5.8. Явление подрезания зубьев

При производстве зубчатых колёс по методу обкатки головки режущего инструмента иногда врезаются в ножки зубьев нарезаемого колеса. В результате этого ножки зубьев нарезаемого колеса оказываются как бы подрезанными (явление подрезания). При подрезании ножки зубьев ослабляются. При этом срезается часть эвольвенты, образующей профиль ножки зуба.

Если зацепление двух эвольвент, скреплённых двумя основными окружностями, которые вращаются вокруг неподвижных центров и, то при непрерывном зацеплении точка касания будет перемещаться по одной из эвольвент, удаляясь от начальной точки. Наоборот, по другой эвольвенте точка соприкасания будет перемещаться, приближаясь к начальной точке. При продолжающемся вращении основных окружностей точка касания в определённый момент времени совпадает с начальной точкой одной из эвольвент, что произойдёт в конце В теоретической линии зацепления АВ. Такое относительное расположение двух рассматриваемых эвольвент является пределом, далее которого эвольвентное зацепление невозможно. В самом деле, если вращение основных окружностей будет продолжаться и дальше, то общей точкой двух зацепляющихся кривых будет начальная точка одной из них. В этом случае нормальне будет проходить через полюс зацепления, вследствие чего передаточное отношение, ранее установленное парой зацепляющихся эвольвент, изменится и станет переменным.За пределами теоретической линии зацепления не удовлетворяется основной закон зацепления.

Явлением подрезания в теории зацепления называется пересечение траектории относительного движения конца профиля зуба одного колеса с эвольвентной частью профиля зуба сопряжённого с ним колеса.

На основании изложенного можно сделать вывод, что эвольвентное зацепление возможно только при условии, что окружность головок зубьев нарезающего колеса пересекает нормаль не далее точки В, т.е. точки, соответствующей концу теоретической линии зацепления АВ. При большой высоте зубьев может наступить явление подрезания. Так как размеры зуба колеса-инструмента стандартизованы и выполняются при одной и той же высоте, то при прочих равных условиях возможность подрезания определяется положением т.В на нормали , т.е. размерами меньшего колеса и, следовательно, его числом зубьев.

Условие, при котором отсутствует явление подрезания

(5.18)

Из формулы (5.18) следует, что наименьшее число зубьев малого колеса равняетсяпри этом большее колесо должно иметь число зубьев, т.е. большее колесо превращается в зубчатую рейку.