Материальный баланс. Рабочая линия

В реальных условиях рабочие концентрации распределяемого вещества не равны равновесным и в действующих аппаратах никогда не достигают равновесных значений. Зависимость между рабочими концентрациями распределяемого компонента в фазах у = f (х) изображается линией, которая называется рабочей линией процесса. Вид функции можно получить из решения материального баланса.

Пусть имеется рабочий аппарат, в котором происходит процесс массопереноса ( рисунок 3.2).

Здесь L_н - жидкая фаза, кг/ с сх_н.(массовая доля распределяемого вещества);

G_н - газовая фаза, кг/ с с у_н.(массовая доля распределяемого вещества).

Составим материальный баланс для фаз и компонентов распределяемых в аппарате в целом, следовательно, установим функцию изменения у (распределяемого вещества), т.е. изменение рабочей линии процесса массопередачи.

Материальный баланс по всему веществу определяется как

G_н + L_н = G_к.+ L_{к. .}

Материальный баланс по распределяемому веществу равен

G_ну_н. + L_нх_н. = G_к. + L_к.х_{к .}

L_н,х_н.

L, х

L_к, ,х_к

Рисунок 3.2 -Противоточный массообменный аппарат

Для текущего сечения аппарата, начиная с нижнего конца, получаем:

G_н + L = G + L_к. - по всему веществу;

G_н ^.у_н. + L ^.х = L_к ^. х_к.+ G ^.у - по распределяемому веществу,

откуда

. (3.13)

Выражение (3.13) представляет собой уравнение рабочей линии, выражающее связь между рабочими концентрациями распределяемого компонента в фазах для произвольного сечения аппарата.

Если принять, что L_к. = L и G_н.= G, то

.

Введем обозначения:

,

тогда у = Ах + В.

Таким образом, рабочая линия представляет собой прямую, которая наклонена к горизонту под углом, тангенс которого равен А, и отсекает на оси ординат отрезок, равный В. Рабочая линия всего аппарата ограничена точками системы координат х_н.,у_к. и у_н.,х_к.