Наближене розв’язування лінійної крайової задачі для диференціального рівняння другого порядку за методами гальоркіна, рітца та колокацій

Глазкова А.Ю., керівник Шинковська І.Л.

Національна металургійна академія України

Нехай дано диференціальне рівняння другого порядку та граничні умови:

,

. (1)

Розв’язок крайової задачі (1) будемо шукати у вигляді

, (2)

де 0,1,2 - обрана система базисних функцій, а саме 2, ,

, яка є ортогональною на відрізку .

В роботі розглядається розв’язання задачі трьома методами, окремо для двох та трьох базисних функцій. Порівняння результатів наведено у вигляді графіків.