3.4. Расчет прокатной балки настила

Пример 3.2.Подобрать сечение прокатной двутавровой балки (балки настила) в составе балочной клетки нормального типа со стальным настилом под полезную временную нагрузку p_n = 12,55 кН/м² (рис. 3.3). Пролет балокl = В = 6 м, шагa₁, равный пролету настилаl_н = 1,2 м. Расчетная температура воздухаt= –35ºС.

Для изгибаемых элементов (балок), относящихся ко второй группе, а при отсутствии сварных соединений (балки прокатные) – к третьей группе, возводимых в климатическом районе строительства II₄ (расчетная температура –30ºС > t ≥ –40ºС) по табл. 2.1 выбираем сталь класса С245 с расчетным

сопротивление по пределу текучести для фасонного проката толщиной до 20 мм R_y= 240 МПа = 24 кН/см²(см. табл. 2.3).

Нагрузка на балку настила собирается с соответствующей грузовой площади (рис. 3.4).

Рис. 3.4.Схема балочной клетки

Балки настила проектируем из прокатных двутавров по ГОСТ 8239-89 (сортамент).

Расчетная схема балки представлена на рис. 3.5.

Определение нормативной и расчетной нагрузок. Нормативная нагрузка на балку при опирании на нее сплошного стального настила принимается равномерно распределенной:

Рис. 3.5.Расчетная схема балки настила

Расчетная нагрузка

где _g = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для постоянной на- грузки от стального проката.

Определение усилий и компоновка сечения.Расчетный пролет балки настилаlравен шагу колоннВ.

Расчетный изгибающий момент в середине пролета балки

Максимальная поперечная сила у опоры

Расчет балки на прочность выполняем с учетом развития пластических деформаций.

Требуемый момент сопротивления поперечного сечения балки в этом случае определяется:

Предварительно принимаем c₁ = 1,12.

По сортаменту (ГОСТ 8239-89) выбираем ближайший номер двутавра, у которого W_x>W_n,min. ПринимаемI27, имеющий момент сопротивленияW_x= 371 см³; статический момент полусеченияS_x= 210 см³; момент инер-ции сеченияI_x= 5010 см⁴; площадь сеченияА= 40,2 см²; ширину поясаb_f = 125 мм; толщину поясаt_= 9,8 мм; толщину стенкиt_w= 6 мм; линейную плотность (массу 1 м пог.) 31,5 кг/м.

Уточнение коэффициента с₁, М и Q c учетом собственного веса балки настила.

Площадь пояса

Площадь стенки

Отношение

Коэффициент с₁ = с = 1,09 для двутаврового сечения (в месте максимального моментаτ= 0) принимается линейной интерполяцией по табл. 3.2.

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м .

Нормативная нагрузка

Расчетная нагрузка

Изгибающий момент

_{Mmax = ql}² _{/ 8 = 19,19 · 6}² _{/ 8 = 86,36 кН/м.}

Поперечная сила

Проверка несущей способности балки.Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Недонапряжение (резерв несущей способности) составило

Несмотря на большое недонапряжение сечение принято, так как при изменении сечения в меньшую сторону, принимая ближайший профиль I24 с W_x= 289 см³, перенапряжение составит 14,2%.

Проверка прочности балки по касательным напряжениям у опоры:

Общую устойчивость балок настила проверять не надо, поскольку их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним стальным сплошным настилом.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается большой их толщиной, обусловленной технологическими условиями проката.

Проверка жесткости.Прогибы, определяемые от нормативных нагрузок, не должны превышать их предельных значений, установленных нормами проектирования. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка прогиба производится по формуле

где при пролетеl = 6 м (см. табл. 1.4).

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

При других видах загружения прогиб балки можно проверить по формуле

где M_{n ,max} – максимальный момент в балке от нормативной нагрузки.

В случае невыполнения любого из условий необходимо изменить сечение, приняв по сортаменту следующий номер двутавра и вновь проверить прочность и жесткость балки.

Определяем вес балки настила на 1 м²рабочей площадки, необходимый для дальнейших расчетов, деля линейную плотность балки на шаг балок настилаа₁ = 1,2 м: