Моделирование и оптимизация процессов и аппаратов

Моделирование - изучение закономерностей процессов на моделях при условиях, допускающих распространение полученных результатов на все процессы, подобные изученному, независимо от масштаба аппарата.

Общие принципы моделирования вытекают из теории подобия.

Согласно требованиям этой теории должны соблюдаться следующие

правила моделирования:

1) необходимо, чтобы процессы в модели и аппарате натуральной

величины (оригинале) описывались одинаковыми дифференциальными уравнениями;

2) модель должна быть геометрически подобна оригиналу;

3) численные значения начальных и граничных условий, выраженных в безразмерной форме, для модели и оригинала должны быть равны;

4) необходимо, чтобы все безразмерные комплексы физических и геометрических величин, влияющих на процесс (критерии подобия), были равны во всех сходственных точках модели и оригинала.

Моделирование процессов можно также осуществлять на основе математической аналогии - одинаковой формы уравнений, описывающих физически различные явления.

Заключительным этапом моделирования процессов является их оптимизация - выбор наилучших или оптимальных условий проведения процесса. Определение этих условий связано с выбором критерия оптимизации, который может зависеть от оптимальных значений ряда параметров (например, температуры, давления и др.). Между указанными параметрами обычно существует сложная взаимосвязь, что сильно затрудняет выбор единого критерия, всесторонне характеризующего эффективность процесса.

Задача сводится к поиску экстремального значения (минимума или максимума) целевой функции, выражающей зависимость величины выбранного критерия оптимизации от влияющих на него факторов.

Считается, что наиболее универсальны экономические критерии оптимизации.