ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В УЗКИХ (КАПИЛЛЯРНЫХ) ЩЕЛЯХ

Течение жидкости в капиллярных щелях представляет практический интерес в связи с проблемой герметизации гидравлических агрегатов, плотность соединения подвижных пар которых зачастую обеспечивается выполнением гарантированного малого (микронного) зазора (щели).

Действие подобных щелевых уплотнений основано на физических свойствах реальных (вязких) жидкостей оказывать сопротивление де­

На рис. 27 представлена типовая схема течения жидкости под дейст­ вием перепада давления Ар = р\—р2 между двумя параллельными пла­ стинами, находящимися одна от другой на таком расстоянии, что они образуют капиллярную щель размером (высотой) s. Допускаем, что раз­ мер пластин достаточно велик, чтобы считать поток двухмерным и что распределение скорости в сечении между пластинами имеет параболи­ ческий характер, соответствующий ламинарному течению. Потоку жид­ кости, возникающему под действием перепада давления Др, противо­ действует напряжение сдвига т, действующее на нижнюю поверхность (плоскость) частицы жидкости dx; на верхней поверхности частицы на­ пряжение сдвига действует в обратном направлении, поскольку слой жидкости, прилегающий к этой поверхности, движется со скоростью большей, чем данный элемент жидкости. Ввиду уменьшения скоростного градиента, напряжение сдвига на верхней плоскости сдвига меньше, чем на нижней, на бесконечно малую величину dx.

Рассмотрим некую элементарную частицу а жидкости, находящую­ ся у нижней пластины.

Из условия равновесия действующих сил имеем

dpdy — (x —dx)d x~ тdx