4.3.1. Расчет колонны на устойчивость относительно материальной оси X-X

Рекомендуют предварительно задаться гибкостью: для средних по длине колонн 5 – 7 м с расчетной нагрузкой до 2500 кН принимают гибкость  = 90 – 50; с нагрузкой 2500 – 3000 кН – = 50 – 30, для более высоких колонн необходимо задаваться гибкостью несколько большей.

Предельная гибкость колонн где– коэффициент, учитывающий неполное использование несущей способности колонны, принимаемый не менее 0,5. При полном использовании несущей способности колонны_u = 120.

Задаемся гибкостью  = 50.

Условная гибкость

По табл. 3.12 определяем тип кривой в соответствии с типом принятого сечения (тип ′′b′′). Согласно табл. 3.11 условной гибкости =1,7 соответствует коэффициент устойчивости при центральном сжатии  =0,868.

Находим требуемую площадь поперечного сечения по формуле

.

Требуемая площадь одной ветви

Требуемый радиус инерции относительно оси x-x

По требуемым площади A_bи радиусу инерцииi_x выбираем из сортамента (ГОСТ 8240-93) два швеллера №36, имеющих следующие характеристики сечения:

A_b = 53,4 см²; A = 2A_b = 53,4  2 = 106,8 см²; I_x = 10820 см⁴; I₁ = 513 см⁴;

i_x = 14,2 см;i₁ = 3,1 см; толщину стенкиd = 7,5 мм; ширину полкиb_b = 110 мм; привязку к центру тяжестиz_о = 2,68 см; линейную плотность (массу 1 м пог.) 41,9 кг/м.

Если максимальный швеллерный профиль [40 не обеспечивает требуемую несущую способность сквозной колонны, переходят на проектирование

ветвей колонны из прокатных двутавров, принимаемых по ГОСТ 8239–89.

Определяем:

– гибкость колонны

;

– условную гибкость

– для кривой устойчивости ′′b′′ коэффициент устойчивости φ = 0,833.Проверяем общую устойчивость колонны относительно материальной

оси x-x:

Общая устойчивость колонны обеспечена.

Недонапряжение в колонне

Если устойчивость колонны не обеспечена или получен большой запас, то изменяют номер профиля и вновь делают проверку.