§ 10. Расчетные нагрузки

В расчетах на прочность зубьев передач принимают, что усилия передаются по всей длине контактных линий иноминальная нагрузка

(20.18)

Общая длина контактных линий зависит от ширины венца колесаb_w, угла наклона линии зуба и коэффициента перекрытия. Величинапри>1,0 не остается постоянной по фазам зацепления, так как в передаче на­грузки могут участвовать и одна, и несколько пар контактирующих зубьев. Поэтому в расчетах используют минимальное значение

Обычно можно принимать = 0,95; для прямозубых передач при однопарном зацеплении т.е.. В реальной передаче (зубчатом зацеплении) нагрузка по длине зуба распределяется неравномерно из-за деформаций валов, опор, корпусов и самих колес (изгиб, сдвиг, кручение), погрешностей изготовления.Концентрация нагрузки, являясь интегральной оценкой концентрации напряжений, существенно влияет на прочность зубьев. Ее учитывают (как и концентрацию напряжений), вводя в расчет коэффициент неравномерности распределения нагрузки . Определение производят по методике, приведенной в ГОСТ 21354-75. В упрощенных расчетах можно использовать данные табл. 20.1.

Таблица 20.1. Коэффициенты концентрации нагрузки (числитель) и(знаменатель)

Таблица 20.2. Коэффициент динамической нагрузки для прямозубых колес

На прочность зубьев существенно влияют и дополнительные динамические нагрузки, появляющиеся в передаче в связи с рассогласованием вращения колес из-за неизбежных погрешностей в изготовлении зубьев и их деформацией при нагружении. В результате при равномерном вращении ведущего колеса с угловой скоростью угловая скорость ведомого колеса будет переменной () и в зацеплении появится дополнительный динамический момент

где - момент инерции ведомых колес.

Величина дополнительных динамических нагрузок зависит от точности изготовления, окружной скорости, величины при­соединенных масс, податливости зубьев и других деталей и учитывается введением в расчет коэффициента динамической нагрузки . Методика расчета коэффициента содержится в ГОСТ 21354 - 75. Приближенные значения коэффициента для прямозубых колес приведены в табл. 20.2. Для косозубых колес значения можно принимать на 15 - 20% меньше, чем для прямозубых, но не меньше единицы.

Учитывая эти соображения, номинальную удельную нагрузку (20.18) увеличивают в раз, принимая таким образом в качестве расчетной максимальную удельную нагрузку

, (20.19)

Где - коэффициент, учитывающий одновремен­ное участие в передаче нагрузки нескольких пар зубьев.

В упрощенных расчетах (для колес невысокой степени точности) принимают =1, полагая, что вся передаваемая нагрузка воспринимается одной парой зубьев. В уточненных расчетах значение принимают по рекомендациям ГОСТ 21354-75.

Зависимость (20.19) можно записать в виде

где w_t — удельная расчетная окружная сила;

(20.20)

С учетом зависимостей (20.7), (20.15), (20.20) и равенства

(Н • м) несложно выразить расчетную нагрузку

через передаваемую мощность Р (кВт) и частоту вращения шестерни (об/мин):

Откуда следует, что усилие, действующее на единицу ширины зуба, возрастает с увеличением передаваемой мощности и уменьшается с увеличением частоты вращения, межосевого расстояния и рабочей ширины зуба.

Это усилие вызывает общую деформацию тела зуба (изгиб и сдвиг) и местную деформацию поверхностного слоя зуба в зоне контакта (контактную деформацию).