Максимальные катеты швов kf, max у скруглений прокатных профилей

Конструктивные длины швов:

– у пера

l_w,n= 114 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 7,5 см, принимаем 80 мм;

– у обушка, принимая катет шва k_f = 7 мм,

l_w,об= 266 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,7 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 11,8 см, принимаем 120 мм.

Стойка 3 – 9. Расчетное усилиеN_3-9 = – 110 кН.

Усилия, воспринимаемые швами:

– у обушка

N_об = (1– α)N_3-9= (1 – 0,3) 110 = 77 кН;

– у пера

N_п = αN_3-9 = 0,3 ∙ 110 = 33 кН.

Максимальный катет шва вдоль пера уголка толщиной t_уг= 6 мм принимается:

k_f,mах = t_уг – 1 = 6 – 1 = 5 мм.

Конструктивные длины швов:

– у обушка

l_w,об= 77 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 5,4 см, принимаем 60 мм;

– у пера

l_w,n= 33 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 2,9 см, принимаем 50 мм;

По крайним точкам швов, прикрепляющих элементы решетки к фасонке, очерчиваем контур фасонки, принимая ее простейшей формы и округляя размеры в большую сторону до 10 мм. Высота фасонки h_ф= 350 мм.

Из-за различной толщины уголков стык осуществляется при помощи листовых накладок с включением части фасонки высотой, равной удвоенной ширине прикрепляемой полки уголка. Уголки с большим усилием заводятся за центр узла (в сторону панели с меньшим усилием) на 300 …500 мм для облегчения работы фасонок.

Расчетное усилие, передаваемое в стыке через фасонку, принимается как часть усилия в поясе, приходящаяся на перья поясных уголков:

N_ф = 1,2αN_9-10 = 1,2 ∙ 0,3 ∙ 450 = 162 кН,

где 1,2 – коэффициент, учитывающий сложность передачи усилия в стыке.

Проверяем прочность фасонки упрощенным методом:

Сварные швы (Ш1), прикрепляющие уголки слева к фасонке по перу, рассчитываются на усилие 1,2αN_9-10 = 162 кН.

Задаемся максимальным катетом шва у пера k_f =5 мм.

Определяем конструктивную длину швов (Ш1):

l_w,n = 1,2αN_9-10 /(2β_z k_f R_wzγ_wzγ_c) + 1 = 162 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 =

= 10,3 см, принимаем 110 мм.

Приварка к фасонке уголков по обушку производится конструктивными швами длиной l_w,об= 110 мм иk_f= 6 мм.

Расчетное усилие в накладках принимается как часть усилия в поясе, приходящаяся на обушки поясных уголков:

N_н = 1,2(1 – α)N_9-10= 1,2 (1 – 0,3) 450 = 378 кН.

Ширину каждой накладки назначаем, исходя из ширины полки поясного уголка b₁= 160 мм, зазора между кромкой накладки и фасонкой 40 мм, свеса накладки 20 мм:

b_н = 160 – 40 + 20 = 140 мм.

Определяем требуемую площадь накладок:

А_н,тр = N_н/(R_yγ_с) = 378 (24 ∙ 1) = 15,75 см².

Толщина одной накладки

t_н = А_н,тр/(2b_н) = 15,75 / (2 ∙ 14) = 0,56 см, принимаемt_н= 6 мм.

Размеры накладок и фасонки должны обеспечить прочность ослабленного сечения в зазоре между поясными уголками.

Прочность стыка, сечение которого представляет собой тавр, можно проверить на внецентренное растяжение (центр тяжести стыка не совпадает с центром тяжести пояса, рис. 5.5).

Рис. 5.5.К расчету стыка нижнего пояса фермы (к примеру 5.5)

Фасонку выпускаем за обушки поясных уголков на 15 мм. Привязка нижнего пояса к оси z = 2,5 см.

Площадь таврового сечения

А = h_фt_ф + 2b_нt_н= 35 ∙ 1,4 + 2 ∙ 14 ∙ 0,6 = 65,8 см².

Определяем центр тяжести сечения относительно центральной оси фасонки х_о-х_о.

Смещение оси относительно центра тяжести фасонки

у = ∑S_xo /A = 2b_нt_нy_o/A = 2 ∙ 14 ∙ 0,6 ∙ 16,3 / 65,8 = 4,2 см,

где y_o = h_ф/2 – с – t_н/2 = 35/2 – 0,9 – 0,6 / 2 = 16,3 см – расстояние от центра тяжести накладок до осих_о-х_о.

Момент инерции сечения

I_х = t_фh_ф³ / 12 + t_фh_фу² + 2b_нt_н (y_o – y) =

= 1,4 ∙ 35³/ 12 + 1,4 ∙ 35 ∙ 4,2²+ 2 ∙ 14 ∙ 0,6 ∙ (16,3 – 4,2) = 6069,7 см⁴.

Сечение воспринимает усилие N_9-10 = 450 кН, приложенное на расстоянииe = 15+ z= 15 + 25 = 40 мм от нижнего края фасонки, и усилиеN_2-9= 535 кН – на расстоянииd= 20 мм от верхнего края фасонки.

Горизонтальная проекция усилия N_2-9

N_2-9cosα = 535 ∙ 0,7 = 374,5 кН, гдеcosα =300 / 430 = 0,7.

Сечение работает на внецентренное растяжение под действием нормальной силы

N = N_9-10 + N_2-9 cosα=450 + 374,5 = 824,5 кН

и изгибающего момента

М_х = N_2-9cosα (h_ф /2 + у – d) – N_9-10 (h_ф/2 – у – е) =

= 374,5 ∙ (35 / 2 + 4,2 – 2) – 450 ∙ (35 / 2 – 4,2 – 4) = 3192,7 кН∙см.

Проверяем наибольшее напряжение, которое имеет место на верхнем краю фасонки:

σ_ф = N/А + (М_х/I_х) (h_ф /2 + у) = 824,5 / 65,8 + (3192,7 / 6069,7) (35/2 + 4,2) =

= 23,94 кН/см²<R_yγ_c= 24 кН/см².

Крепление накладок к горизонтальным полкам поясных уголков рассчитывается из условия равнопрочности на полное усилие, которое может выдержать накладка:

N_н = b_нt_нR_у= 14 ∙ 0,6 ∙ 24 = 201,6 кН.

Требуемая конструктивная длина одного шва (Ш2) толщиной k_f = 5 мм (для уголков левой панели при толщине уголка 7 мм)

l_w = N_н /(2β_zk_f R_wzγ_wzγ_c) + 1 = 201,6 / (2 ∙ 1,05 ∙0,5 ∙16,65 ∙1 ∙ 1) + 1 = 12,5 см,

принимаем 130 мм.

Длину накладки принимаем:

l_н = 2l_w + 50 = 2 ∙ 130 + 50 = 310 мм.

Сварные швы для прикрепления правых уголков к фасонке рассчитываются на усилие:

– вдоль пера (Ш3)

N_n = 1,2αN_8-9= 1,2 ∙ 0,25 ∙ 1090 = 327 кН;

– вдоль обушка (Ш4)

N_об = 1,2(1– α) (N_8-9– N_9-10) = 1,2 (1 – 0,25) (1090 – 450) = 576 кН,

где (N_8-9 – N_9-10) – разность усилий в смежных панелях пояса.

Требуемая конструктивная длина шва у обушка (при k_f,min = 5мм)

l_w,об = N_об /(2β_zk_f R_wzγ_wzγ_c) + 1 = 576 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 =

= 34 см < l_w,max = 85β_fk_f + 1 = 85 ∙ 0,9 ∙ 0,5 + 1 = 39,2 см.

Прикрепление фасонки к поясу рекомендуется осуществлять сплошными швами минимальной толщины. Конструктивно, исходя из размеров фасонки, принимаем эти швы длиннее, чем требуется по расчету.

Пример. 5.6. Рассчитать и законструировать промежуточный узел верхнего пояса4, выполненного из 2∟160×160×14 (рис. 5.6). Усилия в смежных панелях:N_3-4= – 820 кН;N_4-5= – 1300 кН. Примыкающие к узлу раскосы выполнены из 2∟125×125×8 с усилиемN_4-9= – 380 кН и из 2∟75×75×6 с усилиемN_4-8= 230 кН. На верхний узел через прогоны из [24 (ширина полкиb= 90 мм) передается сосредоточенная силаF= – 110 кН.

Материал конструкций и условия сварки приняты по примеру 5.5.

Рис. 5.6.Узел верхнего пояса фермы (к примеру 5.6)

Крепление стержней решетки производится на собственное усилие в элементе.

Раскос 4 – 9. Расчетное усилиеN_4-9= – 380 кН.

Конструктивные длины (см. пример 5.5):

– у пера l_w,n = 80 мм, катетk_f= 5 мм;

– у обушка l_w,об = 120 мм, катетk_f= 7 мм.

Раскос 4 – 8. Расчетное усилиеN_4-8= 230 кН.

Усилие, воспринимаемое швами:

– у пера N_n = αN_4-8 = 0,3 ∙ 230 = 69 кН;

– у обушка N_об= (1 –α)N_4-8 = (1 – 0,3) 230 = 161 кН.

Конструктивные длины швов:

– у пера (k_{f, mах}=t_уг– 1 = 6 – 1 = 5 мм)

l_w,n = N_n /(2β_zk_f R_wzγ_wzγ_c) + 1 = 69 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 5cм,

принимаем l_w,n = 50 мм, (l_w,min= 50 мм);

– у обушка

l_w,об = 161 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 10,2 см,

принимаем 110 мм.

По крайним точкам сварных швов, прикрепляющих элементы решетки к фасонке, очерчиваем контур фасонки прямоугольной формы, округляя размеры в большую сторону до 10 мм.

Элементы решетки не доводим до пояса на расстояние а= 6t_ф – 20 =

= 6 ∙ 14 – 20 = 64 мм, принимаем 65 мм.

Швы крепления пояса к фасонке рассчитываются на совместное действие продольного усилия N, равного разности усилий в смежных панелях пояса (N = N_4-5– N_3-4 = 1300 – 820 = 480 кН), и узловой нагрузкиF= 110 кН.

Длины швов крепления пояса к фасонке, олределяемые размерами принятой фасонки составляют:

– вдоль перьев l_w,n = 600 – 10 = 590 мм;

– вдоль обушков l_w,об= (200 – 10) + (200 – 10) = 380 мм.

Суммарная длина швов

∑l_w= 2(l_w,n + l_w,об) = 2 (59 + 38) = 194 см.

Принимая минимальный катет шва k_f = 5 мм, определяем напряжения:

– от продольной силы

τ_wN = N/(β_zk_f ∑l_w) = 480 / (1,05 ∙ 0,5 ∙ 194) = 4,7 кН/см²;

– от узловой нагрузки

τ_wF = F/[β_zk_f ∙2(l₁ + l₂)] = 110 / [1,05 ∙ 0,5 ∙ 2 ∙ (9 + 41)] = 2,1 кН/см².

Суммарные напряжения

Прочность шва обеспечена с большим запасом.

Пример. 5.7.Рассчитать и запроектировать укрупнительный (монтажный) узел верхнего пояса фермы (рис. 5.7). Сечение верхнего пояса с усилиемN_5-6 = – 1300 кН выполнено из 2∟160×160×14, сечение раскоса, примыкающего к узлу, – с усилиемN_8-6= – 75 кН из 2∟75×75×5.

Материал конструкций – сталь С255, имеющая расчетное сопротивление

R_у = 24 кН/см², нормативноеR_un= 37 кН/см². В монтажных условиях применяется ручная сварка. Электроды для сварки стали С255 – Э42А. Расчетные сопротивления при расчете: по металлу шваR_wf = 18 кН/см²; по металлу границы сплавленияR_wz = 0,45R_un= 0,45 ∙ 37 = 16,65 кН/см².

Коэффициент условий работы γ_c= 1,0; коэффициенты условий работы шваγ_wf = γ_wz= 1,0 (конструкция эксплуатируется приt> –40^оС). Коэффициенты глубины проплавления шва:β_f = 0,7 – для ручной сварки при расчете по металлу шва;β_z= 1,0 – при расчете по металлу границы сплавления.

Рис. 5.7.Укрупнительный узел верхнего пояса фермы (к примеру 5.7)

Сравниваем: β_f R_wf= 0,7 ∙ 18 = 12,6 кН/см² <β_zR_wz= 16,65 кН/см².

Расчет монтажных швов производим по металлу шва.

Стык осуществляется при помощи двух горизонтальных листовых накладок, перекрывающих полки поясных уголков, и двух вертикальных листовых накладок, перекрывающих фасонки смежных полуферм.

Горизонтальные накладки рассчитываются на часть усилия от равнодействующей усилий в поясе N_5-6 = – 1300 кН и раскосеN_8-6= – 75 кН, приходящихся на обушки уголков:

N_нг = 1,2(N_5-6+ N_8-6cosβ) (1 –α) = 1,2 (1300 + 75 ∙ 0,7) (1 – 0,3) = 1136,1 кН,

где β= 46^о– угол между раскосом и поясом.

Требуемая площадь двух горизонтальных листовых накладок

А_нг = N_нг /(R_уγ_с) = 1136,1 / (24 8∙ 1) = 47,34 см².

Принимая накладку шириной b_нг = b_уг+ 20 = 160 + 20 = 180 мм, определяем толщину накладки:

t_нг = А_нг /(2b_нг) = 47,34 / (2 ∙ 18) = 1,32 см, принимаемt_нг= 14 мм.

Задавшись катетом шва k_f = 8 мм, определяем конструктивную длину сварного шва (Ш1), прикрепляющего одну горизонтальную накладку к поясному уголку по внешней стороне накладки (у пера уголка):

l_w = N_нг/(2 ∙ 2β_f k_f R_wf γ_wf γ_c) + 1 = 1136,1 / (2 ∙ 2 ∙ 0,8 ∙ 18 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 29,2cм,

принимаем 300 мм.

Приняв максимальный катет шва k_f = t_н = 14 мм, определяем конструктивную длину шва (Ш2), прикрепляющего накладку к поясу с внутренней стороны накладки (по скосу):

l_w^׳= 1136,1 / (2 ∙ 2 ∙ 1,4 ∙ 18 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 17,1 см, принимаем 170 мм.

Усилие для расчета вертикальных накладок определяется как часть усилия от равнодействующей усилий в поясе и раскосе, приходящихся на перья уголков:

N_нв= 1,2(N_5-6+ N_8-6cosβ)α= 1,2 (1300 + 75 ∙ 0,7) 0,3 = 486,9 кН.

На это усилие проверяется фасонка фермы толщиной t_ф = 14 мм и условной ширинойb_ф= 2b_уг= 2 ∙ 160 = 320 мм:

σ = N_нв /(b_фt_ф) = 486,9 / (32 ∙ 1,4) = 10,87 кН/см²<R_yγ_c= 24 кН/см².

Размеры двух вертикальных накладок принимаются конструктивно: толщина t_нв =t_ф = 14 мм; длинаl_нв= 2b_уг = 2 ∙ 160 = 320 мм, минимальная ширинаb_нв = 2 ∙ 4d_о+ 50 = 2 ∙ 4 ∙ 23 + 50 ≈ 250 мм, гдеd_о= 23 мм – диаметр отверстий под монтажные болтыd = 20 мм.

Определяем катет сварных швов, прикрепляющих вертикальные накладки к фасонке (Ш3) с одной стороны стыка:

k_f = N_нв/(2β_f l_w R_wf γ_wf γ_c) = 486,9 / [2 ∙ 0,7 ∙ (32 – 1) ∙ 18 ∙ 1 ∙ 1] = 0,59 см,

принимаем k_f = 6 см =k_f,min при сварке более толстого листаt= 14 мм.

Рассчитываем прикрепление уголков раскоса к фасонке на усилие в элементе N_8-6 = – 75 кН. Принявk_f,min= 5 мм, определяем конструктивную длину шва вдоль обушков:

l_w,об = N_8-6(1 –α)/(2β_zk_fR_wzγ_wzγ_c) + 1 =

= 75 (1 – 0,3) / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 4 см.

Производим прикрепление раскоса к фасонке конструктивными швами (Ш4) длиной 50 мм и толщиной k_f = 5 мм каждый.

Сварные швы для прикрепления поясных уголков к фасонке рассчитываем:

– по перьям уголков на усилие

N_п =1,2N_5-6α= 1,2 ∙ 1300 ∙ 0,3 = 468 кН;

– по обушкам уголков на часть усилия в раскосе N_8-6, приходящуюся на обушки уголков раскоса:

N_об =1,2N_8-6cosβ(1 –α) = 1,2 ∙ 75 ∙ 0,7 ∙ (1 – 0,3) = 44,1 кН.

Конструктивная длина швов вдоль перьев поясных уголков (Ш5)

l_w,п = N_п/(2β_zk_f R_wzγ_wzγ_c) + 1 = 468 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,8 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 17,7 см,

принимаем 180 мм.

Конструктивная длина швов вдоль обушков поясных уголков (Ш6)

l_w,об =N_об/(2β_zk_fR_wzγ_wzγ_c) + 1 = 44,1 / (2 ∙ 1,05 ∙ 0,5 ∙ 16,65 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 3,5 см.

Привариваем фасонку к обушкам поясных уголков швами с k_f = 5 мм по всей ее длине.