АСОИР 11 ОиПП

12.1. Фактор времени при оценке инвестиций

Инвестиционные проекты действуют в среде, господствует Ее Величество динамика, влияние которой учитывается через “фактор время”. Рубль, полученный завтра, стоит меньше, чем рубль полученный сегодня. Экономический эквивалент измеряющей имеющиеся и создаваемые ценности - деньги, которые вложенные в дело, как правило, приносят доход. Одновременно при ухудшении экономической ситуации деньги под воздействием инфляции обесцениваются.

В инвестиционных проектах фактор времени отражает следующие аспекты:

1) разновременность в жизненном цикле (t_жц) сначала инвестиций на этапе освоения (t_ос) и далее - получаемых результатов (доход, экономия) на этапе реализации (t_р);

2) инвестиции во времени, срок освоения которых превышает год, составляют “замороженный капитал”, снижающих эффективность;

3) в общем случае во времени инвестиции и получаемые результаты могут быть неравномерными и не эквивалентными;

4) на инвестиции, так и получаемые результаты во времени избирательно могут влиять налоги и инфляция.

При расчетах экономической эффективности в условиях динамической системы фактор времени отражается через проценты.

Процент (interest) в финансовых расчетах - это абсолютная величина дохода (вознаграждения) тому, кто предоставил деньги в долг, в том числе и инвестиции.

Процентная ставка - относительная величина, вычисленная как отношение получаемого дохода (процент) за период его получения к величине займа (вложенной инвестиции).

Начисление кредитору (инвестору) вознаграждения (процентов) производится дискретно (год, квартал, месяц, сутки) к начальной сумме ссуды (инвестиции) производится с помощью простых процентов (i_п) или к сумме с добавлением к ней очередных процентов за предыдущий период - относится к процедуре сложных процентов (i_с).

Наращиваемая сумма (S) от первоначально выданной (Р) на период (n) определяется:

при простых процентах S_п = P (1 + i n), сумма членов арифметической прогрессии;

при сложных процентах S_с = P (1 + i)ⁿ, сумма членов геометрической прогрессии.

S S_с S_п

0 n

Обратная задача определяет, какую сумму (текущую стоимость) надо дать взаймы (инвестировать Р), чтобы возвратить сумму (S) за минусом процентoв (I). При этом величина вычитаемых процентов (S - P) называется дисконтом, а отношение (P / S) - дисконтный множитель, а процесс определения текущей стоимости называется дисконтирование:

при простых процентах P = S / (1 + i_п n), сумма членов арифметической прогрессии;

при сложных процентах P = S / (1 + i_с )ⁿ, сумма членов геометрической прогрессии.

S P_c

P_п

0 1 n

Проверить

Наращиваемая сумма к концу периода n с учетом инфляции равняется:

С = Р (1 + i )ⁿ(1 + h) ^{- n}

Если темп инфляции h равен ставке процента i, тогда наращивание будет поглощаться инфляцией, т.е. С = Р. Если же h > i , то произойдет “эрозия”, реальная сумма будет меньше первоначальной. Если i > h , то будет некоторый рост реальной суммы.

С i> h

P i = h

i < h

0 n

Ставка с поправкой на инфляцию равняется: r = i + h + i h

Содержание