§ 6. Особенности геометрии косозубых и шевронных колес

У косозубых (рис. 20.14, а) и шевронных (рис. 20.14,6) колес зубья наклонены под некоторым угол ом р к образую­щей делительного цилиндра, но оси колес являются при этом параллельными.

Направление наклона линии зуба можно определить, глядя на цилиндрическую поверхность венца. Если при этом виден зуб, поднимающийся слева направо, то такое направление считают правым. Обычно зуб шестерни делают правым, а ко­леса — левым (направления зубьев сопряженных колес всегда противоположны).

Нарезание косозубых и шевронных колес может произво­диться прямозубой рейкой, как и при изготовлении прямо­зубых колес: наклон зуба получают соответствующим пово­ротом инструмента относительно заготовки на угол β. При этом профиль косого зуба в нормальном к его оси сечении будет таким же, как и в прямозубом колесе.

Картина зацепления косозубых колес в торцовой плоскости будет такой же, как и для прямозубых колес, но параметры косозубого колеса в этой плоскости будут зависеть от угла β ;

(20.14)

гдеm_t и р_t- соответственно торцовые (окружные) модуль и шаг зубьев; т_n и р_n — то же, в нормальном к оси зуба сече­нии; d — диаметр делительной окружности; a_w — межосевое расстояние.

Рис. 20.14. Косозубое (а) и шевронное (б) колеса

В передаче со смещением межосевое расстояние находят по формуле (20.13) путем замены в ней т на m_t, α_w на α_wt и α на α_t.

Нарезание косозубых и шевронных колес может произво­диться также и стандартной косозубой рейкой, обкатывающей заготовку в процессе резания в плоскости вращения колеса.

В косозубой рейке различают (рис. 20.15): торцовый шаг р_t , нормальный р_n и осевой р_х и соответствующие им модули: нормальный т_п, торцовый m_t и осевой т_х:

Эти модули связаны зависимостями

где Р — угол наклона зубьев.

Угол профиля α_t в торцовой плоскости не равен углу α_n в нормальном к оси зуба сечении косозубой рейки, так как при постоянной высоте зуба шаги p_t и р_n не равны:

Таким образом, при нарезании прямозубой рейкой колесо будет иметь стандартный нормальный модуль т_п, а торцо­вый модуль может быть нестандартным (произвольным).

При нарезании косозубой рейкой стандартным будет лишь модуль т_t , а модуль т_п в общем случае может оказаться нестандартным.

Однако угол β можно выбрать таким, чтобы оба модуля оказались стандартными. Такие инструменты используются для изготовления шевронных колес.

Рис. 20.15. Контур косозубой рейки Рис. 20.16. Эквивалентное колесо

Существенно, что прочность зуба определяют его размерыи форма в нормальном к зубу сечении, образующем эллипс с полуосями c = d/2 и e = 0,5dcosβ (рис. 20.16). Радиус кри­визны эллипса r_v = е²/с = d/cos²β). В цилиндрическом прямо­зубом колесе с диаметром делительной окружности

d_v = 2r_v = d/(cos² β)

форма зуба будет такой же, как и в нормальном к зубу сечении косозубого колеса. Число зубьев в таком эквивалент­ном колесе

С увеличением угла β наклона линии зуба эквивалентные параметры возрастают, способствуя повышению прочности передач.

Зацепление косозубых колес отличается от зацепления пря­мозубых колес тем, что в каждом сечении, параллельном торцовой плоскости, фаза зацепления не одинакова.

Линия контакта зубьев является также прямой, лежит в плоскости зацепления и наклонена к образующей основного цилиндра на угол β_b (рис 20.17, tg β_b = tg β cos α_t). В ре­зультате возрастает длина линии контакта. Так, если в не­который момент на одном торце зуба зацепление заканчи­вается (см. рис. 20.17), то для выхода из зацепления дру­гого торца того же зуба линия контакта должна переместиться в положение, показанное штриховой прямой, на Δq=b tg β_b .

Отношение ε_β = Δq/p_bt называют осевым коэффициентом перекрытия, а отношение ε_α = q_α/p_bt— торцовым коэффициентом перекрытия. Таким образом, коэффициент перекрытия косо­зубых колес

ε= ε_α + ε_β.

Благодаря увеличению длины контактных линий (коэффициента перекрытия) косозубые колеса прочнее прямозубых, работают плавно и менее шумно. Их целесообразно применять в быстроходных передачах.

Угол β наклона линии зуба назначают в пределах 8 — 20°, для шевронных колес β < 40°. Менее 8° угол β выполнять не следует, так как в этом случае утрачиваются указанные выше преимущества косозубых передач перед прямозубыми.

Рис. 20.17. Поле зацепления косозубого колеса

При увеличении угла β свыше 20° габариты опор ста­новятся чрезмерно большими из-за возрастания осевой состав­ляющей усилия в зацеплении.

Часто, например, в соосных передачах величину угла β наклона линии зуба устанавливают из условия размещения («вписывания») передачи в заданном межосевом расстоянии a_w при фиксированных значениях и_w, т_n и z₁. Тогда из фор­мулы (20.14) следует

Значение угла β в заданных пределах при постоянных a_w и и можно получить изменением z₁ и т_п.