4.3.4. Сквозная колонна с треугольной решеткой

Расчет колонны относительно свободной оси y-y.Чтобы определить приведенную гибкость в колоннах с треугольной решеткой, задаемся сечением двух раскосовA_d1= 2A_d(начиная с равнополочного уголка ∟50505/ГОСТ 8509-93с площадьюA_d = 4,8 см², в ходе расчета треугольной решетки размеры сечения при необходимости уточняются).

Для треугольной решетки, состоящей из одних раскосов, угол между раскосом и направлением поперечной силы α= 35^о(рис. 4.8), для треугольной решетки с дополнительными распорками –α = 45^о.

Рис. 4.8.К расчету треугольной решетки

Приравнивая λ_x =λ_ef= находим требуемое значение гибкости колонны относительно свободной оси:

λ_y=

где α₁ = 10l_d³/(b_o²l₁) = 10/(cos²αsinα) = 10 / (0,819²∙ 0,574) = 26 приα = 35^о.

По λ_y находим радиус инерции:

i_y = l_y/λ_y= 813 / 54,67 = 14,87 см.

Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции по табл. 4.1, определяем ширину сечения:

Принимаем b = 340 мм и проверяем расстояние в свету между полками швеллеров:

Расстояние достаточно.

Определяем расстояние между ветвями:

Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у.Момент инерции сечения колонны относительно осиу-у

I_y= 2[I₁+A_b(b_о/2)²] = 2 [513 + 53,4 (28,64 / 2)²] = 22926,7 см⁴.

Радиус инерции

Гибкость стержня колонны

λ_y=l_y/i_y= 813 / 14,65 = 55,49.

Приведенная гибкость

Условная приведенная гибкость

По табл. 3.11 в зависимости от для типа кривой устойчивости ″b″ определяем коэффициент устойчивости при центральном сжатииφ = 0,830.

Производим проверку:

Устойчивость колонны относительно оси y-y обеспечена.

Недонапряжение в колонне

что допустимо в составном сечении согласно СНиП [6].

В колоннах с решеткой должна быть также проверена устойчивость отдельной ветви на участке между смежными узлами решетки.

Расчетное усилие

N_b=N/2 = 2067,18 / 2 =1033,59 кН.

Расчетная длина ветви (см. рис. 34)

l₁= 2b_otgα= 2 · 28,64 · 0,7 = 40,1 см.

Площадь сечения ветви A_b= 53,4 см².

Радиус инерции сечения [36 относительно оси1-1 i₁= 3,1 см.

Гибкость ветви

Условная гибкость ветви

Коэффициент устойчивости при центральном сжатии для типа кривой устойчивости ″b″ φ = 0,984.

Проверяем устойчивость отдельной ветви:

Ветвь колонны на участке между смежными узлами решетки устойчива.

Расчет треугольной решетки.Расчет треугольной решетки сквозной колонны выполняется как расчет решетки фермы, элементы которой рассчитываются на осевое усилие от условной поперечной силыQ_fic(см. рис. 4.8). При расчете перекрестных раскосов крестовой решетки с распорками следует учитывать дополнительное усилие, возникающее в каждом раскосе от обжатия ветвей колонны. Усилие в раскосе определяем по формуле

Сечение раскоса из равнополочного уголка ∟50×50×5, предварительно принятое при расчете стержня сквозной колонны (A_d= 4,8 см²), проверяем на устойчивость, для этого вычисляем:

– расчетную длину раскоса

l_d=b_o/cosα= 28,64 / 0,819 = 34,97 см;

– максимальную гибкость раскоса

где i_yo = 0,98 см – минимальный радиус инерции сечения уголка относительно оси y_о-y_о (по сортаменту);

– условную гибкость раскоса

– φ_min = 0,925 – минимальный коэффициент устойчивости для типа кривой устойчивости ″b″;

– γ_с = 0,75 – коэффициент условий работы, учитывающий одностороннее прикрепление раскоса из одиночного уголка (см. табл. 1.3).

Производим проверку сжатого раскоса на устойчивость по формуле

Устойчивость раскоса обеспечена.

Распорки служат для уменьшения расчетной длины ветви колонны и рассчитываются на усилие, равное условной поперечной силе в основном сжатом элементе (Q_fic/2). Обычно они принимаются такого же сечения, как и раскосы. Рассчитываем узел крепления раскоса к ветви колонны механизированной сваркой на усилие в раскосеN_d= 16,37 кН. Расчет сварного шва производим по металлу границы сплавления.

Усилия, воспринимаемые швами, вычисляются по следующим формулам

– у обушка

N_об= (1 –α)N_d= (1 – 0,3) 16,37 = 11,46 кН;

– у пера

N_п=αN_d= 0,3 · 16,37 = 4,91 кН.

Задаваясь минимальным катетом шва у пера k_f =t_уг – 1 = 5 – 1 = 4 мм, находим расчетные длины шва:

– у обушка

l_w,об=N_об/(β_zR_wzγ_wzγ_c) = 11,46 / (1,05 · 0,4 · 16,65 · 1 · 1) = 1,64 см;

– у пера

l_w,п =N_п/(β_zR_wzγ_wzγ_c) = 4,91 / (1,05 · 0,4 · 16,65 · 1 · 1) = 0,7 см.

Принимаем минимальную конструктивную длину сварного шва у обушка и пера l_w,об=l_w,п = 40 + 1 = 50 мм.

Если не удается разместить сварные швы в пределах ширины ветви, то для увеличения длины швов возможно центрирование раскосов на грань колонны.

При делении колонны на отправочные марки, вызванном условиями транспортирования, отправочные элементы сквозных колонн с решетками в двух плоскостях следует укреплять диафрагмами, располагаемыми у концов отправочного элемента. В сквозных колоннах с соединительной решеткой в одной плоскости диафрагмы следует располагать по всей длине колонны не реже, чем через 4 м. Толщину диафрагмы принимают 8 – 14 мм (рис. 4.9).

Рис. 4.9.Диафрагма жесткости