logo
ТОО, нет 25 и 27

Описание кинетики на основе математических аппаратов цепей Маркова.

Процесс смешения рассматривается как случайный. Модели обладают высокой точностью и в последние десятилетия применяются в полной мере. Стохастическая модель смешения получена после составления структурной схемы с учётом всех моментов возможных состояний системы. Каждое состояние описывается своей моделью с последующим обобщением в единую систему уравнений согласно теории цепей Маркова.

Марковские процессы могут описывать 3 вида систем:

  1. дискретные в пространстве и времени;

  2. дискретные в пространстве и непрерывные во времени (перемешивание);

  3. непрерывное в пространстве и времени.

Марковские процессы имеют свойства:

  1. ординарность – определяется кинетическими уравнениями, имеющими один вид для всех перемешанных материалов и устройств. Кинетика процессов неразрывна, т.е. изменение качества смеси происходит непрерывно, без разрыва.

  2. Стационарность – моменты распределения однородны для любого времени перемешивания. Независимы от числа испытаний, т.е. при любом испытании с определённой точностью мы воспроизводим кинетическую кривую.

  3. Отсутствие после действия – кинетические кривые воспроизводятся с любых точек независимо от начала испытания, только в одну сторону без возврата на предыдущую точку.

7.Перемешивание жидкости – это соединение различных объемов жидких компонентов с целью гомогенизации.

Степень перемешивания – это взаимное распределение компонентов за определенное время, оценивается критерием качества.

Интенсивность перемешивания – достижение требуемого качества в данном смесителе за определенное время. Интенсивность перемешивания в единицу времени – это скорость перемешивания. Для каждого режима работы присуще своя интенсивность. Интенсивность определяется факторами:

  1. числом оборотов мешалки;

  2. окружной скоростью конца лопастей мешалки;

  3. критериями, определяющими режим работы, физико–механические свойства материала.

  4. Расходуемой мощностью на перемешивание, отнесённой на единицу объёма перемешивающей жидкости.

Время перемешивания оценивается анализом проб. Анализ производят химическим, термическим или оптическим методом.

Движущей силой процесса является наличие градиента концентраций.

В природе перемешивание жидкостей происходит за счет диффузии, описывается уравнением Фика первого порядка:

dc/d t = D(dc/dx)

Перемешивание происходит естественным путём за счёт диффузии и принудительным путём за счёт перемешивающих устройств.

  1. неточность изготовления труб: перемешивание происходит за счёт пристенного эффекта при течении жидкости в трубе.

  2. насосы, где перемешивается за счёт воздействия рабочего органа насоса (лопастные, струйные, центробежные и т. д.);

  3. на тарелках ректификационной колонны за счёт воздействия сил тяжести;

  4. мешалки различной конструкции.

В быту даже взаимно растворимые жидкости перемешиваются принудительно, в трубопроводе – за счет давления внутри трубы и турбулизации потока.

В быту перемешивание производится в аппаратах с мешалками.

Механическое перемешивание в аппаратах с мешалкой производится с целью:

1) смешения взаимно нерастворимых жидкостей до однородных растворов;

2) получения эмульсий из нерастворимых жидкостей;

3) ускорения химических реакций за счёт увеличения или обновления поверхности контактов фаз;

4) интенсификации теплообмена нагреваемой или охлаждаемой жидкости или компенсации теплового эффекта для термических условий;

  1. ускорения химических реакций в системе жидкость – твёрдое тело (суспензии) или каталитических реакций с твердым катализатором.

  2. ускорения процесса растворения твердых веществ в жидкости.

  3. получения суспензии в системе жидкость – твердый порошок.(рмас.< pпов.)

Аппараты для переработки жидких материалов называются смесителями, реакторами, автоклавами, эмульгаторами, сепараторами. Эффективность перемешивания определяется затратами мощности. Для оценки интенсивности через мощность, обычно затраты нормируются через объем перемешиваемой жидкости (N/V) или через вес (N/V p). Моделирование процесса заключается в оценке затрат мощности, поэтому моделью является уравнение мощности в зависимости от различных факторов в критериальных формах. Математическая модель получается на лабораторной установке. Определяются все параметры модели на основе эксперимента. При сохранении числовых значений критериев эта модель применима для расчёта промышленных аппаратов. Вывод уравнения зависимости мощности от различных факторов.

g – ускорение силы тяжести;

n – число оборотов;

dm – диаметр мешалки;

D – диаметр аппарата.