10.1. Расчет надежности ремонтируемых организационно-технических систем

Ремонтируемые изделия после возникновения отказа восстанавливают и продолжают эксплуатировать. Необходимо различать ремонтируемые изделия без восстановления в процессе применения и восстановлением в процессе применения. К невосстанавливаемым в процессе применения относятся те изделия, отказ которых приводит к невыполнению поставленной задачи; при наличии резерва ремонт отказавшего участка резервированной группы не производится до окончания выполнения задачи. Восстанавливаемые в процессе выполнения ремонтируемые изделия можно разделить на две группы. Первая – те изделия, у которых в течение заданного времени работы допускаются отказы и вызванные ими перерывы в работе. Вторая – те резервированные изделия, у которых отказ изделия не допускается, но ремонт отказавшего участка резервированной группы производится во время выполнения задачи. В качестве показателей надежности ремонтируемых систем без восстановления в процессе работы используются: - параметр потока отказов; - вероятность безотказной работы в течении наработки ; - вероятность безотказной работы в интервале . Для пуассоновских [2,13,14,18,19] потоков отказов вероятность появления ровно “n” отказов в интервале рассчитывается по формуле:

, (10.1)

где . (10.2)

При n=0 получаем формулу для вероятности безотказной работы изделия в течение наработки .

. (10.3)

При стационарном () (простейшем) потоке отказов вероятность безотказной работы на интервале :

, при этом .

Для характеристики надежности восстанавливаемых в процессе применения изделий, у которых перерывы в работе системы допустимы, в качестве показателей надежности обычно используют функцию готовности и функцию простоя или соответствующие коэффициенты [1,2,4,8,9]. При этом часто рассматривают установившийся режим эксплуатации при . Показатели надежности, как правило, определяются при условии, что в момент включения все изделия работоспособны. Наиболее часто используется метод, основанный на составлении графа переходов и решении дифференциальных уравнений Колмогорова. Для установившихся режимов и система дифференциальных уравнений переходит в систему алгебраических уравнений.

Для характеристики надежности восстанавливаемых в процессе применения ремонтируемых изделий второй группы (резервированных изделий, у которых отказов изделия не допускается, но ремонт отказавшего участка резервированной группы производится во время выполнения задачи), в качестве показателей надежности используются условные вероятности непрерывной работы в течение заданного времени выполнения задачи в интервале при условии, что в начальный момент времени все изделия работоспособны. В рассматриваемом случае необходимо решить полную систему дифференциальных уравнений при соответствующих начальных условиях.