Пример расчета насадочного абсорбера

1. Исходные условия

Спроектировать насадочный абсорбер для очистки газа от диоксида серь раствором (суспензией) Са(ОН)₂ при следующих условиях:

V_г = 100000 м³/ч; t_г =30° С; начальная концентрация диоксида серы SO₂

в газовой смеси Ун=0,3 % по объему, конечная концентрация У_к=0,015% по объему; степень очистки = 95%; температура раствора Са(ОН)₂ подаваемого на орошение- 30° С.Процесс протекает при атмосферном давленииР =10,133∙10⁴ Па

2.Количественная оценка компонентов, участвующих в процессе

2.1.Определяем количество инертного газа и диоксида серы, поступающих в абсорбер из уравнения

где Вi=R/µ_i-удельная газовая постоянная, зависящая от молекулярного веса газа;

R -универсальная газовая постоянная. R = 8,31∙10³ Дж/(кмоль- град.)

2.2. Определяем парциальное давление компонентов на входе в абсорбер:

P^BХso2⁼PУ_H=10,133∙10⁴ ∙0,003-303,99Па

2.3. Определяем парциальное давление инертного газа на входе в абсорбер:

Р^ВХ so2=Р(1-Ун); Р^ВХин.г=10,133∙10⁴ ∙0,997 = 101026 Па.

2.4. Определим удельные газовые постоянные

Вин.г ⁼ R/µ_i ; Вин.г = 8310/28,98 - 286,7 Дж/(кг∙К).

Bso2= R/µ_i;(so2); Вин.г=8310/64 =129,8 Дж/(кг∙К).

тогда М^ВХин.г = 10.1∙10⁴ ∙100000/286,7 303 = 116121,55 кг/ч;

M^BXso2 = 303,99 10⁵ /(129,98 303) = 771,84 кг/ч;

2.5. Концентрация SO₂ в поступающем газе в килограммах на 1 кг инертного газа составит

Y_н - M^BXso2 /М^ВХин.г; Y_н= 771,84/116265,55 = 0,0066 кг/кг

2.6. Концентрация SO₂ в газе на выходе в килограммах на 1 кг инертного газа рассчитывается по формуле

где P^выхso₂⁼ 10,133∙10⁴ ∙0,00015 = 15,19 Па;

Рр - парциальное давление растворителя, Па.

Для воды при 30° Рр =4238,94 Па.

Тогда У_К= 15,19 64/(( 101308 - 15,19 - 4233,9)∙ 29,98) = 2,21∙10^-4 (кг/кг)

2.7.Количество поглощаемого SO₂:

M_SO2= M^BX_SO2∙

M_SO2= 771,84∙0,95 = 733,24 кг/ч.

При парциальном давлении P^выхso₂ ⁼ 303,99 и температуре 30° равновесное содержание SO₂ в суспензии Са(ОН)₂ составит 0,0028 кг/кг (т.е. X* = 0,0028 кг/кг).

Тогда минимальный расход поглотительного раствора составит:

L_min ⁼ M_SO2 / X*;

L_min = 733,24/0,0028 =261871,42(кг/кг)

2.8.Действительный расход поглотителя

Lo = L_min ∙1,2

Lo = 261871,42∙1,2 =315000 (кг/ч)

2.9. Содержание SO₂ в уходящем поглотителе на 1 кг раствора составит

X_к= M_S02/ L₀,

Х_к = 733,24 /315000 = 23,3∙10^-4 (кг/кг).

2.10. Удельный расход поглотителя:

l=(Y_Н – Y_К)/(X_K – X_H )

l = (0,0066 - 2,21∙10^-4)/(0,0023- 0) = 2,72 (кг/кг)

2.11. Полный расход поглотителя

L_o = L^-Мин.г,

L_o = 2,72∙116265 = 316000 (кг/ч).

2.12. Уравнение материального баланса абсорбера имеет вид

Мин.г∙(Y_Н – Y_К)= L_o ∙(X_K – X_H )т.е.

116265(0,0066 - 2,21∙10^-4) = 316000(23,2∙10^-4 - 0),

728,98 = 733,12,

∆М = 728,98 -733,12 = 4,14 (кг).

Относительная погрешность составляет

=2∙∆М /(Мин.г+ L_o

=(4,14 2/1462,1)∙100 = 0,56%, что допустимо.

3.. Решение уравнений массопередачи

3. 1. Из уравнения рабочей линии

принимаем L/G=l, тогда

Ограничимся определением в точке, соответствующей среднему значению У:

=(0,006+0,000291)/2=0,00344 (кг/кг)

Для этого получим

,

(0,00341-0,006 ∙2.72∙0,00232)/2,72 = 116∙10^-5 кг/кг,

3.2. Для построения линии равновесия на входе газа принимаем

Х_к=23,3∙10^-4 кг/кг, У_н=- 0,0066 кг/кг.

Парциальное давление диоксида серы над раствором на входе газа (при Х_к=23,3∙10^-4 кг/кг составит Р*=479,9 Па

(Розснкноп З.П. Извлечение серы из газов. - М.; Госхимиздат 1952. -192 с.)

Равновесное значение Ун* на входе газа определяется из условия

Ун* - Р*/Р; У_Н*=479,9/101330=6,00473 кг/кг.

Аналогично на выходе газа Хн =0; У_к=2.91∙10^-4 кг/кг ; У_к * =0.

Для средней точки X =116∙10^-5 кг/кг; У* = 0,00344 кг/кг; Р* = 233,97 Па.

У*=233,27/101330 = 0,00230 кг/кг).

3.3. Для остальных газов Мр_х находят по таблице Б.1.

Таблица Б.1-Константы фазового равновесия для водных растворов некоторых газов.

Из уравнения m_xy = mp_x /P определяется константа фазового равновесия, с

учётом того, что m_xy= Y*/X, где выражения концентраций представлены в мольных долях. С другой стороны мольная доля компонента

У = (С∙R∙Т)/(Р∙М_к),

тогда m_XY ∙X = (С∙R∙Т)/(Р∙М_к),

откуда (m_XY∙X∙(Р∙М_к ))/(R∙T) = С (кг/м³), разделив

С на р, получаем равновесное значение У_н* на входе газа в аппарат. Аналогично на выходе газа Хн = 0; У_к из п.2.6 Yк* = 0.

Строим в масштабе график распределения концентраций, рисунок Б1.

Из графика видно, что

Рисунок Б.1- График распределения концентраций по поверхности абсорбера

Находим среднюю движущую силу процесса

Находим среднюю движущую силу процесса

3.4. Движущая сила для переноса серы:

∆У_Б = Yн -Ун*; ∆У_Б = 0,0066 - 0,00473 = 1,87∙10^-3 (кг/кг)

∆У_м = У_к-Ук*; ∆У_м = 2,91∙10^-4-0 = 2,91∙10^-4(кг/кг)

У_ср =0,00083 кг/кг

3.5. Число единиц переноса

Nor ⁼ (Ун-Ук)/∆Уср; Nor = (0,0066∙2,91∙10 ^-4)/0,00083 =7,61.

3.6. В качестве насадки выбираем кольца Рашига размером 100x100x10 мм.

По таблице 3.4 определяем характеристику насадки: а = 60 м²/ м³; 1 = 0.72 м³/м³; dэкв. = 0.048м.

3.7. Плотность смеси воздуха и сернистого ангидрида:

ρ_см=(G_ин ∙ρ_ин+G_so2∙ρ_so2)/( G_ин + G_so2),

ρ_см = (116121∙1,29 + 771∙2,69У(116121 + 771) = 1,29 кг/м³

Плотность и вязкость жидкости

ρ_ж = 999 кг/м³; μ_Ж = 0,0008 Па∙с.

3.8. Площадь сечения абсорбера определяется из условия скорости к свободному сечению аппарата w_r = 1 ... 2 м/с. Принимаем w_r = 1,8 м/с:

S_a = G/(360O∙w_r∙pr),

где G =М_ИН.Г. + Mso2

S_a =1000007(3,600∙1,8∙1,29) = 12м².

Из указанной площади определяется диаметр аппарата.

3.9. Определим высоту единицы переноса (ВЕП)

для газовой фазы:

h_r = 0.615∙d_э∙Reг^0,345∙Рг^2/3,

для жидкой фазы:

h_ж=119Q_npив. ∙R_eж^o25*Pг^0,5,

где Q_npив. - приведенная толщина пленки жидкости, м;

Коэффициент диффузии диоксида серы в газе - носителе (воздухе) при 30° С, определяется по формуле

D_г-D₀P_so2/P(T/T_o)^3/2

где D_o-коэфф. диффузии SО₂ в воздухе при Р= 10∙10⁴Па и 0°С(D₀=0,037,м²/ч,

Т - абсолютная температура газа, Т_о - температура, при которой определен коэффициент диффузии.

3.10. Критерий Рейнольдса для газа:

R_er=4∙w_г/(a∙μ_г),

R_er =4∙2205/(60∙1,24∙10^-5)= 10363,

где w_г=G_m / (3600∙S_a); w_г =2,705 км /м² с,

μ_г=1,74∙10^-5 Па∙с.

3.11. Критерий Рейнольпса для жидкой фазы:

R_er=4∙w_г/(a∙μ_ж),

R_er=4∙7,29/(60∙ 0,8∙10^-3)=607,5

где w_ж =L_o/(3600∙S_a);

w_г= 315000/(3600∙120) = 7,29 кг/м² с.

3.12. Коэффициент диффузии SO₂ в жидкой фазе при 20° С определяется по справочным данным. = 0,867∙10^-5 м² / с.

Коэффициент диффузии D₃o при 30° С определяется из уравнения:

D_ЖЗО = D2o{l+bt(t-20)}

D_ЖЗО =0,867∙10^-5∙[1+0,0179(30-20)]=1,02∙10^-5 м²/с

где bt - температурный коэффициент,

.

3.13. Диффузионный коэффициент Прандтля для жидкости

Р_г*=μ_ж/(РжD_ЗО),

Р_г* = 0,8∙10^-3/(999∙1,022∙10^-5 =0,078.

3.14. Высота единицы переноса для газовой фазы по формуле (п.3.9)

hг = 0,615∙0,048∙10363^0,345∙1,152^2/3 = 0,788 м.

3.15. Высота единицы переноса для жидкой фазы

hж = 119∙0,403∙10 ∙607,5^0,25∙0,078^0,25 = 0,00665 м.

3.16. Суммарная высота единицы переноса

hoг = Н_Г/У_Г + М_УХ/1∙Нж/Yж,

где Уг и У_ж - коэффициент ухудшения массоотдачи в газовой и жидкой фазах, находится в пределах Уг = 0,85 ... 0,97; Уж ⁼ 0,9 ... 0,995. Принимаем У_г = 0,97, У_ж = 0,995

Константа фазового равновесия для средней точки:

myx = У*/X

myx = 0,0023/116 10⁵= 1,98,

тогда h_or = 0,788/0,972 + 1,98/2,71∙0,00615/0,995 = 0,818 м.

3.17. С учетом значений Nor по п.3.5 и hor высота насадки составит

h_H = 7,6∙0,818 = 6,218м.

3.18. Расстояние между днищем абсорбера и насадкой равно 1 ... 1.3 D_a,. Расстояние от верха насадки до крышки абсорбера примем 0,5 D_a.

Тогда общая высота абсорбера

H_a = h_H + D_a+0,5D_a,

Н_a = 6,2+3,8+1,95 = 12,05, принимаем 12 м.

3.19. Гидравлическое сопротивление сухого аппарата

где при R_e>40 ε₀=16/Rer^0.2 ε₀ =16/10363^0.2 =2,52;

при R_e <40 ε₀=140/Reг;

- действительная скорость газа в адсорбере ( ),

=1,8/0,72=2,5;

∆p ^сух =2,52∙6,2/0,048∙2,5∙2,5∙1,29/2=1340 Па.

3.20. Гидравлическое сопротивление орошаемой насадки

∆р_ор=М∙∆p _сух

где М=10^{β∙Lср∙0,001} ,

β∙10³ - Керамические кольца Рашига

48 ... 50мм,

40 ... 80мм,

33 ... 100мм,

L_cp - плотность орошения:

L_cp =315000/(999∙12)=26,27 м³/м²∙ч;

М=7,36;

∆Р_ор=7,36 1340=9707Па.

Приложение Г