4.3.3. Сквозная колонна с планками

Расчет колонны относительно свободной оси y-y.Приравниваянаходим требуемое значение гибкости относительно свободной оси:

где ₁= 33 – предварительно принятая гибкость ветви (гибкость ветви назначают в пределах₁= 30 – 40 и обеспечивают ее при последующем конструировании колонны путем выбора соответствующего расстояния между планкамиl_o=λ₁i₁).

По λ_y находим радиус инерции:

Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции, приведенными в табл. 4.1, определяем ширину сечения:

b= i_y/0,44 = 17,38 / 0,44 = 39,5 см.

Принимаем b = 400 мм и определяем расстояние между ветвями:

Проверяем расстояние в свету между полками швеллеров:

_{а = b – 2bb = 400 – 2 · 110 = 180 мм > 100 мм.}

Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.

Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у.До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, назначить их размеры.

Расчетная длина ветви

Принимаем расстояние в свету между планками l_ob = 100 см.

Длину планки b_пл принимают равной расстоянию в свету между ветвями с напуском на ветви по 20…30 мм:

Высоту планок h_плобычно устанавливают в пределах (0,5 – 0,75)b =

= 200 – 300 мм, где b = 400 мм – ширина колонны. Принимаемh_пл = 240 мм.

Толщину планок принимают t_nл = 6 – 12 мм и по условиям местной устойчивости она должна быть:

.

Окончательно принимаем планки из листов 2402408 мм.

Момент инерции стержня колонны относительно оси у-у

Радиус инерции

i_y= см.

Гибкость стержня колонны

λ_y=l_y/i_y = 813 / 17,6 = 46,19.

Для вычисления приведенной гибкости λ_ef относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви:

где

Гибкость ветви колонны

Приведенная гибкость

Условная приведенная гибкость

По табл. 3.11 в зависимости от для типа кривой устойчивости ″b″находим коэффициент устойчивости при центральном сжатии= 0,833.

Производим проверку:

Устойчивость колонны обеспечена.

Недонапряжение в колонне

Сечение принято.

Расчет планок.

Проверяем принятое сечение планок. Расчет соединительных элементов (планок, решетки) сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Q_fic, принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле

Q_fic = 7,15·10^-6 (2330 – E/R_y)N/φ =

= 7,15·10^-6(2330 – 2,06 · 10⁴ / 24) 2067,18 / 0,833 = 26,3 кН,

где  = 0,833 – коэффициент устойчивости при сжатии, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани (рис. 4.7) вычисляется по формуле

Сдвигающая сила в месте прикрепления планки к ветви колонны

Рис. 4.7.К расчету планок

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

Приварку планок толщиной t_пл = 8 мм к полкам швеллеров производим механизированной сваркой в среде углекислого газа, принимая катет сварного шва k = 6 мм.

Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом k_f≤t_пл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего моментаM₁и поперечной силыF(см. рис. 4.5).

Так как для механизированной сварки

прочность шва проверяем по металлу границы сплавления.

Напряжение в шве от изгиба

Напряжение от поперечной силы

где – момент сопротивления расчетного сечения шва, здесьl_w=h_пл– 1 = 24 – 1 = 23 см – расчетная длина шва.

Проверяем прочность шва:

Прочность шва обеспечена, следовательно, несущая способность планки достаточна.