logo
Проектирование и эксплуатация газонефтепроводов 3 курс / UP_KrausYuA_PEMNP

5.3.4 Решение уравнения баланса напоров

Уравнение баланса напоров позволяет определять производительность – расход, устанавливающийся в трубопроводе, и распределение напоров по ЛЧ. Для решения уравнения баланса напоров относительно расхода перекачки можно использовать следующие методы:

  1. Графо-аналитический метод – является наиболее наглядным и, хотя достаточно трудоёмок, позволяет относительно просто решать достаточно сложные задачи (например, определить расходы в ветвях сложного разветвлённого нефтепровода). Для его реализации проводится расчёт суммарного потребного напора всего нефтепровода и суммарного напора, создаваемого насосами НПС, для нескольких значений расходов (подач). Результаты расчётов наносятся на плоскость Q–H и соединяются плавными линиями. Точка пересечения суммарных кривых указывает суммарный расход в МН и пьезометрический напор в его начале, либо суммарный напор, создаваемый всеми НПС. Далее по правилам построения гидравлических характеристик соединений простых трубопроводов определяются расходы в соответствующих ветвях (см. рис. 5.13).

Рис. 5.13. Графоаналитическое решение уравнения баланса напоров

  1. Метод последовательных приближений, для реализации которого выразим потери на трение через расход, применяя уравнение Дарси-Вейсбаха, тогда получим следующее трансцендентное уравнение

, (5.56)

где n и m – число параллельно включенных работающих подпорных насосов и число последовательно включенных работающих магистральных насосов.

Выразим из уравнения (5.56) расход

, (5.57)

Ход решения уравнения (5.57) аналогичен решению уравнения (5.12) и приводится в п. 5.2.3.

  1. Аналитическое решение (для заданного гидравлического режима) уравнения баланса напоров можно получить, представив зависимость напора, развиваемого насосами, от расхода в следующем виде

, (5.58)

где коэффициенты A и B определяются при обработке экспериментальных данных или из решения системы уравнений

(5.59)

Решая относительно коэффициентов A и B, получим:

; (5.60)

. (5.61)

В качестве Q1 и Q2 , согласно [18, 27] принимаем: Q1=0,8·Qном.; Q2=1,2·Qном, однако если рабочая точка системы выйдет за пределы рабочей зоны эти значения необходимо будет откорректировать.

Нетрудно заметить, что для зоны смешанного трения коэффициенты A и B будут приблизительно равны, а для зоны квадратичного трения строго равны коэффициентам паспортной характеристики a и b.

Тогда уравнение (5.49) можно записать в виде

.(5.62)

Решая уравнение (5.62) относительно расхода, получим

. (5.63)

Порядок определения расхода по уравнению (5.63) аналогичен решению уравнения (5.13), которое рассмотрено в п. 5.2.3.

Решение указанным способом достаточно трудоёмко, однако позволяет решать в аналитическом виде большинство задач трубопроводного транспорта.

  1. Численное решение может быть организовано различными методами, наиболее простой из них это подбор параметра, который можно реализовать при помощи встроенной функции «подбор параметра» в Microsoft Exel.