5.2.3 Гидравлический расчёт простого трубопровода

При расчетах напорных трубопроводов основной задачей является либо определение пропускной способности (расхода), либо потери напора на том или ином участке, равно как и на всей трассе.

Простым называется нефтепровод постоянного диаметра, без ответвлений (постоянный расход по длине), течение жидкости в котором подчиняется уравнению (5.3). К сложным трубопроводам относятся системы труб с одним или несколькими ответвлениями, параллельными ветвями, вставками и т.д.

Чтобы определить величину энергии, которую необходимо сообщить жидкости, для того чтобы осуществить перекачку по данному трубопроводу с заданным расходом уравнение (5.3), пренебрегая разностью скоростных напоров, с учётом (5.4) можно преобразовать к следующему виду

, (5.11)

где z=(z_К–z_Н) – разность геодезических отметок, которая может быть как положительной (на подъём), так и отрицательной (под уклон).

Пьезометрическую высоту, стоящую в левой части уравнения, называют потребным напором Н_потр или, если эта пьезометрическая высота задана, то – располагаемым напором Н_расп, а её зависимость от расхода транспортируемой жидкости – гидравлической (Q–H) характеристикой трубопровода (см. рис. 5.2).

а) б)

Рис. 5.2. (Q–H) характеристика трубопровода

Как видно из рис. 5.2 кривая, отражающая зависимость потерь на трение от расхода, отстоит от начала координат на расстоянии равном сумме преодолеваемого геометрического и пьезометрического напора в конечном сечении (рис. 5.2 а), а чем больше расход Q, который необходимо обеспечить в трубопроводе, тем большее давление необходимо поддерживать в начале трубопровода.

Крутизна гидравлической характеристики возрастает с увеличением длины трубопровода, уменьшением диаметра и увеличением кинематического коэффициента вязкости.

Пропускную способность участка МН, при известных давлениях p_Н и p_К можно определить одним из следующих методов:

1. Графо-аналитический метод, при этом строится кривая потребного напора и параллельно оси 0Q – прямая, отстоящая от начала координат на величину пьезометрического напора в начальном сечении (см. рис. 4.2). Пропускная способность определится абсциссой точки пересечения. Если нефть течёт под уклон и z> p_К/(g), а рельеф местности достаточно пологий, то точка пересечения кривой потребного напора с осью абсцисс определяет расход при движении жидкости самотеком (см. рис. 5.2 б).

2. Метод последовательных приближений хорошо зарекомендовал себя при решении трансцендентных уравнений. Решение находится при помощи такой последовательности приближений, которая сходится к корню уравнения и строится рекуррентно, т. е. каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего, при этом в качестве начального приближения в работе [Лурьшебник] предложено λ=0,02.

Для реализации метода необходимо в (5.5) подставить (5.2), а полученное значение подставить в уравнения (5.3), тогда, выразив расход, получим:

. (5.12)

Уравнение (5.12) решается следующим образом: принимаем λ=0,02 и определяем расход в первом приближении Q⁽¹⁾, по значению которого определим режим течения и соответственно λ⁽¹⁾, после чего, подставив в правую часть λ⁽¹⁾, получим Q⁽²⁾. Последнее значение сравнивается со значением, полученным на предыдущей итерации. Если выполняется условие

, (5.13)

то расчёт заканчивают, если не выполняются то определяют λ⁽²⁾ и подставив в правую часть определяют Q⁽³⁾ после чего снова проверяют условие (5.13) и т.д.

3. Аналитическое решение для заданного гидравлического режима можно получить, подставив в уравнение (5.5) формулу (5.9) и выразив расход

. (5.14)

Если режим течения не известен, то для определения Q задаются значением коэффициентов  и m, а после проверяют соответствие принятого режима течения полученному расходу. Если полученный расход не соответствует принятому режиму, то принимают коэффициенты  и m для следующего режим течения, снова определяют Q и делают проверку.