logo
Проектирование сварных конструкций / temnikov_v_g_lekcii_metallicheskie_konstrukcii

Характеристики кривых устойчивости

Тип сечения

Тип кривой устойчивости

Значение

коэффициентов

α

β

λmax

a

0,03

0,06

3,8

b

0,04

0,09

4,4

c

0,04

0,14

5,8

В нашем примере следовательно, требуется проверка стенки на местную устойчивость.

Расчет на устойчивость стенки балки симметричного сечения, укрепленной только поперечными основными ребрами жесткости, при отсутствии местных напряжений смятия и условной гибкости стенкивыполняется по формуле

при наличии местного напряжения (см. рис. 3.11) – по формуле

где σ, иσloc– действующие нормальные, касательные и локальные напряжения в месте соединения стенки с поясом от средних значенийM, QиFbв пределах отсека; если длина отсека больше его расчетной высоты (a >hw), тоMиQопределяются для наиболее напряженного участка отсека с длиной, равной высоте отсекаhw; если в пределах отсекаM и Q меняют знак, то их средние значения следует вычислять на участке отсека с одним знаком;

σсr ,σ loc,сr,τсr– критические напряжения, определяемые по СНиП [6].

Проверку местной устойчивости стенки производят в наиболее нагруженных отсеках: первом от опоры; среднем и, при наличии изменения сечения балки по длине, в отсеке с измененным сечением.

Проверка местной устойчивости стенки в среднем отсеке балки (рис. 3.16).

Рис. 3.16.Распределение изгибающих моментов и поперечных сил

в среднем отсеке

Так как а = 3 м >hw= 1,5 м, определяемMсриQср по середине условного отсека шириной, равной половине высоты стенкиhw, для чего вычисляем величины моментов и поперечных сил на границах расчетного участка (х1 = 7,5 м;х2 = 9 м):

M1 =qx1(l–x1)/2 = 115,03 · 7,5 (18 – 7,5) / 2 = 4529,31 кН∙м;

M2=Mmax= 4658,72 кН∙м;

Q2= 0;

Mср= (M1+M2)/2 = (4529,31 + 4658,72) / 2 = 4594,02 кН·м;

Qср =(Q1 +Q2)/2 = 172,55 / 2 = 86,28 кН.

Краевое напряжение сжатия в стенке

σ=Mср(hw/h)/Wx= 4594,02 (150 / 155) /21234 = 20,09 кН/см2.

Среднее касательное напряжение в отсеке

τ=Qср/(hwtw) = 86,28 / (150 ∙ 1,2) = 0,48 кН/см2.

Локальное напряжение σloc = 0.

Критическое нормальное напряжение

где cсr= 33,4 – коэффициент, определяемый по табл. 3.13 в зависимости от значения коэффициентаδ, учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах,

здесь β= ∞ – при непрерывном опирании плит;

β= 0,8 – в прочих случаях.

Таблица 3.13