43. Распознование методами статистических решений

Пусть выполняется диагн-е ГТД по содержанию примесей железа в масле (параметр К). Задача состоит в выборе значения К₀ параметра К таким образом, что при К>К₀ двигатель снимается с эксплуатации, а при К<К₀ двиг допускается к дальнейшей работе. Имеется два класса состояний: D₁-исправное состояние, D₂ – неисправное состояние.

Правило принятия решения состоит в том, что при К<К₀ К принадлежит D_1, при К>К₀ К принадлежит D₂. Статистические распределения параметра К для исправных и неисправных двигателей показаны на рис. Области исправного и неисправного состояний пересекаются, образуя как бы зону неопределенности. Задача состоит в выборе значения К₀, которое оптимальным образом разделяло бы объекты на исправные и неисправные. Существует несколько методов определения К₀:

Метод минимального риска находят граничное значение из условия минимума среднего риска.

Метод минимального числа ошибочных решений. В этом методе не учитываются цены ошибок.

Метод интеграций. Он применяется, если отсутствуют данные по Р₁ и Р_2, что позволяет находить искомое К₀ методом приближений.

Метод Неймана –Пирсона: он применяется для определения К₀ случаях, когда затруднено установление соотношения стоимости ошибок.