3.3.1. Изменение температуры по длине мн. Расчётная температура

Нефть, двигаясь по трубопроводу, отдает тепло в окружающую среду (т.е. dT  0) и постепенно остывает, при прохождении малого участка dx с массовым расходом G (кг/с) она охладится на dT и потеряет в единицу времени следующее количество тепла

, (3.12)

где с_р – удельная теплоёмкость нефти (см. п.п. 3.3.4).

С другой стороны изменение температуры нефти в трубопроводе происходит по следующим причинам:

1) за счёт подогрева нефти в насосах НПС или тепловых станциях. Подогрев нефти в насосах не превышает 1-2 градусов, и чаще всего им при инженерных расчетах пренебрегают;

2) в результате теплообмена с окружающей средой, при этом тепловой поток через стенку трубопровода можно определить по формуле Ньютона:

, (3.13)

где K – полный коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду, Вт/(м²К);

D – внутренний диаметр отложений в трубопроводе, м;

Т – температура нефти в сечении x, К;

3) в результате нагрева вследствие выделения тепла трения (переходящую в тепло по закону сохранения энергии)

, (3.14)

где i_ср – средний гидравлический уклон, определяющий изменение гидравлической энергии на единицу длины трубопровода, м/м;

4) в результате нагрева за счёт кристаллизации парафина

, (3.15)

где  – массовая доля парафина в нефти;

χ_П – скрытая теплота кристаллизации парафина, χ_П =220–240 кДж/кг [26];

Т_НП, Т_КП - температуры соответственно начала и конца выпадения парафина.

На основании уравнений (3.12)–(3.15) уравнение теплового баланса для нефти, находящейся в участке трубы длиной dx, примет вид

. (3.16)

Соберём в левой части слагаемые с dT, а в правой с dx

,

разделив переменные получим

. (3.17)

Проинтегрировав левую часть уравнения (3.17) от 0 до x, а правую – от Т_Н до Т(х) получим

, (3.18)

Введём расчётные коэффициенты

,

характеризующий повышение температуры при преодолении сил трения и

,

характеризующий скорость изменения температуры при ее движении по трубопроводу.

После подстановки расчётных коэффициентов в уравнение (3.17) и преобразования получим уравнение, называемое уравнением Лейбензона-Черникина

(3.19)

Для нефти с относительно низким содержанием парафина влияние тепла кристаллизации также мало и может не приниматься во внимание. Как частный случай уравнения (3.19) при  =0,  = 0 получается формула Шухова.

Вследствие выделения тепла трения температура нефти несколько превышает температуру окружающей среды, кроме того, чем больше в нефти парафина, тем медленнее она остывает. Из уравнения (3.19) видно, что температура нефти при ее движении по трубопроводу экспоненциально стремится к (T₀+γ), и в случае (T₀+γ)>T_Н будет происходить не охлаждение, а разогрев нефти. Согласно [3, 26] повышение температуры возможно при низкой температуре нефти в начале МН, большом диаметре и высокой производительности нефтепровода и малом значении полного коэффициента теплопередачи.

Расчётная температура при проектировании МН будет определяться минимальным значением, полученным по формуле (3.19) [3]: при T_Н>(T₀+γ) расчетная температура T_p=T₀+γ, в противном случае T_p=T_Н.

При эксплуатационных расчётах параметры МН как правило определяются при средних температурах. В связи с нелинейным распределением температуры по длине МН средняя температура определяется как средняя интегральная:

. (3.20)

Если известны температура в начале и конце трубопровода (перегона), то в зависимости от характера изменения температур можно воспользоваться следующими зависимостями [3, 12, 13, 26]:

– при измене характере изменения температуры близком к линейному

; (3.21)

– при существенно нелинейном характере изменения температуры

; (3.22)

или

. (3.23)