§ 3. Практическое использование законов гидростатики и гидродинамики

Измерительные приборы. Работа ряда измерительных прибо­ров, машин и механизмов основана на законах гидростатики и гидродинамики.

Давление измеряют пьезометрами, жидкостными и механиче­скими манометрами, вакуумметрами. Пьезометр — это открытая сверху стеклянная трубка диаметром 5—10 мм, имеющая измери­тельную шкалу, по которой отсчитывают высоту столба жидкости. Нижний конец пьезометра опускают в жидкость до уровня точки, в которой измеряют давление. Под действием атмосферного дав­ления жидкость поднимается по трубке на определенную высоту.

Жидкостные манометры отличаются от пьезометров тем, что давление в них измеряют столбом ртути.

Механические манометры бывают пружинные и мемб­ранные. У пружинных манометров стрелка, показывающая дав­ление по шкале, соединена с пружиной, на которую давит среда, а в мембранных — па мембрану. Этими манометрами измеряют высокие давления.

Вакуумметры (жидкостные и механические) служат для измерения вакуума (разрежения), т. е. давления меньше атмо­сферного. Конструкция и принцип действия вакуумметров анало­гичны конструкции и принципу действия манометров.

На использовании закона Паскаля основано устройство гид­равлических прессов, гидравлических домкра-

то в, гидроприводов компрессоров высокого давления и дру­гих гидравлических машин. Эти машины обычно имеют два сооб­щающихся между собой цилиндра, диаметр одного из них во много раз больше диаметра другого. Цилиндры заполнены рабочей жидкостью, чаще маслом. В каждом цилиндре расположен пор­шень. Пусть S_м и S_б — площади поршней соответственно в малом и большом цилиндрах. Если приложить к поршню в малом ци­линдре силу F_M, то под этим поршнем будет создано давление, равное

p = F_M/S_M.

В соответствии с законом Паскаля это давление без изменения передается под поршень в большом цилиндре. Тогда сила, действую­щая на поршень в этом цилиндре, F_б=pS_б= S_бF_м/S_м

Как видим, сила F_б превосходит силу /-">, во столько раз, во сколько площадь S_б больше площади S_м.

Гидравлические сопротивления и число Рейнольдса. Одна из основных задач практической гидравлики — оценка потерь напора на преодоление гидравлических сопротивлений, возникающих при движении реальных жидкостей в различных гидравлических систе­мах. Чтобы правильно определить эти сопротивления, необходимо понять, как может двигаться жидкость.

Существуют два режима движения жидкости: ламинарный и турбулентный. Ламинарный (слоистый) режим характеризуется тем, что струйки жидкости параллельны между собой и стенкам потока, они не перемешиваются по длине потока.

При изменении скорости потока жидкости упорядоченное движе­ние может перейти в неупорядоченное, так называемое турбулент­ное. При этом струйность потока нарушается, частицы жидкости перемещаются по разным направлениям.

В результате проведения опытов с подкрашенными струйками воды английский физик О. Рейнольде установил, что режим движе­ния зависит от средней скорости жидкости, диаметра трубопровода, динамической вязкости и плотности жидкости и что эти величины связаны между собой соотношением.

Число Рейнольдса Re — безразмерная величина, служащая од­ной из основных характеристик течения вязкой жидкости и равная отношению сил инерции к силам вязкости:

Re = ρv l /µ,

где р — плотность жидкости: v — характерная скорость (потока); / — характерный линейный размер (например, диаметр трубы); р. — коэффициент вязкости жидкости.

Число Рейнольдса является критерием подобия потоков вязкой жидкости.

При значениях Re меньше 2300 в трубе всегда происходит лами­нарное течение жидкости, а при Re больше 2300 — турбулентное. Если Re = 2300, то его называют критическим. На практике почти всегда приходится иметь дело с турбулентным режимом движения жидкости. Потери напора на трение при этом режиме больше, чем при ламинарном.

Потери напора на трение h_тр состоят из внутреннего трения час­тиц и трения жидкости о стенки трубопровода h_дл и потерь напора в задвижках, коленах, переходах и других подобных устройствах, называемых местными сопротивлениями h_M.

Таким образом, h_тр = h_дл+h_м.

Потери напора на прямолинейном участке трубопровода опреде­ляют по формуле h_дл= λ(l/d) v²/(2g), где λ—коэффициент сопро­тивления трения жидкости в трубе, зависящей от режима движения, шероховатости стенок трубы и рода перемещаемой жидкости (обыч­но λ=0,02÷0,04); l—длина прямого участка трубопровода, м; d — диаметр трубопровода, м; v²/(2g)—скоростной напор жидко­сти, м.

Потери напора на преодоление местных сопротивлений будут

h_M = εv²/(2g), где ε — коэффициент местного сопротивления.

Потерю напора, вызванную местным сопротивлением, можно определить непосредственным измерением разности показаний мо­нометров, поставленных до и после этого сопротивления. На прео­доление местных сопротивлений тратится значительная часть об­щей мощности, потребляемой насосом. Поэтому обычно ограничи­вают применение фасонных частей на насосных установках и избегают установки труб с резким изменением площади сечения.