5.4. Теория теоретических тарелок

Теория предложена Мартином и Сингом в 1952 г. Теория основана на допущениях:

1. Колонка состоит из определенного числа теоретических таре- лок.

2. Равновесие на каждой тарелке устанавливается мгновенно. 3. На любой тарелке в любой момент времени число молекул

сорбируемых компонентов пробы значительно меньше, чем число сор- бируемых молекул элюента, то есть вводимая проба должна быть мала, изотерма – линейной.

4. Все процессы, протекающие в колонке, взаимно независимы. Теоретическая тарелка – это гипотетическая зона, высота которой

соответствует достижению равновесия между двумя фазами. Чем боль- ше теоретических тарелок – тем эффективнее колонка. Эта теория поз- воляет описать движение зоны с максимальной концентрацией компо- нента, экспериментально оценить ширину полосы (размывание) и эф- фективность колонки.

Элюированная полоса имеет форму и ширину нормального распре- деления Гаусса

N2N

max

2

e с

с , (5.14)

где cmax – концентрация в максимуме кривой; β – относительный объем прошедшей через колонку подвижной фазы, соответствующий появле- нию концентрации С; N – число теоретических тарелок.

Поскольку ширина гауссовой кривой (W) определяется стандарт- ным отклонением ζ, то ζ служит количественной мерой размывания зо- ны (рис. 5.3). 4W – у основания пика. Чем меньше ζ, тем больше пиков разделяемых веществ можно разместить на хроматограмме. Чис- ло теоретических тарелок можно рассчитать

2

R

2

R t

W t

16N , (5.15)

где W – ширина пика; tR – время пребывания компонента в колонке

или 2

1

R

W t

55,5N , (5.16)

где 2

1 W – 2,35 ζ.

177

Определив N и зная длину колонки L, можно вычислить высоту теоретической тарелки (H):

N L

H . (5.17)

В идеальном случае Н приближается к диаметру (dp) зерна сорбен- та.

Чтобы сравнить эффективность двух колонок, следует использо- вать приведенную высоту тарелки

P d H

h , (5.18)

где dp – диаметр зерна сорбента.