответственно.

Для металлизированных смесевых твердых топлив, в которых мас­совая доля алюминия равна z_A1, взаимосвязь между f₃ = и п имеет вид (ФГВ, 1978, №6):

,

где давление измеряется в 10Па, скорость горения - в мм/с.

При очень больших ускорениях (на участке насыщения) для раз­личных топлив f₃ () = 1,5 ...2,5 .

Увеличение и под действием ускорения зависит от размера частиц алюминия, содержащегося в смесевом твердом топливе. При отклоне­нии вектора ускорения от нормали к поверхности влияние п на и сначала уменьшается приблизительно как косинус угла наклона, а при углах 0...70⁰ ускорение не влияет на скорость горения.

Скорость горения безметалльного состава из очищенных компонентов не меняется при увеличении перегрузок до 10^3g.

4. Скорость горения в условиях быстроменяющегося давления отличается от стационарного значения, и это изменение может быть приближенно описано, например, зависимостью

,

где = 0,5…2;а — коэффициент температуропроводности топлива.

Возможно прерывание горения топлива при достаточно быстром спаде давления:

- — для баллиститных топлив;

- u/d — для смесевых (d — диаметр зерна окислителя).

На скорость горения различных частей заряда твердого топлива оказывают также влияние особенности конструкции, технологии изготовления и режимов эксплуатации (хранения) РДТТ.

Устойчивое горение твердого топлива определяется следующими источниками тепла:

1) суммарно-экзотермическими реакциями, протекающими в тонком поверхностном слое топлива;

2) суммарно-экзотермическими процессами, протекающими в дымогазовой смеси.

Нагрев топлива до температуры, необходимой для устойчивого горения, осуществляется в основном первым источником тепловой энергии; при этом большая часть топлива в поверхностном слое диспергируется.

При квазистационарном горении твердого топлива со скоростью и в прогретом слое устанавливается распределение температуры, приближенно описываемое экспоненциальной зависимостью (рис. 2.1)

Т(х)Т₃ + (T_s - )ехр(-xu/а),

где T_s, T₃ — температура поверхности горящего топлива и начальная | температура заряда.

Для баллиститных топлив существует однозначная зависимость температуры поверхности T_s от скорости горения и. Для топлива HT равна 600, 650, 690 и 720 К при и =0,25; 0,5; 0,75 и 1 см/с соответственно.

Всего в прогретом слое аккумулировано количество теплоты

.

Основной запас этой теплоты заключен в слое толщиной =а/и, время прогрева которого порядка t₄ ⁼ -а/и^г (время тепловой релаксации для баллиститного топлива составляет 60 и 4 мс при давлении 0,4 и 6,0 МПа соответственно). На основании этого можно приближенно по­лагать, что для воспламенения заряда и устойчивого развития реакции разложения, твердого топлива необходимо поверхностному слою пере­дать определенное количество теплоты /и и нагреть поверх­ность топлива до температуры, близкой к значению , за определенное время, равное примерноа/и². При этом давление в РДТТ должно быть больше величины, необходимой для устойчивого горения.

Рис. 2.1 Схема горения баллиститного топлива:

Т₃ - начальная температура заряда; — температура на поверхности раздела твердой и газовой фаз; 1 — исходное состояние топлива; 2 -зона прогрева и первичного разло­жения компонентов; 3 - жидковязкий слой; 4 - зона газификации; 5 - зона подготовки горючей смеси; 6 - зона горения; 7 - продукты сгорания.

Возрастание скорости горения с ростом давления и температуры за­ряда обусловлено тем, что при этих условиях ускоряется прогрев поверхностного слоя. Рост скорости горения при v > v_n обусловлен уве­личением эффективных коэффициентов теплопроводности и диффузии в развитом турбулентном потоке. Под действием перегрузок агломера­ты, образующиеся при горении, прижимаются к поверхности и, будучи по размерам сравнимы с толщиной прогретого слоя, увеличивают ло­кально теплопередачу к топливу и ведут фронт горения. При растяжении твердого топлива появляются микротрещины, доступные для горения, и линейная скорость перемещения горящей поверхности увеличивается.

Конкретные параметры зависимости скорости горения каждого заряда (или каждой партии зарядов) твердого топлива от давления и температуры (например, и = и(T₃)p^v) определяются с помощью сжига­ния цилиндрического образца, забронированного по боковой поверхнос­ти, в приборе постоянного давления (рис. 2.2). Погрешность определе­ния и = e/t в этом приборе складывается из погрешностей измерения не­скольких параметров:

.

Рис. 2.2. Прибор постоянного дав­ления для измерения скорости горе­ния твердого топлива:

1 - выпускной клапан; 2 - впуск­ной клапан; 3 - редуктор в трубо­проводе от баллонной батареи; 4 -электрическая спираль воспламене­ния образца твердого топлива; 5 -забронированный по боковой по­верхности образец; б — бомба по­стоянного давления; 7 - проволоч­ки, перегорающие при прохождении фронта горения.

Излучение и течение газов в приборе постоянного давления отличаются от излучения и потока продуктов сгорания в двигателе. Поэтому измеренное в приборе постоянного давле­ния значение скорости горения корректируется с помощью эмпирического коэффициента к_и=1...1,1 для условий горения в двигателе (при v < v_n). Коэффициент k_v, характеризующий влияние скорости газового потока на скорость горе­ния при v > v_n, определяется на специальных установках (например, на установке с ГГ, аналогичным представленному на рис. 5.42, где вместо образцов теплозащитных покрытий размещаются образцы твердого топ­лива) или с помощью сжигания зарядов в модельных РДТТ.

В приборе постоянного давления проводится также сжигание растя­нутых образцов с целью получения значения .Зависимость скорости горения от ускорения устанавливается при испытании модельных РДТТ, закрепленных на коромысле центробежного испытательного стенда или при испытании вращающихся вокруг оси РДТТ.

Добавка металлических порошков в твердые топлива не оказывает существенного влияния на скорость горения (при отсутствии больших ускорений, направленных к поверхности горения), так как воспламе­нение и горение металлов происходит в потоке газа. Отличительная осо­бенность горения смесевых металлизированных твердых топлив состоит в том, что оно представляет собой сложную последовательность превра­щений исходных частиц металла (алюминия) — агломерацию (укрупне­ние) на реагирующей поверхности топлива, их воспламенение, вынос в газовую фазу, горение и движение в ней. Зерна окислителя (перхлората аммония) на порядок и больше превышают по размерам исходные час­тицы алюминия, содержащиеся в горючем - связующем, заполняющем "карманы" между зернами. Интенсивность выгорания максимальна в области границ с последними. Поэтому при прохождении волны горения происходит слияние частиц металла, скопившихся в данном кармане, и эти агрегаты на один - два порядка крупнее исходных частиц. При неко­торых условиях могут происходить также и слияние агрегатов из сосед­них "карманов", и образование нескольких агрегатов в пределах одно­го "кармана". От последующего движения и горения агрегатов алюми­ния, коагуляции и распада капель А1/А1₂О₃ зависят потери удельного импульса, воздействие многофазного потока продуктов сгорания на тепловую защиту РДТТ и шлакообразование. В результате анализа экс­периментальных данных по размерам частиц окиси алюминия в продук­тах сгорания получена следующая формула:

,

где d измеряется вм; t - в с; р - в МПа; d- ^в мкм; t = L/v; L -длина двигателя.