logo
Проектирование сварных конструкций / temnikov_v_g_lekcii_metallicheskie_konstrukcii

Коэффициенты  для двутавровых балок с двумя осями симметрии

Количество закреплений сжатого пояса в пролете

Нагрузка в пролете

Нагру-женный

пояс

Формулы для при значениях

0,1 ≤ 40

40 < 400

Без закреплений

Сосредото-ченная

Верхний

Нижний

=1,75+0,09

=5,05+0,09

=3,3+0,053– 4,510-52

=6,6+0,0534,510-52

Равномерно-

распреде-

ленная

Верхний

Нижний

=1,6+0,08

=3,8+0,08

=3,15+0,04– 2,710-52

=5,35+0,042,710-52

Два и более, делящих пролет на равные части

Любая

Любой

=2,25+0,07

=3,6+0,043,510-52

Одно в середине

Сосредото-ченная в

середине

Любой

=1,751

=1,751

Сосредото-ченная

в четверти

Верхний

Нижний

=1,141

 = 1,6 1

=1,141

 = 1,6 1

Равномерно-

распреде-

ленная

Верхний

Нижний

=1,141

 = 1,3 1

=1,141

 = 1,3 1

П р и м е ч а н и е. Значение 1следует принимать равнымпри двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете.

Определяем коэффициент 1:

Значение коэффициента b необходимо принимать:

– при 1  0,85 b = 1;

– при 1  0,85 b = 0,68 + 0,21 1, но не более 1,0.

Принимаем b = 1 = 0,290.

Проверяем устойчивость прогона:

Общая устойчивость прогона не обеспечена. Значит необходимо увеличить сечение до нужных размеров, обеспечивающих выполнение условия устойчивости прогона, приняв больший номер швеллера. Проверка показала, что прогон из [24 по устойчивости тоже не проходит.

Принимаем швеллер [27, для которого Wx = 308 см3; Wy = 37,3 см3; Ix = 4160 cм4; Iy = 262 см4; h = 27 см; b f = 9,5 см; tf = 1,05; tw = 0,6 см; hw = h – 2tf = 27 – 2  1,05 = 24,9 см; линейная плотность 27,7 кг/м.

Уточняем нагрузки:

qn = 3,51 + 0,277 = 3,97 кН/м;

q = 4,29 + 0,277  1,05 = 4,58 кН/м;

qx = q cosα = 4,58  0,986 = 4,52 кН/м;

qy = q sinα = 4,58  0,165 = 0,76 кН/м.

Изгибающие моменты:

Mx = qxl2/8 = 4,52  62 / 8 = 2034 кНм;

My = qxl2/8 = 0,76  62 / 8 = 3,42 кНм.

Производим проверку устойчивости прогона:

It = (1,12 / 3) (2bf tf3 + hwtw3) = (1,12 / 3) (2  9,5  1,053 + 24,9 0,63) = 10,22 см;

α = 1,54(It/Iy) (hef/h)2 = 1,54 (10,22 / 262) (600 / 24,9)2 = 34,88;

при = 34,88 по табл. 3.6

= 1,6 + 0,08 = 1,6 + 0,08 34,88 = 4,39;

= 1 = 0,336.

Условие устойчивости

Общая устойчивость прогона обеспечена.

Проверяем прочность прогона по нормальным напряжениям:

Запас несущей способности по прочности составил

Как показал расчет, увеличение номера швеллера мало эффективно. Надежнее устойчивость прогонов можно обеспечить кровельным настилом, жестко закрепленным к прогонам и образующим сплошное полотнище (например, плоский стальной лист, приваренный к прогонам, или профилированный настил, прикрепленный к прогонам самонарезающимися болтами и соединенный между собой заклепками и т.п.). В этом случае прогоны можно рассчитывать только на нагрузку qx.

Проверка жесткости балки. Прогиб прогона проверяют только в плоскости, нормальной к скату. Он не должен превышать предельного регламентированного нормами [7]:

0,77 см  fu = 3 см,

где qnx = qn cosa = 3,97  0,986 = 3,91 кН/м = 0,0391 кН/см;

fu = l/200 = 600 / 200 = 3 смпредельный прогиб прогона открытого для обозревания при пролете l = 6 м (см. табл. 1.4).

Жесткость прогона обеспечена.