§ 6. Идеальный и реальный газы

Идеальным называют такой газ, между молекулами которого нет силового взаимодействия, а сами молекулы не обладают ни объемом, ни массой. В природе таких газов нет. Их вводят в термо­динамику для получения более простых расчетных формул.

Реальные газы, состоящие из молекул конечного объема, между которыми действуют силы взаимного притяжения, отклоняются от идеальных в большей или меньшей степени. С достаточной точно­стью можно считать, что при небольших давлениях и высоких тем­пературах свойства некоторых газов (например, водорода и гелия) одинаковы со свойствами идеального газа.

Основными законами идеальных газов являются законы Бой-ля—Мариотта и Гей-Люссака. Эти законы были выведены экспе­риментально, но их можно доказать и теоретическим путем на осно­вании молекулярно-кинетической теории газов.

Закон Бойля—Мариотта. Согласно этому закону, произведение объема газа на соответствующее давление есть величина постоян­ная:

pV = const.

При постоянной массе газа и неизменной температуре давление газа обратно пропорционально его объему: p₁V₁ = p₂V₂ или p₂/p2 = = V₂/V₁.

А если 1/V₁=p₁ и 1/У₂=р₁, то p₁/p₂=p₁/p₂.

Исходя из этого, можно сделать вывод, что при одной и той же температуре плотность идеального газа изменяется прямо пропор­ционально давлению, а объем — обратно пропорционально.

Закон Гей-Люссака. Переход газа из одного состояния в дру­гое можно осуществить и таким образом, чтобы давление газа оста­валось постоянным. В этом случае получаются такие соотношения:

V₁/V₂=T₁/T₂ ИЛИ p₁/р₂=T₂/Т₁,

т. е. при одном и том же давлении объем идеального газа изменяет­ся прямо пропорционально температуре; а его плотность — обратно пропорционально.

Уравнение состояния идеального газа. В общем случае переход газа из одного состояния в другое сопровождается изменением всех трех его параметров. Пользуясь законами Бойля — Мариотта и Гей-Люссака, можно найти связь между основными параметрами газа — объемом V, его давлением р и температурой Т:pV/T=R, или pV = RT, где R — молярная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль-К).

Смеси газов. В практике очень часто применяют смеси, состоя­щие из нескольких однородных газов — компонентов. Компоненты газовой смеси ведут себя независимо друг от друга. Они заполня­ют весь объем смеси и оказывают на стенки сосуда свое давление, которое называется парциальным.

Для газовых смесей справедлив закон Дальтона, согласно ко­торому давление смеси при постоянной температуре равно сумме парциальных давлений компонентов: p_см= p₁+p2+p3+...+рп, где p₁,p₂,p₃…p_n— парциальные давления отдельных компонентов смеси.

Уравнение состояния газовой смеси имеет вид

P_см V=TR_смm,

где V — общий объем смеси, м³; m — масса смеси, кг; R_см — мо­лярная газовая постоянная смеси, которую определяют по форму­ле R_см=(R₁m₁+R₂m₂+…+R_nm_n)/m, где R₁,R₂,R_n — молярные газовые постоянные отдельных компонентов.

Уравнение состояния реального газа. Впервые отклонение свойств реального газа от свойств идеального было установлено и объяснено М. В. Ломоносовым. В реальных газах на зависимость между параметрами состояния влияют объем молекул и силы сцеп­ления между ними.

Известно много уравнений состояния реальных газов, предло­женных разными исследователями. Уравнения эти либо имеют ог­раниченную область применения и недостаточно точны за ее преде­лами, либо сложны для практического использования. Наиболее простым уравнением состояния реального газа является уравнение Ван-дер-Ваальса: [р+ [d/V²)] (V— b) =RT, где d/V² — поправка, учитывающая силы сцепления между молекулами; Ь — величина, учитывающая объем молекул газа и зависящая от давления и тем­пературы.

При высоких давлениях газа это уравнение недостаточно точное.